用字母表示数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

用字母表示数教学设计 教学目标: 知识与技能: 1、在具体的情境中理解用字母表示数的意义、作用。 2、能够根据具体情境,用含字母的式子表示数量关系和一个量 3、初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。 过程与方法: 经历理解用字母表示数,用含字母的式子表示数量和数量关系的过程,培养学生的符号意识、代数思维、建模思想,体会用字母表示数的概括性和优越性。 情感态度与价值观: 在合作学习、探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣,感受数学学习的魅力。 教学重点:理解用字母表示数的意义,用含字母的式子表示数量关系和一个量。 教学难点:会用含有字母的式子表示数量关系。 教学过程:用含有字母的式子表示规律,从中看出两个变量之间的关系。 教学准备:、卡片 教学过程: 一、轻松谈话,导入新课 1、师:同学们,知道我们今天一起研究的主题是什么?(板书课题——《用字母表示数》) 2、在生活中你见过用字母可以表示什么吗?(学生列举用字母表示的特定名称或标志)用字母来代替这些名称有什么好处吗?(简单好记——渗透字母表示的优越性) 3、你见过用字母表示数吗? (出示:扑克牌) (1)这是什么?扑克牌上也有字母,这几张牌中谁最大?那么K在这里表示什么呢?J呢?Q呢? (2)K在任何情况下都表示13吗?(只表示一个数) 4、小结:字母在生活中运用广泛,随处可见,就像大家说的可以表示特定的名称或标志,还可以表示固定的数。今天我们一起来研究的用字母表示数和你们看到的有些不一样。看着课题你有什么问题呢? 5、预设:学生发问(字母可以把无穷无尽的数表示了吗?怎么用字母表示数?为什么要用字母表示 数?字母可以表示那些数?哪些字母可以表示数.....) 6、同学们提的问题真好!今天的学习到底会给我么带来什么帮助呢?我们的新课就从走进问题开始吧。 二、多元互动,探究新知 (一)在交流中碰撞思维 1、拉近师生距离 亲切谈话:同学们,你们今年多大了? 2、运用数量关系计算老师的年龄 选择其中一位同学,板书: 的年龄是11岁。 师:想知道我的年龄吗? 师:我比李 大34岁。 师:你知道了什么?怎么算的? 生:我知道老师的年龄是45岁,因为11+34=45)。 师:下面请你们快速帮我算一算当 12岁、13岁、14岁时,我各是多少岁? 生快速计算老师的年龄,并进行汇报。 3、观察算式,发现关系 师追问:仔细观察这些式子,你发现了什么? 生:左边是 的年龄,右边是老师的年龄,老师的年龄始终是 的年龄+34。 师:当同学15、16、17…..一直到老师这样大时,老师各是多少岁? 生继续写,师等待,让学生感受用算式表示每一年的年龄很麻烦。 4、加深体会,引发新知 师:写了这么多,你有什么感受? 生:一直可以写下去,好麻烦,写也写不完。 师:你们的意思是这样的式子还能继续写,而且写不完,那我用省略号表示。(板书:补充省略号) 5、探究新知,注重意义 师:数学有时就是研究千变万化当中变(手指向1、2、3)与不变(手指30)的规律,你能写一个式子简明的表示出任何一年李老师的年龄吗?你想怎么写就怎么写。 6、学生独立完成。(给足时间) 教师观察、巡视并抽取典型写法展示于黑板上。(典型代表) (二)在辨析中学习新知 1、这几种表示方法哪个没看懂?提问与同学对话。 2、合作讨论:辨析这几种研究结果你同意哪种方法?不支持哪种方法?为什么? 3、最终选择哪一种方法? (同学年龄 a 马老师年龄a+34) 4、如果a=15,老师的年龄是多少?(代入求值) 5、a能是200吗?(取值范围) 6、小结:对字母表示数有些感觉了吗?同学们的辨析讨论的真好,不断提问,还在我们一次次的辨析中不断解决问题,我们知道了a表示同学们的年龄,a+12表示陈老师的年龄,还表示陈老师比你们大12岁这样一种重要的关系。这不正是字母表示数的优点吗?这一段的讨论学习太有意义了! 【设计意图:将生活中的实际问题提升到数学角度,创设既富有思考性又有趣味性的情境,调动学生的主体性和主动性,促使学生体验用字母表示数的意义,体会引进用字母表示数的必要性,让学生经历了由数到式的认知过程,用含有字母的式子表示一个结果及两个数量之间的关系的过程,将学生的思维由具体引向抽象概括,进一步体验用字母表示变化的数的简洁性,感受符号化思想。】 1. 如果改为老师的年龄用b表示,同学们的年龄怎样表示?(b-34) 2. (三)在情境中完善认知,带着感觉继续研究学习。 3. 其实在n年前,老师就有一个伟大的梦想,想自己驾着飞船遨游太空,飞到月亮上,有梦想就有奇迹。在2003年10月15日,我国首次成功发射了神州五号载人飞船,第一位登上月球的宇航员是杨利伟。这样一来,老师的梦想就有可能实现了,大家想象一下,如果老师在月球上会怎样走路呢? 4. (出示)地球上的引力比月球大,物体到了月球上就会变轻了许多。所以在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 5. 同学们,接下来我们要研究的问题就与这则信息有关。(贴卡片) 6. 教师说,学生写 地球上举起物体的重量 月球上举起物体的重量 1 1 6 2 2 6 ...... ...... 7.学生快速写,越写越快.....有同学发声的时候,教师随机说:想写的继续往下下,不想写的想办法。 8.学生交流:X 6 9.追问:X 6什么意思?X表示什么?X 6表示什么? “像6 x、x 6这些含有字母的乘法式子,数学上还有更简洁的写法”。(这时大屏幕会出示阅读材料:6 x或x 6可以写成6 x或x 6,也可以简写成6x。1 x或x 1可以简写成x。随即会让学生自行阅读。 阅读材料后思考下面的问题: (1)在什么情况下,运算符号可以省略? (2)在含有字母的式子中,数与字母、字母与字母相乘时,书写上有什么规定? (3)当1与字母相乘时,书写上有什么规定? 总结:数和字母相乘,乘号可以省略不写,或用“ ”来代替。数和字母相乘,在省略乘号时,要把数写在字母的前面。当1与字母相乘时,1省略不写。 【设计意图:利用例1的学习经验,让学生自主学习例2,通过对课本问题的回答、交流,促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程,进一步体会用字母表示数的作用,逐步掌握用字母表示数的方法,体会数学的简洁性。】 三、巩固提高,形成能力: 1、我是小法官。 (1)a 7写作7a。 ( ) (2)12+X写作12X。 ( ) (3)2 t写作2t。 ( ) (4)a a写作2a。 ( ) 2、用字母表示儿歌。 1朵梅花五个瓣,2朵梅花十个瓣,3朵梅花十五个瓣,……,a朵梅花( ) 个瓣。 1周7天,2周14天, 3周21天,……,n周 ( ) 天。 【设计意图:练习的内容设计密切联系新学知识,让学生在情境中练习,进一步理解用字母表示数的方法与书写格式,加深知识的应用,进一步体会同一情境中,用不同的字母来表示不同的数量。从不同的角度观察,又会得到不的式子。促进学生抽象、概括能力的提升,以及符号化意识的逐步形成。】 四、总结全课,画龙点睛 这节课大家表现得太出色了,能把你学到的知识、得到的收获和大家一起分享一下吗?【设计意图:回顾与梳理所学知识是学生数学学习中的重要一环,这有利于学生内化、自我完善和构建自己的知识系统。】 师:你们太厉害了!通过我们本节课共同的研究学习我们知道了字母可以表示任何一个数,含有字母的式子可以表示数量也可以表示数量关系。这种从数字(具 体)——字母(一般)的思想,在数学中叫做代数思想。它是由法国的数学家韦达最早提出的。 五、数学小知识介绍。 1.在古代埃及《兰特纸草书》中用x代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。 2.介绍数学家—— — 韦达。 同学们,用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于数学的研究,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代复杂的问题。 六、板书设计: 用字母表示数 学生年龄 老师年龄 a a+34 乘法式子有数字数字写在前面,乘号可以省略。 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$