第18章 平行四边形章末复习练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形章末复习 一、单选题 1．下列命题中，能判断四边形是矩形的是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等且互相平分 D．对角线互相垂直 2．在中，，则的度数为（    ） A．60° B．80° C．100° D．160° 3．下列说法正确的是 (   ) A．对角线相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是正方形 4．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（    ） A．25 B．19 C．12 D．6 5．如图，在Rt△ABC中，，，，点P为BC上任意一点，连结PA，以PA、PC为邻边作PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为（    ） A． B．3 C． D．5 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　）    A．4 B．4 C．8 D．8 7．如图，在矩形中，，，为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长是（      ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，在边上，关于直线的对称点为点，当点在边上时，连接，则的面积是（    ） A．1 B． C． D．2 9．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B′，C′上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为（    ）cm． A． B． C． D． 10．如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF．设正方形的中心为O，连接AO，如果，，则AC的值为（　　　） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 11．已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是 cm． 12．命题“平行四边形的对角线互相平分”，它的逆命题是 ，逆命题是 命题（填“真”或“假”） 13．如图，菱形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在边CD上的点F处，若∠A=63°，则∠BFC的度数为 ． 14．如图，点，分别为的边，的中点，连接，，，，则四边形的面积为 ． 15．如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；以点为圆心，的长为半径画弧，交上一条弧于点，作射线；以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，连接，则四边形的周长为 ． 16．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=3，那么正方形ABCD的面积是 ． 17．在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AD=6，对角线相交于点O，P是对角线上的一点，若PA=2PD，则PD的长为 ．    18．如图，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四边形CDEF的周长是24，面积是17，则AB的长是 . 三、解答题 19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． 求证：四边形ADCE是菱形． 20．仅有无刻度的直尺作图，保留作图痕迹：    (1)直接写出的长为______； (2)找到格点，画出以点为顶点且周长最小的平行四边形； (3)画△ABC的角平分线； (4)求出的面积． 21．如图，，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．求证：    (1)； (2)当时，四边形是矩形． 22．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG． (1)求证：矩形DEFG是正方形； (2)求AG＋AE的值； (3)若F恰为AB中点，请直接写出正方形DEFG的面积． 23．如图，在四边形中，，，，M、N是线段上两动点，M点从点A出发，以每秒的速度沿方向运动，N点从点D出发，以每秒的速度沿方向运动，M、N同时出发，同时停止，当M运动到点B时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒．    (1)求的长； (2)当t为何值时，四边形为平行四边形？ (3)在M、N运动的过程中，是否存在四边形是矩形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$