6.2 课时1 反比例函数的图象 课件 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

6.2 课时1 反比例函数的图象 22200 1.正确的画出反比例函数的图象。 2.准确描述反比例函数的图象特征，并能正确概括k>0和k<0时图象的位置。 3.通过观察和对折初步认识反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形。 学习目标 22200 类比画一次函数图象的过程，请同学们画 出反比例函数 的图象. 知识讲解 22200 3 x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 下面画法是否正确？ （1）列表： （2）描点如图1所示. 图1 知识讲解 22200 4 （3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数的图象（如图2）. 图2 知识讲解 22200 画反比例函数图象时，应该注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线等. 议一议 知识讲解 22200 6 在图3的平面直角坐标系内画出反比例函数 的图象. 图3 做一做 知识讲解 22200 7 1. ； 2. 用光滑的曲线连接各点； 3. 图象是延伸的，不要画成有明确的端点； 4. 曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交. 知识讲解 22200 8 思考：观察函数 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 相同点：图象分别都是由两支曲线组成的；它们都不与坐标轴相交. 不同点：位置不同；增减性不同. 知识讲解 22200 9 反比例函数 的图象是由两支组成的. 当k > 0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k < 0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 知识讲解 22200 10 思考：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是， 请找出对称中心. 反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，你能试着说明它的对称轴是什么吗？ 反比例函数图象是中心对称图形，其对称中心是坐标原点；反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线 y=x 和直线 y=-x. 知识讲解 22200 11 1. 已知 的图象的一部分如图4，则k= . x y o -1 图4 随堂练习 22200 12 2.反比例函数 (a,b为常数, 的大致图象是 ( ) B 随堂练习 22200 3. 反比例函数 的图象两支分布在第二、四象限， 则点（m，m-2）在( ) . A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 随堂练习 22200 当k＞0时，两支曲线分别位于一、三象限内； 当k＜0时，两支曲线分别位于二、四象限内. 课后总结 22200 15 $$