5.1 课时1 中心投影课件 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

5.1 课时1 中心投影 22200 1．了解中心投影的含义． 2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化． 学习目标 22200 在生活中，我们可以看到各种各样的影子. 窗框的影子 长椅的影子 比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在地面上留下影子； 新知导入 22200 皮影 手影 在生活中，我们可以看到各种各样的影子. 而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象. 影子所在的平面称为投影面. 新知导入 22200 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. 知识讲解 22200 （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 改变小棒或纸片的位置，影子的长度也发生变化. 物体离光源越远，影子越大；距离灯光越远，影子越小. 知识讲解 22200 （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化. 知识讲解 22200 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影. 知识讲解 22200 例1：确定图中路灯灯泡所在的位置。 经典例题 22200 ①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； ②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置. 经典例题 22200 如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。 O 经典例题 22200 一个广场中央有一盏路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. 知识讲解 22200 （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 结论：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短；离光源远时，影子长. 有可能 知识讲解 22200 中心投影的性质与特点 物体垂直地面 物体平行地面 知识讲解 22200 中心投影的性质与特点 （1）物体垂直地面放置时，物体离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长。 （2）物体平行地面放置时，物体离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短。 （3）同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上。 知识讲解 22200 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的(　　) A．灯光　　B．太阳光　　C．平行光　D．都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是(　　) A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子 A B 课堂作业 22200 3.如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 （1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6 m,小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度？ 课堂作业 22200 解：（1）连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子． （2）在△CAB和△CPO中， ∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90° ∴△CAB∽△CPO ∴， ∴ ∴BC=2m， ∴小亮影子的长度为2m 课堂作业 22200 投影 投影的概念 中心投影 物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影. 概念：点光源的光线形成的投影. 变化规律：垂直于地面的物体离点光源 距离近时，影子短；离光源远时，影子长. 作图 寻找光源. 已知光源出作投影. 课堂总结 22200 $$