第3课时 周长（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

( ◎ 教学笔记 )第3课时 周长 ▶教学内容 探索图形奥秘，我们先翻至教材第83页，细读例3，从中领悟周长的奥秘。跟随例题指引，动手完成旁边的“做一做”。挑战升级，随后转向第84页，一鼓作气完成“练习十八”的第1至4题，让周长的概念在实践中生根发芽。 ▶教学目标 探索身边的世界，选取五个不同形状的物品，用绳子围绕它们一周，记录下绳子的长度。在图纸上描绘这些物品的轮廓，并用直线模拟绳子的轨迹，比较实际周长与图形周长的异同，发现生活中的几何秘密。 探索周长的奥秘，孩子们动手围一围、量一量、算一算，从中领悟周长的概念。通过实践，学习测量技巧，体会曲线变直的智慧，逐步构建起空间想象的能力。 探索身边的物品，发现周长的奥秘。在房间里寻找一件你喜欢的物品，比如一个水杯或一块手表。观察并思考：这件物品的周长如何与你的实际生活相连？它是如何影响你的日常使用的？通过这种方式，将周长的概念从书本带到现实，感受数学与生活的密切联系。 ▶教学重点 探索周长奥秘，动手测量身边物品，无论是规则形状的桌面还是不规则图案的树叶，都能轻松掌握其周长的测量技巧。 ▶教学难点 探索“周长”奥秘，巧解“封闭图形”之谜，构建周长概念于图形轮廓间，感受边界之魅力。 ▶教学准备 探索几何奥秘，启动测量之旅。用三角尺测量课件边缘，直尺横穿树叶宽窄，软尺环抱钟面周长。绳量曲线，直尺绘直，用这些工具，让孩子们在实践中发现周界的秘密。 ▶教学过程 ( 【教学提示】 从学生的生活经验和已有知识出发，结合观察，让学生初步体会周长的含义。 )一、感知周长 1.初步感知什么是一周。 想象一只小巧的蚂蚁，正沿着树叶的曲折边缘探险，它的脚步轻盈，一点一点描绘出树叶的周长。现在，让我们一起观看这个课件，追踪蚂蚁的足迹，感受周长的奇妙之旅。 探索自然的奇妙，观察一只蚂蚁如何在树叶的边缘辛勤地爬行。你会发现，它环绕着树叶，绘制出了一道完美的圆形轨迹。 探索蚂蚁的奇妙之旅，让我们一起细致观察：蚂蚁究竟从哪个角落出发？它沿着哪些路径前行？最终又在哪里画上了句点？ 让学生沉浸在知识探索之旅，观看课件时积极思考，随后动手实践，一边指着课件内容一边口述观察与理解，让思维在指尖和言语中舞动。 同学们，让我们想象一只小蚂蚁正在树叶上探险。当它沿着树叶的边缘爬行，经过每一个转弯，最终回到起点时，我们就说蚂蚁完成了对树叶边缘的一次完整探索，这就像是它走过了树叶边缘的一整个周长。 2.导入新课。 让我们把这片树叶想象成一位自然的艺术家，现在我们要探索它的秘密。这片树叶的边界，就是我们所说的“周界”，也就是它的周长。今天，我们将开启一场周长的探索之旅，跟随这片树叶的轮廓，发现周长的奇妙。（板书课题：周长的奥秘） 引导学生动手绘制动画角色的轮廓，通过对比不同形状的周长，让学生直观感受周长的概念，激发好奇心，引领他们在探索中发现数学的乐趣。 二、探索新知 1.认识一周。 探索“一周”的秘密，一起寻找圆周之旅。 （1）指一指。 让我们动手来一场寻边之旅，用你的指尖追踪数学书封面的边缘，感受周长的奥秘。完成后，向你的同伴展示你的发现，共同探索周长的秘密。 探索神秘路线，同学们来一场寻宝游戏！请每位小侦探指出藏宝图的起点与终点，描绘出一条独特的寻宝路径，看谁找得最快、最准确。 在探索周长的奥秘中，我们可以想象一只小蚂蚁，它从家出发，探险一周后巧妙地回到温暖的巢穴，这时它走过的路径，便是“一周”的神奇旅程。 引导学生探索封闭图形的概念，可以这样描述：同学们，试着找一张纸，用笔从任意一点出发，描绘一条连续的曲线，当你再次回到起点，这条曲线就形成了一个神奇的世界——封闭图形。它就像魔法一样，将内部与外界分隔开来，让我们一起去发现它的奥秘吧！ （2）认一认。 邀请同学们拿出一张白纸，尝试将面前物体的轮廓用想象中的“一周”线描绘出来。请大家用水彩笔，沿着物体的边缘轻轻画出你认为的“一周”。完成后，我们可以一起分享每个人的作品，探讨哪里的“一周”最为准确，哪里的想象最具创意。 课件出示教科书P83例3。 引导学生探索边线的奥秘，让学生描绘心中所想：设想一下，假如这些物体仅剩下一圈神秘的轮廓，你们能画出这些轮廓所勾勒出的独特形状吗？让我们一起挥洒创意，用线条捕捉想象的轮廓。 探索图形奥秘，邀你共绘思维篇章。挑选你最喜欢的一种图形——无论是曲线飘逸的神秘图形，还是线条分明的三角形、长方形，或是完美对称的圆形，用你的指尖感受它的边界，追踪其周长的秘密。完成后，想象将这些图形巧妙拼接，构建一个独一无二的图形世界，并分享你的创造成就。 以趣味寻宝的形式引导同学们探索图形的奥秘。拿出准备好的图形宝盒，逐一展示每个图形的边线，邀请同学们通过触摸和观察，寻找隐藏在这些边线中的周长秘密。 2.认识周长。 探究周长的奥秘，让我们动手实践：观察一枚树叶的边缘，细心感受其一周的曲线。这一圈边界，正是我们所说的“周长”。 探索周长的奥秘，让我们一起审视这些神秘图形。请同学们的目光聚焦在课件展示的图片上，分辨这些图形是否拥有周长的秘密。 引导学生聚焦于图示探索，深化观察与讨论，激发思维火花：同学们，让我们共同注视图2和图3，展开一场视觉侦探游戏。仔细观察两图的细节，找出它们的不同之处，并探讨这些差异背后的奥秘。通过这样的互动，我们将更深刻地理解图形的内在规律。 师：说一说你的判断依据。 探索图形的边界，我们发现图形的秘密隐藏在它的边线之中。让我们动手画出图形的轮廓，只描绘那精致的边缘，而非内部的深浅。 探索图形奥秘，挑战独特任务：选择一个点，沿着图形边缘前行，务必确保你的脚步不会回到起点。让我们一起见证你的智慧之旅。 引导孩子们绘制心中理想的乐园，首先让他们观察图2中的边线，思考边线如何界定图形的轮廓。随后，通过图3启发他们理解封闭空间的概念，探索如何在画面中创造出完整的封闭世界，让每个角落都充满想象和创意。 （2）说一说：对周长的理解。 探索图形的秘密，我们发现：唯有封闭的轮廓才能勾勒出固定的界线，这界线，便是周长。让我们来一场周长阐述大赛，试着描述你对周长的认知吧！ 让我们动手操作，通过拼贴各种封闭图形，直观地感受并计算出它们的周界。在这个探索过程中，每发现一个图形的周长，我们就在黑板上记录下来。 在探索周长的奇妙世界里，孩子们将成为小小侦探，用语言绘制出自己对周长的理解地图。他们将捕获关键字汇，如同捕捉闪亮的星星，用以构建他们心中的周长概念。教师则化身为智慧的引路人，于关键时刻点亮评价之光，引导孩子们对周长的认知之旅不迷失方向，确保每位学生都能准确捕捉周长的本质。 （3）画一画：结合概念找周长。 让我们来一场寻找周长的创意之旅吧！请翻到教材的第83页，用你的眼睛捕捉那些图形的边线。现在，拿起你的彩笔，跟随心灵的指引，描绘出那些图形周长的秘密路径！（大屏幕上将展示相关图片） 学生们动手描绘心中所想，边描边思，探索每幅图形周长的奥秘。完成后，大家交流分享，比一比各图形“行走的轨迹”——从起点出发，环游一圈回到原点的距离，论一论大小长短，寻找规律与差异。 引领学生走进蚂蚁的世界，让他们描述蚂蚁在爬行过程中所经过的路径。通过分享对周长的初步理解，让孩子们对周长有一个直观感受。随后，我们将结合实际案例，让学生亲自去触摸和感受不同物体的表面，以深入了解“一周”的概念，并关注其长度。这一过程将深化学生对周长的认识，使他们从感性走向理性，全面理解周长的含义。 3.周长的测量方法。 （1）提出疑问，明确任务。 让我们动手探索图形的边界。同学们，理解了周长的概念后，下一步就是实地测量了。我为大家准备了三样测量好物：直尺、软尺和绳子。现在，请你挑选一个心仪的工具，去测量钟面或三角尺的周长吧。不仅仅是量，还要记录下测量过程和结果，看看谁能又快又准确地找出答案！ ( ◎ 教学笔记 )（2）小组合作，探究方法。 每组选派六位探险家，共同探索钟面和三角尺的秘密。每组将获得这两样神秘学具，任务是研究它们的独特属性，使用智慧之具去揭示它们的周长之谜。将你们观察所得，用精准的测量记录于探险日志上，每个数字都要精确到整数厘米。 探索数学的奥秘，我们从测量开始。同学们，仔细阅读活动指导，关注那个关键要求——“结果保留整厘米”。让我们一起动手操作，确保每一个测量结果都精确到整数厘米，简约而不失精准。 ( 【教学提示】 提示学生对于不规则的封闭图形，可以先用绳子绕，再用尺量。注意让全体学生体会“化曲为直”的办法。鼓励学生从不同角度寻求解决问题的策略。 )（3）展示交流。 同学们，让我们来一场“周长探秘”活动。首先，请你选定一个身边的物品，然后用你的方式测量它的周长，记录下你的方法与结果。接下来，向大家分享你的测量对象、测量过程和最终得出的周长数值吧。 探索三角尺的边界奥秘，首先精准测量其三边长度，细心记录每一步数据，然后将三段边长巧妙相加，得出周长的神秘数字。 探索钟面的轮廓之旅，我们将采用“以柔克刚”的策略，运用绳子或软尺轻巧地勾勒出周长的轨迹。引导同学们将曲线化作直线，通过直尺上的巧妙滚动，以创新的方式测量钟表的圆润边界。 课件演示“绳绕法”“滚动法”。 （4）比较归纳。 探索几何奥秘，发现：直线图形，如长方形、正方形，可直接用直尺量其周长；而曲线图形，如圆形，则需要绳子绕一圈，再通过测量绳子长度来得知其周长。 探索图形的边界，对于直线构成的部分，我们轻挥直尺，即刻知晓其长度。而面对曲线或不规则的形状，就巧妙地采用“绳绕法”或“滚动法”，让测量成为一场智慧的舞蹈。 探索图形奥秘，发现周长秘密。无论是直线还是曲线，我们都能通过巧妙手法将曲折转换为直线，再将所有边线长度相加，轻松得出周长。如同编织魔法，让曲线图形亦能展露其直线之美。 （5）实践应用。 完成教科书P83“做一做”。 探索图形边界，口述周界奥秘。让孩子们独立观察每个图形，用心感受其边缘，细数并描述构成图形一周的每一条线段，让思维在图形的轮廓中跳跃。 让学生在掌握周长概念的基础上，探索不同图形的秘密。挑战他们运用想象力，利用身边的工具，发现测量周长的多样化技巧。在这个过程中，为学生营造一个充满思考、分享、操作和发现的自由空间，让他们在实践中领悟“化曲为直”的数学智慧。 4.周长的应用。 探索周长的奥秘，知晓其长度之后，我们便开启了运用之门。周长不仅界定了形状的空间边界，更是建筑设计的灵魂、艺术品位的彰显。让我们进一步挖掘周长的实际应用，赋予每一寸边界以生命和意义。 探索美的边界，一张心爱的照片等待穿上华美的外衣。同学们，让我们一起动手测量照片的周长，确保边框恰到好处，不多也不少。不妨这样操作：先用心观察照片的每一角，用尺子细致测量其四周边缘，累计得出所需边框的总长度。这样，既避免了浪费，也保证了完美匹配。 探索周长新乐趣，让我们动手量一量这张照片的边沿。不只是简单测量，试着用不同色彩和线条，围绕照片绘制一个独特的装饰边框，让周长不仅是数字，更是艺术创作的起点。 探索周长的秘密，解锁生活中的几何奥秘。跟随我的步伐，让我们一起发现周长在日常生活中的广泛应用。 探索周长的奥秘，不仅限于课堂。量身定做衣物时，精准测量腰围、胸围、臀围，每一寸尺寸都离不开周长知识。选购帽子，合适的头围大小同样依赖周长的准确计算。精心包装礼物，恰到好处的彩带长度更是周长概念的完美应用。在生活的点滴中，周长无处不在。 在生活的细枝末节中，周长的概念无处不在。比如，当我们为窗台挑选美丽的窗帘时，测量窗框的周长是必不可少的一环；再比如，烹饪美食时，计算派盘的周长能帮助我们将食材均匀地摆放。周长不仅是几何课堂上的名词，更是日常生活中的实用工具。 学生自由发言。 学生在日常中处处能遇见周长的奥秘，家居布局、绘画构图，无不体现着周长的智慧与美感。 引导学生探寻生活中的周长奥秘，让周长概念在生活中焕发新意义，激发学生构建周长数学模型，以此培育空间想象力和实际应用能力。 三、巩固应用，内化提高 探索数学奥秘，动手解决P84“练习十八”中的谜题，开启思维之旅，挑战第1题，领略数学之美。 学生在课本上深入探索，细心标注起点，透过精准描绘，掌握封闭图形周长的真谛，将图形一周的长度了如指掌。 跟随我的引导，翻阅至教材第84页，针对“练习十八”中的第二题，让我们动手测量不同物体的周长，用一条线描绘出它们的轮廓，发现生活中的几何之美。 探索公园的秘密：同学们，独自踏上这场探秘之旅，一人一笔一尺，测量我们校园里那绿意盎然的公园一周。完成后，带着你的测量结果，我们聚在一起分享发现，共同讨论。在大家交流的过程中，老师将适时给出引导，帮你精准把握公园周长的每一寸土地所对应的奇妙位置。 同学们，打开教材翻至第84页，让我们来一场别开生面的数学探险。现在，请专注于“练习十八”的第3题，挑战用你的观察力去发现周长的奥秘，感受图形轮廓的完整之美。 学生判断后，说一说自己的想法。 探索图形奥秘，我们巧用量边相加法，揭秘第（1）组图形的等周长之谜。而在第（2）组较量中，发现右侧图形巧妙超越了左侧，周长更长，展现了数学的魅力。 探索形状奥秘，发现奇妙规律：将第（1）组右边的图形巧妙移动边线，即可变身与左边同款长方形，共享相同周长；而在第（2）组，右边图形凹进的一横边平移后与左边图形重合，额外两竖边成为周长之差的关键。 同学们，今天的课后作业来点不一样的挑战。请大家在课外的时间，翻到教材的第84页，专门完成“练习十八”中的第四题。不仅要完成题目的要求，我还希望你们尝试用彩色笔标出解题过程中的关键步骤，让你们的思考轨迹跃然纸上。完成后，别忘了相互交流你们的标记心得，看看谁的解题思路最具创意。 引导学生深入练习，打造递进式的挑战，不仅帮助他们熟练掌握技能，更激发他们将知识应用于实际情境，从中领悟数学的魅力和它与日常生活的紧密相连。 四、回顾整理，反思提升 同学们，回顾今天我们对周长概念的掌握，每个人都可以分享一下你们在测量和发现过程中的感悟。告诉我们，你在探索周长的世界里，收获了哪些独特的见解？ 探索图形的秘密，发现周长的奥秘。当你面对一个规则图形时，拿起直尺，轻轻沿边测量，感受直线延伸的精确。而对于那些曲线蜿蜒的不规则图形，巧妙运用“化曲为直”的策略，让曲线转化成一条可测的直线，巧妙捕捉周长的真面目。 ▶板书设计 周长 学生们，让我们来一场描边大挑战！先将例题模型展示给大家，请勇敢的同学上台，用你的指尖描绘出模型的周长。完成后，我们将模型取下，挑战继续——请试着描绘出剩下外沿的一周，用你的观察力和手的灵动，把握图形的每一个细节。 探索图形秘密，发现封闭曲线环环相扣的秘密钥匙——周长，它揭示了图形边缘世界的长度奥秘。 化曲为直 ▶教学反思 孩子们，今天我们将开启一段关于周长的奇幻旅程。我们先通过一段有趣的动画，让大家直观地感受“一周”的魅力。随后，我们将逐步攻克难关，深入探讨周长的奥秘。让我们结合日常生活中的实例，一起去探索“周长从何而来”、“周长究竟是什么”以及“周长的妙用”这三个有趣的话题，激发大家主动学习的热情，让数学不再遥远。 学科网（北京）股份有限公司 $$