2025届高三物理一轮复习讲义： 第一模块 第3节 滑动摩擦力与静摩擦力 迭代版1.0

第3节 滑动摩擦力与静摩擦力 一、力学基本框架图 二、滑动摩擦力 （一）滑动摩擦力形成的原因 1．定义：当一个物体跟另一个物体有相对滑动时，在它们的接触面上产生的摩擦力，叫做滑动摩擦力． 2.条件：a.直接接触；b.粗糙；（动摩擦因数μ） c.有挤压（接触有弹力）；d.有相对运动 动摩擦因数μ：它的数值跟相互接触的两个物体的表面材料性质、表面状况(粗糙程度、干湿情况等)有关． （二）滑动摩擦力的方向： 滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，跟物体的相对运动（受力物体相对施力物体）的方向相反，始终阻碍着物体间的相对运动． 例题1. (多选)如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则(　　) A．μ1一定小于μ2 B．μ1可能大于μ2 C．改变F的大小，F>μ2(m1＋m2)g时，长木板将开始运动 D．改F作用于长木板，F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动 2．BD　[对m1，根据牛顿第二定律有：F－μ1m1g＝m1a，对m2，由于保持静止有：μ1m1g－Ff＝0，Ff＜μ2(m1＋m2)g，所以动摩擦因数的大小无法比较．故A错误，B正确；改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对长木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止，故C错误；若将F作用于长木板，当木块与长木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m1g＝m1a′，解得a′＝μ1g，对整体分析，有F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a′，解得F＝(μ1＋μ2)(m1＋m2)g，所以当F＞(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动，故D正确．] （三）滑动摩擦力大小的计算 (1)接触面间的滑动摩檫力大小跟接触面间的压力（支持力）的大小成正比。 (2)公式fAB＝μABFAB. 例题2.如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速，S为物块迎风面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(　　) A．4m B．8m C．32m D．64m 解析　根据题意知F＝kSv2，其中k为常量，根据水平方向二力平衡有μmg＝kSv2，设物块的密度为ρ，正方体物块的边长为L，则m＝ρL3，S＝L2，得μmg＝kv2，即m∝v6，根据比值法，当风速为2v0时，该物块的质量为64m，选项D正确。 答案　D 例题3.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在水平地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住．设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F为(　　) A．2μmg B．4μmg C．5μmg D．2.5μmg 答案　C 解析　以黑毛巾为研究对象，其水平受力如图所示： 其中f1＝μ·mg，f2＝μmg，f3＝μ·mg，f4＝μ·2mg，故F＝f1＋f2＋f3＋f4＝5μmg，故选C. 例题4.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A与B的质量之比为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　B刚好不下滑时，以滑块B为研究对象，μ1F＝mBg.A恰好不滑动，以A、B整体为研究对象，则F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，选项B正确． 三、静摩擦力 （一）静摩擦力形成的原因 1．定义：物理学中，把物体间有相对滑动趋势时产生的摩擦力，叫做静摩擦力． 2.条件：a.直接接触;b.粗糙（动摩擦因数μ）；c.有挤压（接触有弹力）；d.有相对运动趋势（假设法判定趋势） （二）静摩擦力的方向： 沿着接触面，跟物体间相对滑动趋势的方向相反，始终阻碍着相对滑动趋势． （三）静摩擦力大小的计算 (1)最大静摩擦力：静摩擦力的最大值．在实验中，它等于木块刚被拉动时拉力的大小． (2)静摩擦力是一个变力，它的大小可以在零与最大静摩擦力之间变化． 在具体问题中，先确定对象，判定运动形状，再找出其他作业力，最后根据牛顿第二定律，确定所需静摩擦力的大小方向。 例题5.如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力(　　) A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下 C．大小可能为零 D．大小不可能等于F 答案　ABC 解析　设斜面倾角为θ，将物块的重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向的分力大小为F1＝mgsin θ.根据共点力平衡条件，当F＞mgsin θ时，物块有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下；当F＜mgsin θ时，物块有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，当F＝mgsin θ时，物块不受摩擦力作用；当F＝mgsin θ时，物块有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，且大小等于F，选项A、B、C正确，D错误． 例题6.如图所示，重力为6 N的木块静止在倾角θ＝30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力推木块，木块仍能保持静止，则木块所受摩擦力大小是(　　) A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 4．C　[对木块受力分析，受推力F、重力G、支持力FN和静摩擦力Ff，将重力按照效果分解为沿斜面向下的分力F′＝Gsin θ＝3 N和垂直斜面向下的分力Gcos θ＝3 N，在与斜面平行的平面内，如图：摩擦力大小Ff＝＝ N＝5 N．] 例题7.如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态．将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中(　　) A．弹簧弹力逐渐减小 B．物体B所受静摩擦力逐渐减小 C．物体B所受静摩擦力始终向左 D．长木板A受到地面的静摩擦力逐渐减小 11．D　[将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，则弹簧的长度不变，弹力不变，选项A错误；对物体B，因开始时所受的静摩擦力的方向不确定，则有F弹＝F±Ff，则随F的减小，物体B所受摩擦力大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B组成的整体，水平方向力F与地面对A的静摩擦力平衡，则随F的减小，长木板A受到地面的静摩擦力逐渐减小，选项D正确．] 例题8. (多选)如图3甲所示，在光滑水平面上，静止一质量为M的长木板，质量为m的小滑块(可视为质点)放在长木板上．长木板受到的水平拉力F与加速度a的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．长木板的质量M＝1 kg B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5 C．当F＝6.5 N时，长木板的加速度大小为2.5 m/s2 D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大 3．AC　[对整体分析，由牛顿第二定律有：F＝(M＋m)a， 当F＝6 N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：M＋m＝3 kg 当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得：F－μmg＝Ma，即F＝Ma＋μmg，知图线的斜率k＝M＝1 kg，故滑块的质量为：m＝2 kg.故A正确；根据F＝Ma＋μmg可知纵截距μmg＝4 N，解得：μ＝0.2，故B错误；当F＝6.5 N时，长木板的加速度为：a＝＝2.5 m/s2，故C正确；当F增大，两物体发生滑动时，小滑块的加速度为a＝＝2 m/s2，恒定不变，故D错误．] 四、高考真题 9.（2019·浙江卷）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的．小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近（　　） A．60m3 B．200m3 C．250m3 D．500m3 【答案】A 【解析】 沙堆底部周长为31.4m，故圆锥体的底部圆半径为 对锥面上的一粒沙粒分析，当满足（为锥体的底角）时沙粒刚好静止，故 解得圆锥体高 故圆锥体的体积约为 A正确． 11.（2020·山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图 沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 对B物块受力分析如图 沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 两式相加，可得 解得 故选C。 1.力学因子 2.性质力 3.受力图 4.分析图 5.合力 6.加速度 7.运动情景 1 / 4 作者：彭仕珍（数理彭彭17868796714） 学科网（北京）股份有限公司 $$