常州卷-2024年江苏省名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（苏教版）(A3+A4+全解全析+参考答案）

绝密★启用前 2024年江苏省常州市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分24分） 1．（8分）直接写出得数。 【思路点拨】根据百分数除法、分数乘除法的计算法则，进行计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查百分数除法、分数乘除法的计算。注意计算的准确性。 2．（12分）怎样算简便就怎样算。 【思路点拨】第一题：将67.3与2.7相加，1.56与18.44相加，将两次求得的和作差即可； 第二题：将算式中除法写成乘法形式，再运用乘法分配律进行简算； 第三题：将32拆分成，再运用乘法结合律进行简算； 第四题：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查运算定律的运用。结合算式中数字的特征，熟练运用运算定律进行计算即可。 3．（4分）找规律，并计算 观察下列两组等式： 第一组：；； 第二组：；；； 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的 　分子　相同，并且等于分母之 　　，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①　　； ②若，则正整数等于 　　。 【思路点拨】（1）通过观察两组等式发现：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积， （2）①利用规律可得，据此求解即可； ②先求出，再根据，据此可得，求出的值即可。 【规范解答】解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）① ②因为，， 所以， 可得，。 故答案为：分子，和；，19。 【考点评析】解题的关键是找到规律，并利用规律解决问题。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分） 4．（1分）如图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器（圆柱的高是8厘米，圆锥的高是3厘米）倒置后，水面高7厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是 　5　厘米。 【思路点拨】把容器内水的体积分成两部分，一部分是圆柱内高是厘米的水体积，另一部分是圆锥内高是3厘米的水的体积；高为3厘米的圆锥内的水正放时，倒入等底的圆柱内水面高1厘米；接下来再加上原来圆柱内厘米水的高，正好是正放时水面的高度。 【规范解答】解： （厘米） 答：容器内水面高5厘米。 故答案为：5。 【考点评析】本题考查的是组合图形的体积，明确组合图形是由那哪些特殊几何体组成的是解答关键。 5．（4分）数形结合是数学上常用的思想方法。观察图中小正方形的数量，其中灰白相间的小正方形的个数依次对应着奇数组成的算式中的每一个数。请你找出其中规律，用最简便的方法计算下面的算式。 （1）　100　　　　　 （2）　　　　　　 【思路点拨】观察可得规律是，差是2，首项是1等差数列的和等于项数乘项数。 【规范解答】解：（1）根据等差数列某项的计算公式（末项项数，可得项数。 （2）根据等差数列某项的计算公式（末项项数，可得项数 故答案为：100，10，10，2500，50，，50。 【考点评析】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 6．（1分）如图，在三角形中，涂色部分的面积是9平方厘米，、分别是、的中点，则三角形的面积是 　36　平方厘米。 【思路点拨】根据题意可知三角形和三角形的边长的比是，所以面积的比是，所以三角形的面积等于三角形的面积；又因为三角形与三角形等底等高，所以三角形的面积等于涂色部分面积的4倍。 【规范解答】解：由分析可得： （平方厘米） 答：三角形的面积是36平方厘米。 故答案为：36。 【考点评析】本题主要考查三角形面积的计算，关键利用三角形边长与面积的比的关系做题。 7．（2分）六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是 　251.2　平方厘米（接头处忽略不计）。给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是 　　立方厘米。 【思路点拨】根据圆柱侧面积底面周长高，求出圆柱的侧面积，根据长方体的体积长宽高，即可解答。 【规范解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：商标纸的面积大约是251.2平方厘米，包装盒的容积至少是640立方厘米。 故答案为：251.2，640。 【考点评析】本题考查的是圆柱的侧面积和长方体的体积的计算，熟记公式是解答关键。 8．（3分）一个圆柱形木块，高6厘米，底面周长厘米，它的侧面积是 　150.72　平方厘米，底是 　　平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　立方厘米。 【思路点拨】根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：圆柱的侧面积： （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：它的侧面积是150.72平方厘米，底是50.24平方厘米，圆锥的体积是100.48立方厘米。 故答案为：150.72，50.24，100.48。 【考点评析】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（2分）根据算式的规律填空。 ，，那么，在算式 中，　9　，　　。 【思路点拨】根据题意：，，可以发现如下规律：，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可以发现如下规律：， 所以在计算中，写出、表示的整数：，。 故答案为：9；72。 【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 10．（1分）如图中长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是 　80　平方厘米。 【思路点拨】作长方形的对角线，将阴影部分进行分割，下半部分是长方形面积的一半，上半部分根据等高三角形面积与底边长的关系进行求解，最后求和即可。 【规范解答】解：作长方形的对角线： 下半部分是长方形面积的一半， 因为四条平行线之间距离相等， 所以阴影部分的上半部分三角形的底是长方形长的， 根据等高三角形面积与底边长的关系，它的面积是长方形面积一半的， 所以，阴影部分的面积为： 答：图中阴影部分的面积是80平方厘米。 故答案为：80。 【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，将图形分割再根据等高三角形面积与底边长的关系进行求解是本题解题的关键。 11．（2分）如图是由两个圆心角为半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形（见图①。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②，通过 　旋转　（填“平移”或“旋转” ，最后转化成了一个半圆（见图③，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】根据圆的面积公式：，三角形的面积公式：计算空白部分的面积，求差即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②，通过旋转，最后转化成了一个半圆（见图③，涂色部分的面积是2.28平方厘米。 故答案为：旋转，2.28。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用转化思想解答。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）一种方便面包装袋上标着“净重”，表示这种方便面的标准质量是　　，实际每袋最少不少于　　。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 【思路点拨】根据正负数的意义“净重”表示这种方便面最多比多，或者少，据此作答即可。 【规范解答】解： 所以方便面包装袋上标着“净重”，表示这种方便面的标准质量是，实际每袋最少不少于。 故选：。 【考点评析】本题考查了正负数的意义及简单的计算。 13．（1分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。如图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是　　 A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的 【思路点拨】根据扇形统计图中的信息，比较七个大洲面积之间的大小，逐项分析，进行判断。 【规范解答】解：．，在七个大洲中，亚洲面积最大，原题说法正确； ．，北美洲的面积比南美洲的面积大，原题说法正确； ．与最接近，和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积，原题说法正确； ．，，亚洲与非洲的面积之和小于地球陆地总面积的，原题说法错误。 故选：。 【考点评析】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 14．（1分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有　　 ①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【思路点拨】设有只兔，则有只鸡；只兔共有只脚，只鸡共有只脚，合起来共94只脚，根据这个等量关系列方程求出鸡和兔各有多少只，然后判断哪些说法正确即可。 【规范解答】解：设有只兔，则有只鸡。 当时， 答：有12只兔，23只鸡。 ①鸡兔一共有35只。原说法正确； ②假如全是鸡，就会少只脚，即少24只脚。原说法正确； ③假如全是兔，就会多只脚，即多46只脚。原说法错误； ④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。原说法正确。 故选：。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，突出了一题多解思想。 15．（1分）下面各图，不能折成正方体的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据正方体的表面展开图共有11种情况解答即可。 【规范解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法； 只有答案折在一起会有重叠的情况。 故选：。 【考点评析】此题考查了正方体的展开图。 16．（1分）将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的　　 A． B． C． 【思路点拨】从图中可以发现，共增加了两个正面，4个左侧面，两个上面，将小正方体一个面的面积看作单位“1”，分别计算出增加的面积与原来的面积作比即可。 【规范解答】解：从图中可以发现，共增加了两个正面，4个左侧面，两个上面， 将小正方体一个面的面积看作单位“1”， 增加的表面积为： 原来的表面积为： 故选：。 【考点评析】本题主要考查了长方体的表面积，正确的判断每一刀增加的表面积是本题解题的关键。 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．　正确　． 【思路点拨】分别找到从上面看到的图形，从侧面看到的图形，再做出判断． 【规范解答】解：这三个物体，从上面看都是：；从侧面看都是：． 故答案为：正确． 【考点评析】考查从不同方向观察物体和几何体，从上面看到的图叫做俯视图，从侧面看到的图叫做侧视图． 18．（1分）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是．　　．（判断对错） 【思路点拨】本题求的是扩大的比例尺，也要用比例尺图上距离：实际距离这个公式，把图上距离1分米和实际距离2毫米代入公式计算即可． 【规范解答】解：这张图纸的比例尺是： 1分米：2毫米， 毫米：2毫米， ． 答：这张图纸的比例尺是． 故答案为：． 【考点评析】本题考查了比例尺的意义，即比例尺图上距离：实际距离，注意此题是扩大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺． 19．（1分）李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是320毫升．　正确　．（判断对错） 【思路点拨】根据“小杯的容量是大杯的，”知道1大杯的容量相当于4个小杯的容量，由此知道640毫升的水正好都倒满2个大杯，进而求出大杯的容量． 【规范解答】解：（毫升）， 答：大杯的容量是320毫升． 故答案为：正确． 【考点评析】解答此题的关键是根据题意找出小杯的容量与大杯容量的关系，用大杯的容量代换小杯的容量，将两个未知数变成一个未知数由此解决问题． 20．（1分）一个假分数，如果分子、分母同时加上同一个不为0的数，则分数值不大于原分数．　正确　． 【思路点拨】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可． 【规范解答】解：假设这个假分数是，分子和分母同时加上1是，分数值相等于原分数； 假设这个假分数是，分子和分母同时加上1是，，分数值小于原分数； 综上可知：一个假分数，如果分子、分母同时加上同一个不为0的数，则分数值不大于原分数，说法正确； 故答案为：正确． 【考点评析】本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决． 21．（1分）如图两个物体从上面看到的图形一样，从侧面看到的图形也一样，但从正面看到的图形却不相同．　正确　． 【思路点拨】如图两个物体从上面看到的图形一样，都是横排的丙个正方形；从侧面看到的图形也一样，都是纵排的三个正方形；从正面看到的却不一样，虽然都是纵排的三个正方形和底面一个正方形组成，但左面的一个图形的另一个正方形在右边，而右边的图形的另一个正方形在左边． 【规范解答】解：如图， 两个物体从上面看到的图形一样，从侧面看到的图形也一样，但从正面看到的图形却不相同，因此，答案正确； 故答案为：正确 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是培养学生的观察能力和分析能力． 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）如图每个小正方形的边长是1厘米。 （1）图①三角形顶点的位置用数对表示是 　3　，　　。 （2）把图①三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）在图①三角形的点南偏东方向画一个直径4厘米的圆。 （4）同学们，你知道吗？图①三角形的三个顶点大致还是西新教育集团三个学校的位置。点是盛镜度小学，点是西横街小学，点是西新桥小学。 已知：西新桥小学（点到西横街小学（点的直线距离大约为1.5千米。 算一算，这幅图的比例尺是　　； 估一估，西新桥小学（点到盛镜度小学（点的直线距离大约是 　　千米。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 （3）根据给出的方向和直径画圆即可。 （4）量得西新桥小学（点到西横街小学（点的图上距离是3厘米，根据比列尺图上距离：实际距离，进行计算；西新桥小学（点到盛镜度小学（点的图上距离大于3厘米，小于（厘米），估这个距离是4厘米，根据实际距离图上距离比列尺即可解答。 【规范解答】解：（1）图①三角形顶点的位置用数对表示是 3，。 （2）（3）如图： （4）1.5千米厘米 答：这幅图的比例尺是。 估西新桥小学（点到盛镜度小学（点的图上距离是4厘米， （厘米） 200000厘米千米 答：西新桥小学（点到盛镜度小学（点的直线距离大约是 2千米。 故答案为：3，2；50000，2。 【考点评析】本题考查了数对与位置，作旋转一定角度后的图形，画圆，及求比列尺、实际距离的方法。 六．应用知识，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（4分）2022年钟楼区积极推进37个老旧小区的路灯更新计划。2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解） 【思路点拨】2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了，这句话是把改造前的数量看作单位“1”，则改造后的数量是改造前的，所以设西新桥二村改造前有路灯盏，用乘就等于改造后的数量，据此列出方程即可解答。 【规范解答】解：设西新桥二村改造前有路灯盏。 答：西新桥二村改造前有路灯175盏。 【考点评析】本题考查了百分数问题，关键是正确确定单位“1”和理解各个数量之间的关系。 24．（4分）某同学将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为。 （1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？ （2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳的利息税，那么三年到期后该同学可获得的本息和是多少元？ 【思路点拨】（1）本金是5000元，利率是，存期是3年，要求到期后本息和是多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息本金本金利率存期，代入数据即可解决问题。 （2）把利息看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用利息乘即可求出利息税，用利息减去利息税即可求出实际的利息，再加上本金即可求出实际的本息和。 【规范解答】解：（1）（元 （元 答：三年到期后可获得的本息和是5600元。 （2）（元 （元 （元 答：三年到期后该同学可获得的本息和是5588元。 【考点评析】本题考查了存款与纳税问题，考查百分数乘法的意义。 25．（6分）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了。由此可得一个型号铁球可以使水位上升 　4　，一个型号铁球可以使水位上升 　　。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 【思路点拨】（1）根据放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了。由此可得一个型号铁球可以使水位上升，一个型号铁球可以使水位上升。据此解答即可； （2）设放入型号个，型号铁球个，然后根据题意列方程解答即可。 【规范解答】解：（1）（毫米） （毫米） 答：一个型号铁球可以使水位上升，一个型号铁球可以使水位上升。 （2）设放入型号个，型号铁球个。 答：放入水中的型号的铁球有2个，种型号的铁球有8个。 故答案为：4；3。 【考点评析】本题考查了不规则物体的体积测量知识以及用方程解决问题知识，结合题意分析解答即可。 26．（4分）丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解） 【思路点拨】设东方小学给教师发放口罩个，根据等量关系：东方小学给教师发放口罩数量的丁堰小学给教师发放口罩的数量，据此列出方程解方程即可。 【规范解答】解：设东方小学给教师发放口罩个。 答：东方小学给教师发放口罩1260个。 【考点评析】此题考查用方程解决实际问题，根据题意找出等量关系，根据等量关系列出方程是解答的关键。 27．（4分）小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，小明跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？ 【思路点拨】首先用两人的路程差除以小明追上小红用的时间，求出两人的速度之差是多少；然后用它加上小红的速度，求出小明的速度是多少；最后用两人的速度之差乘10，求出小明超过了小红多远即可． 【规范解答】解：1分40秒秒 （米 （米 答：小明每秒跑6米，小明追上小红后，又跑了10秒，小明超过了小红10米． 【考点评析】此题主要考查了追及问题，要熟练掌握，解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的． 28．（6分）在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全浸没水中，水的高度上升到7厘米。（冰块能完全浸没） （1）冰块的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰融化成水，体积减小原来的，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？ 【思路点拨】（1）根据题意，将一块不规则冰块完全浸没水中，水上升了厘米，那么冰块的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积公式，代入数据计算即可求出冰块的体积。 （2）根据题意，冰融化成水，体积减小原来的，意思是，水的体积比冰块的体积小，把冰块的体积看作单位“1”，水的体积是冰块体积的，单位“1”已知，用冰块的体积乘，求出冰块融化成水后的体积；根据长方体的体积公式，求出原来长方体容器水深4厘米时水的体积；根据长方体的高，用长方体容器内原来水的体积加上冰块融化成水后的体积，除以容器的底面积，即可求出当冰块完全融化时，容器内的水深。 【规范解答】解：（1） （立方厘米） 谷：冰块的体积是300立方厘米。 （2）冰融化成水，水的体积： （立方厘米） 原来容器内水的体积： （立方厘米） 冰化成水后，容器内水深： （厘米） 答：容器内的水深是6.7厘米。 【考点评析】（1）本题考查不规则物体体积的算法，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后利用长方体的体积计算公式列式计算。 （2）本题考查分数乘法的应用以及长方体体积计算公式的灵活运用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 29．（5分）钟楼区新晋网红打卡地——油罐公园，里面有几个白色大油罐尤为引人注目。这些“罐墩墩”，都是一个个近似的圆柱体，凭借着又萌又暖的外表，吸粉无数。明明一家也慕名前去打卡游玩。他们用绳子测得其中一个“罐墩墩”的“腰围”大约是60.6米，那么这个“罐墩墩”的占地面积大约是多少平方米？取3，结果保留整数） 【思路点拨】求这个“罐墩墩”的占地面积大约是多少平方米，就是求底面周长为60.6米的圆的面积，据此解答。 【规范解答】解： （米 （平方米） 答：这个“罐墩墩”的占地面积大约是306平方米。 【考点评析】解答本题需熟练掌握圆周长公式和圆面积公式，灵活解答。 30．（5分）金金正在进行测量土豆体积的数学实验，她准备的实验工具有：一个土豆、一个长方体透明容器、适量的水、直尺、细绳。操作步骤如下： ①用直尺测量出长方体容器内部长16厘米，宽10厘米； ②用细绳系住土豆，放入容器中，倒入适量的水淹没土豆，此时测量水面高度5.5厘米； ③轻提细绳，取出土豆，测量现在水面高度3.5厘米。 你能帮助金金计算出土豆的体积吗？ 【思路点拨】根据题意，土豆的体积等于长方体容器内水下降的体积，根据长方体的体积公式，解答即可。 【规范解答】解： （立方厘米） 答：土豆的体积是320立方厘米。 【考点评析】本题考查了用排水法求实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 31．（6分）小楠用橡皮泥做一个圆柱学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米。 （1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？ （2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注，如果缺少请直接在图中补全。 （3）如果这个长方体纸盒，使圆柱体橡皮泥正好能装进去。做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（纸的厚度及接头处忽略不计） 【思路点拨】（1）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体展开图的特征，这个长方体必须有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。据此作图。 （3）如果这个长方体纸盒，使圆柱体橡皮泥正好能装进去。做这个纸盒的底面边长等于圆柱的底面直径，纸盒的高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（1） （立方厘米） 答：这个圆柱学具的体积是75.36立方厘米。 （2）作图如下： （3） （平方厘米） 答：做这个纸盒至少需要128平方厘米的硬纸。 【考点评析】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体展开图的特征，长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年江苏省常州市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分24分） 1．（8分）解： 2．（12分）解： 3．（4分）解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）① ②因为，， 所以， 可得，。 故答案为：分子，和；，19。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分） 4．（1分）5。 5．（4分）100，10，10，2500，50，，50。 6．（1分）36。 7．（2分）51.2，640。 8．（3分）150.72，50.24，100.48。 9．（2分）9；72。 10．（1分）80。 11．（2分）旋转，2.28。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）。 13．（1分）。 14．（1分）。 15．（1分）。 16．（1分）。 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）√． 18．（1分）． 19．（1分）√． 20．（1分）√． 21．（1分）√． 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）解：（1）图①三角形顶点的位置用数对表示是 3，。 （2）（3）如图： （4）1.5千米厘米 答：这幅图的比例尺是。 估西新桥小学（点到盛镜度小学（点的图上距离是4厘米， （厘米） 200000厘米千米 答：西新桥小学（点到盛镜度小学（点的直线距离大约是 2千米。 故答案为：3，2；50000，2。 六．应用知识，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（4分）解：设西新桥二村改造前有路灯盏。 答：西新桥二村改造前有路灯175盏。 24．（4分）解：（1）（元 （元 答：三年到期后可获得的本息和是5600元。 （2）（元 （元 （元 答：三年到期后该同学可获得的本息和是5588元。 25．（6分）解：（1）（毫米） （毫米） 答：一个型号铁球可以使水位上升，一个型号铁球可以使水位上升。 （2）设放入型号个，型号铁球个。 答：放入水中的型号的铁球有2个，种型号的铁球有8个。 故答案为：4；3。 26．（4分）解：设东方小学给教师发放口罩个。 答：东方小学给教师发放口罩1260个。 27．（4分）解：1分40秒秒 （米 （米 答：小明每秒跑6米，小明追上小红后，又跑了10秒，小明超过了小红10米． 28．（6分）解：（1） （立方厘米） 谷：冰块的体积是300立方厘米。 （2）冰融化成水，水的体积： （立方厘米） 原来容器内水的体积： （立方厘米） 冰化成水后，容器内水深： （厘米） 答：容器内的水深是6.7厘米。 29．（5分）解： （米 （平方米） 答：这个“罐墩墩”的占地面积大约是306平方米。 30．（5分）解： （立方厘米） 答：土豆的体积是320立方厘米。 31．（6分）解：（1） （立方厘米） 答：这个圆柱学具的体积是75.36立方厘米。 （2）作图如下： （3） （平方厘米） 答：做这个纸盒至少需要128平方厘米的硬纸。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 2024年江苏省常州市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分24分） 1．（8分）直接写出得数。 2．（12分）怎样算简便就怎样算。 3．（4分）找规律，并计算 观察下列两组等式： 第一组：；； 第二组：；；； 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的 　　相同，并且等于分母之 　　，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①　　； ②若，则正整数等于 　　。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分） 4．（1分）如图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器（圆柱的高是8厘米，圆锥的高是3厘米）倒置后，水面高7厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是 　　厘米。 5．（4分）数形结合是数学上常用的思想方法。观察图中小正方形的数量，其中灰白相间的小正方形的个数依次对应着奇数组成的算式中的每一个数。请你找出其中规律，用最简便的方法计算下面的算式。 （1）　　　　　　 （2）　　　　　　 6．（1分）如图，在三角形中，涂色部分的面积是9平方厘米，、分别是、的中点，则三角形的面积是 　　平方厘米。 7．（2分）六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是 　　平方厘米（接头处忽略不计）。给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是 　　立方厘米。 8．（3分）一个圆柱形木块，高6厘米，底面周长厘米，它的侧面积是 　　平方厘米，底是 　　平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　立方厘米。 9．（2分）根据算式的规律填空。 ，，那么，在算式 中，　　，　　。 10．（1分）如图中长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是 　　平方厘米。 11．（2分）如图是由两个圆心角为半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形（见图①。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②，通过 　　（填“平移”或“旋转” ，最后转化成了一个半圆（见图③，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）一种方便面包装袋上标着“净重”，表示这种方便面的标准质量是　　，实际每袋最少不少于　　。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 13．（1分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。如图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是　　 A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的 14．（1分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有　　 ①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 15．（1分）下面各图，不能折成正方体的是　　 A． B． C． 16．（1分）将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的　　 A． B． C． 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．　　． 18．（1分）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是．　　．（判断对错） 19．（1分）李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是320毫升．　 　．（判断对错） 20．（1分）一个假分数，如果分子、分母同时加上同一个不为0的数，则分数值不大于原分数．　 　． 21．（1分）如图两个物体从上面看到的图形一样，从侧面看到的图形也一样，但从正面看到的图形却不相同．　 　． 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）如图每个小正方形的边长是1厘米。 （1）图①三角形顶点的位置用数对表示是 　　，　　。 （2）把图①三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）在图①三角形的点南偏东方向画一个直径4厘米的圆。 （4）同学们，你知道吗？图①三角形的三个顶点大致还是西新教育集团三个学校的位置。点是盛镜度小学，点是西横街小学，点是西新桥小学。 已知：西新桥小学（点到西横街小学（点的直线距离大约为1.5千米。 算一算，这幅图的比例尺是　　； 估一估，西新桥小学（点到盛镜度小学（点的直线距离大约是 　　千米。 六．应用知识，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（4分）2022年钟楼区积极推进37个老旧小区的路灯更新计划。2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解） 24．（4分）某同学将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为。 （1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？ （2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳的利息税，那么三年到期后该同学可获得的本息和是多少元？ 25．（6分）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了。由此可得一个型号铁球可以使水位上升 　　，一个型号铁球可以使水位上升 　　。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 26．（4分）丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解） 27．（4分）小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，小明跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？ 28．（6分）在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全浸没水中，水的高度上升到7厘米。（冰块能完全浸没） （1）冰块的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰融化成水，体积减小原来的，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？ 29．（5分）钟楼区新晋网红打卡地——油罐公园，里面有几个白色大油罐尤为引人注目。这些“罐墩墩”，都是一个个近似的圆柱体，凭借着又萌又暖的外表，吸粉无数。明明一家也慕名前去打卡游玩。他们用绳子测得其中一个“罐墩墩”的“腰围”大约是60.6米，那么这个“罐墩墩”的占地面积大约是多少平方米？取3，结果保留整数） 30．（5分）金金正在进行测量土豆体积的数学实验，她准备的实验工具有：一个土豆、一个长方体透明容器、适量的水、直尺、细绳。操作步骤如下： ①用直尺测量出长方体容器内部长16厘米，宽10厘米； ②用细绳系住土豆，放入容器中，倒入适量的水淹没土豆，此时测量水面高度5.5厘米； ③轻提细绳，取出土豆，测量现在水面高度3.5厘米。 你能帮助金金计算出土豆的体积吗？ 31．（6分）小楠用橡皮泥做一个圆柱学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米。 （1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？ （2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注，如果缺少请直接在图中补全。 （3）如果这个长方体纸盒，使圆柱体橡皮泥正好能装进去。做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（纸的厚度及接头处忽略不计） …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 10页 ◎ 第 2页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2024 年江苏省常州市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共 3 小题，满分 24 分） 1．（8 分）直接写出得数。 7 1 9 7   135 7   5 8 16 25   1 72 7 15   515 11   11 1 3   2 25%  23.14 2  2．（12 分）怎样算简便就怎样算。 67.3 1.56 2.7 18.44   19 5 1 9 20 9 20 5    25 32 125  1 2 1 1[( ) ] 5 3 5 13    3．（4 分）找规律，并计算 . 观察下列两组等式： 第一组： 7 7 7 7 1 6 1 6    ； 7 7 7 7 2 5 2 5    ； 7 7 7 7 . 3 4 3 4    第二组： 9 9 9 9 1 8 1 8    ； 9 9 9 9 2 7 2 7    ； 9 9 9 9 3 6 3 6    ； 9 9 9 9 . 4 5 4 5    回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的 相同，并且等于分母之 ，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ① 5 5 2 3   ； ②若 5 5 25 5 5 25 2 3 2 3m m      ，则正整数m 等于 。 二．认真思考，准确填空（共 8 小题，满分 16 分） 4．（1分）如图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器（圆柱的高是 8厘米，圆锥的高是 3 厘米）倒置后，水面 高 7 厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是 厘米。 5．（4 分）数形结合是数学上常用的思想方法。观察图中小正方形的数量，其中灰白相间的小正方形的个数依 次对应着奇数组成的算式中的每一个数。请你找出其中规律，用最简便的方法计算下面的算式。 1 3 4 2 2    1 3 5 9 3 3     1 3 5 7 16 4 4      1 3 5 7 9 25 5 5       （1）1 3 5 7 9 19        （2）1 3 5 7 9 99        6．（1分）如图，在三角形 ABC 中，涂色部分的面积是 9平方厘米，D 、E 分别是 BC 、 AC 的中点，则三角 形 ABC 的面积是 平方厘米。 7．（2 分）六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高 10 厘米，底面直径 8 厘米的圆 柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是 平方厘米（接头处忽略不计）。给这种 罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是 立方厘米。 第 3页 共 10页 ◎ 第 4页 共 10页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 8．（3 分）一个圆柱形木块，高 6 厘米，底面周长8 厘米，它的侧面积是 平方厘米，底是 平方厘 米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。 9．（2 分）根据算式的规律填空。 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   那么，在算式 1 1 1 8 a b   中， a  ， b  。 10．（1分）如图中长方形的面积是 120 平方厘米，这个长方形的一条边被 4条距离相等的平行线平均分成了 3 份，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。 11．（2 分）如图是由两个圆心角为 90半径为 2 厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形（见图① )。要 求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图② )，通过 （填“平移”或“旋转” )，最后转化成了 一个半圆（见图③ )，涂色部分的面积是 平方厘米。 三．慎重考虑，合理选择．（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 12．（1分）一种方便面包装袋上标着“净重150 5g ”，表示这种方便面的标准质量是 ( )g ，实际每袋最 少不少于 ( )g 。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 13．（1 分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。如图是地 球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是 ( ) A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的50% 14．（1 分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。下面说法正确的有 ( ) ①鸡兔一共有 35 只。②假如全是鸡，就会少 24 只脚。③假如全是兔，就会多 24 只脚。④如果它们都抬起两 只脚，剩下站在地面上的 24 只脚就都是兔子的。 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 15．（1分）下面各图，不能折成正方体的是 ( ) A． B． C． 16．（1 分）将一个长方体切 4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积 的 ( ) A． 4 3 B． 4 5 C． 5 4 四．明辨是非，判断正误（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 17．（1分）如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同． ． 第 5页 共 10页 ◎ 第 6页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 18．（1分）一个长 2毫米的零件画在图纸上长是 1 分米，这张图纸的比例尺是1: 50． ．（判断对错） 19．（1 分）李军把 640 毫升水倒入 4 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的 1 4 ．则大杯的容 量是 320 毫升． ．（判断对错） 20．（1分）一个假分数，如果分子、分母同时加上同一个不为 0 的数，则分数值不大于原分数． ． 21．（1 分）如图两个物体从上面看到的图形一样，从侧面看到的图形也一样，但从正面看到的图形却不相 同． ． 五．动手动脑，画图操作（共 1 小题，满分 6 分） 22．（6分）如图每个小正方形的边长是 1 厘米。 （1）图①三角形顶点 A 的位置用数对表示是 ( ， )。 （2）把图①三角形绕 B 点逆时针旋转 90，画出旋转后的图形。 （3）在图①三角形的C 点南偏东 45方向画一个直径 4 厘米的圆。 （4）同学们，你知道吗？图①三角形的三个顶点大致还是西新教育集团三个学校的位置。点 A 是盛镜度小学， 点 B 是西横街小学，点C 是西新桥小学。 已知：西新桥小学（点 )C 到西横街小学（点 )B 的直线距离大约为 1.5 千米。 算一算，这幅图的比例尺是1: ； 估一估，西新桥小学（点 )C 到盛镜度小学（点 )A 的直线距离大约是 千米。 六．应用知识，解决问题（共 9 小题，满分 44 分） 23．（4 分）2022 年钟楼区积极推进 37 个老旧小区的路灯更新计划。2023 年西新桥二村的路灯数量是 364 盏， 大约比改造前增长了108%，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解） 24．（4分）某同学将 5000 元压岁钱存入银行，定期 3年，年利率为 4%。 （1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？ （2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳 2%的利息税，那么三年到期后该同学可 获得的本息和是多少元？ 25．（6分）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和 A 、 B 两种型号铁球各若干个，准备做 实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为 40mm ，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入 3 个 A 型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12mm ；再把 3个 A 型号铁球捞出，放入 4 个 B 型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12mm 。由此可得一个 A 型号铁球可以使水位上升 mm ，一个 B 型 号铁球可以使水位上升 mm 。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入 A 型号与 B 型号铁球共 10 个，水面高度涨到 72mm 。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的 A 、 B 两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 26．（4分）丁堰小学给教师发放口罩 500 个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的 1 3 多 80 个，东方小学 给教师发放口罩多少个？（用方程解） 第 7页 共 10页 ◎ 第 8页 共 10页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27．（4分）小明和小红比赛跑步，两人相距 100 米，小红每秒跑 5米，小明跑了 1 分 40 秒时追上小红，问： 小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了 10 秒，问：小明超过了小红多远？ 28．（6 分）在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为 4 厘米，然后将一块不规则冰块 完全浸没水中，水的高度上升到 7 厘米。（冰块能完全浸没） （1）冰块的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰融化成水，体积减小原来的 1 10 ，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？ 29．（5 分）钟楼区新晋网红打卡地——油罐公园，里面有几个白色大油罐尤为引人注目。这些“罐墩墩”，都 是一个个近似的圆柱体，凭借着又萌又暖的外表，吸粉无数。明明一家也慕名前去打卡游玩。他们用绳子测 得其中一个“罐墩墩”的“腰围”大约是 60.6 米，那么这个“罐墩墩”的占地面积大约是多少平方米？ ( 取 3，结果保留整数） 30．（5 分）金金正在进行测量土豆体积的数学实验，她准备的实验工具有：一个土豆、一个长方体透明容器、 适量的水、直尺、细绳。操作步骤如下： ①用直尺测量出长方体容器内部长 16 厘米，宽 10 厘米； ②用细绳系住土豆，放入容器中，倒入适量的水淹没土豆，此时测量水面高度 5.5 厘米； ③轻提细绳，取出土豆，测量现在水面高度 3.5 厘米。 你能帮助金金计算出土豆的体积吗？ 31．（6分）小楠用橡皮泥做一个圆柱学具，做出的圆柱底面直径是 4 厘米，高是 6 厘米。 （1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？ （2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图 是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注，如果缺少请直接在图中补全。 （3）如果这个长方体纸盒，使圆柱体橡皮泥正好能装进去。做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（纸 的厚度及接头处忽略不计） 第 9页 共 10页 ◎ 第 10页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 1 绝密★启用前 2024年江苏省常州市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分24分） 1．（8分）直接写出得数。 2．（12分）怎样算简便就怎样算。 3．（4分）找规律，并计算 观察下列两组等式： 第一组：；； 第二组：；；； 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的 　　相同，并且等于分母之 　　，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①　　； ②若，则正整数等于 　　。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分） 4．（1分）如图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器（圆柱的高是8厘米，圆锥的高是3厘米）倒置后，水面高7厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是 　　厘米。 5．（4分）数形结合是数学上常用的思想方法。观察图中小正方形的数量，其中灰白相间的小正方形的个数依次对应着奇数组成的算式中的每一个数。请你找出其中规律，用最简便的方法计算下面的算式。 （1）　　　　　　 （2）　　　　　　 6．（1分）如图，在三角形中，涂色部分的面积是9平方厘米，、分别是、的中点，则三角形的面积是 　　平方厘米。 7．（2分）六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是 　　平方厘米（接头处忽略不计）。给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是 　　立方厘米。 8．（3分）一个圆柱形木块，高6厘米，底面周长厘米，它的侧面积是 　　平方厘米，底是 　　平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　立方厘米。 9．（2分）根据算式的规律填空。 ，，那么，在算式 中，　　，　　。 10．（1分）如图中长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是 　　平方厘米。 11．（2分）如图是由两个圆心角为半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形（见图①。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②，通过 　　（填“平移”或“旋转” ，最后转化成了一个半圆（见图③，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）一种方便面包装袋上标着“净重”，表示这种方便面的标准质量是　　，实际每袋最少不少于　　。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 13．（1分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。如图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是　　 A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的 14．（1分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有　　 ①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 15．（1分）下面各图，不能折成正方体的是　　 A． B． C． 16． （1分）将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的　　 A． B． C． 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．　　． 18．（1分）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是．　　．（判断对错） 19．（1分）李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是320毫升．　 　．（判断对错） 20．（1分）一个假分数，如果分子、分母同时加上同一个不为0的数，则分数值不大于原分数．　 　． 21．（1分）如图两个物体从上面看到的图形一样，从侧面看到的图形也一样，但从正面看到的图形却不相同．　 　． 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）如图每个小正方形的边长是1厘米。 （1）图①三角形顶点的位置用数对表示是 　　，　　。 （2）把图①三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）在图①三角形的点南偏东方向画一个直径4厘米的圆。 （4）同学们，你知道吗？图①三角形的三个顶点大致还是西新教育集团三个学校的位置。点是盛镜度小学，点是西横街小学，点是西新桥小学。 已知：西新桥小学（点到西横街小学（点的直线距离大约为1.5千米。 算一算，这幅图的比例尺是　　； 估一估，西新桥小学（点到盛镜度小学（点的直线距离大约是 　　千米。 六．应用知识，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（4分）2022年钟楼区积极推进37个老旧小区的路灯更新计划。2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解） 24．（4分）某同学将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为。 （1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？ （2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳的利息税，那么三年到期后该同学可获得的本息和是多少元？ 25．（6分）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了。由此可得一个型号铁球可以使水位上升 　　，一个型号铁球可以使水位上升 　　。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 26．（4分）丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解） 27．（4分）小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，小明跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？ 28．（6分）在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全浸没水中，水的高度上升到7厘米。（冰块能完全浸没） （1）冰块的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰融化成水，体积减小原来的，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？ 29．（5分）钟楼区新晋网红打卡地——油罐公园，里面有几个白色大油罐尤为引人注目。这些“罐墩墩”，都是一个个近似的圆柱体，凭借着又萌又暖的外表，吸粉无数。明明一家也慕名前去打卡游玩。他们用绳子测得其中一个“罐墩墩”的“腰围”大约是60.6米，那么这个“罐墩墩”的占地面积大约是多少平方米？取3，结果保留整数） 30．（5分）金金正在进行测量土豆体积的数学实验，她准备的实验工具有：一个土豆、一个长方体透明容器、适量的水、直尺、细绳。操作步骤如下： ①用直尺测量出长方体容器内部长16厘米，宽10厘米； ②用细绳系住土豆，放入容器中，倒入适量的水淹没土豆，此时测量水面高度5.5厘米； ③轻提细绳，取出土豆，测量现在水面高度3.5厘米。 你能帮助金金计算出土豆的体积吗？ 31．（6分）小楠用橡皮泥做一个圆柱学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米。 （1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？ （2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注，如果缺少请直接在图中补全。 （3）如果这个长方体纸盒，使圆柱体橡皮泥正好能装进去。做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（纸的厚度及接头处忽略不计） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$