《运用有效的推理形式》课件 2024-2025学年统编版高中语文选择性必修上册

逻辑的力量 ——有效的推理形式 高中语文选择性必修上第四单元 学习目标 1、从具体的语言材料中概括出推 理过程。 2、初步认识三段论、条件推理、排除法(选言推理)、归纳、类比等若干推理形式,自觉运用这些推理形式解读文本,解决问题。 何谓“推理” 推理:是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判 断(结论)的过程。 任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提,根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断,原因与结果的关系。 例如: 只有肥料足,菜才长得好。 因为过年能收到压岁钱,所以小孩子喜欢过年。 如果 ,那么 。 从狗门入 出使狗国 推理形式: 是将推理去掉具体内容后保留下来的结构框架 将具体内容分别用字母P、q表示,推理形式是:如果p,那么q 下雨 地面就会湿 何谓“推理形式” 只有 ,才 。 将具体内容分别用字母P、q表示,推理形式是:只有p,才q 从一般到特殊 从特殊到一般 从特殊到特殊 推理类型 一 演绎推理 从一般规律到个别的具体现象的推理即为演绎推理. 例如:所有的金属都会导电。 铁是金属, 所以铁会导电。 普遍的、一般的 个别的、特殊的 何谓“演绎推理 1 三段论 由亚里士多德提出来的“三段论”,是最基本的逻辑推理方法。 一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。最为人所熟悉的典型例子是: 所有人都会死(大前提)。 苏格拉底是人(小前提)。 所以:苏格拉底是会死的(结论)。 结构 三段论 1 所以 会 。 导电 金属都会导电。 铁是金属, 铁 (大前提) (小前提) (结论) 主语,小项 谓语,大项 三段论的两个前提,一个称大前提,一个称小前提。大前提是指含有大项的前提,小前提是指含有小项的前提。区分大小前提与前提的排列顺序无关,而含有大项还是小项才是区分大小前提的唯一标准。 如何区分大小前提? 中项 中项 中项,两个前提中各出现一次,在结论中却不出现的概念叫中项,它将大项与小项连接起来。 金属都会导电。(大前提) 铁是金属,(小前提) 中项 所以铁会导电。(结论) 1 三段论 大项用P表示,小项用S表示,中项用 M表示,写出这个三段论的有效形式。 所有 M 都是 P S 是M 所以,S 是 P p M S 前提正确,结论肯定正确,保真性。前提错误,结论肯定错误,保假性。 中项 小项 大项 有效形式 戏剧《十五贯》: 屠夫尤葫芦被害,还被盗走十五观贯钱,商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事,偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟,因此被误判为凶手。 主审官过于执的推理是这样的: 杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 熊友兰有十五贯钱 熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。 断案如神 这个推理形式概括为: p S 所有 P都是 M S 是M 所以,S 是 P M S P M P S M P S 无效推理 这个案件中,p、m、s的关系有三种情况如上图所示,只有第一种情况才能断定熊友兰是凶手,后两种则无法断定。 牛刀小试 一、指出下列三段论的大项、中项和小项:大前提、小前提和结论。 1.所有手机都需要充电, Iphone是手机, Iphone需要充电。 2.马克思主义是一种科学理论, 所有的科学理论都要经受实践检验, 因此,马克思主义要经受时间检验。 二、三段论的省略式(也叫“省略三段论”)。省略三段论有时掩盖错误。判断下面结论是真是假?写出原因。 例:张某故意杀人,所以应该判死刑。 恢复:凡是故意杀人的人都应该判死刑, (假) 张某故意杀人, (真) 所以,张某应该判死刑。 (?) 1、人是哺乳动物,所有哺乳动物都是有脊椎的,所以,人是有脊椎的。 2、所有手机都需要充电,Iphone是手机,Iphone需要充电。 3、所有冰箱都是可以冷藏的,小明家有一台冰箱,小明家的冰箱能够冷藏。 4、在大学里上课的人都是学生,我在大学里面上课,所以,我是一名学生。 找出以下三段论的大项、小项和中项,确定大小前提和结论。 课堂小测 2 充分条件假言推理 什么是充分条件? 如果有事物情况A,则必然有事物情况B; 如果没有事物情况A,而未必没有事物情况B, A就是B的充分而不必要条件,简称充分条件。 生活中常用“如果……那么……”“若……则……”只要……就……”来表示充分条件。 例如:如果这场比赛踢平,我们队就可以出线。 概念 2 充分条件假言推理 什么是充分条件假言推理? 以充分条件假言判断为大前提,通过肯定前件或否定后件而得出结论的推理。 “前件”“后件”,在前面就叫前件,在后面就叫后件。 前件 后件 例如: 如果这场比赛踢平, 我们队就可以出线。 , 概念 2 充分条件假言推理 如果下雨,地面就会湿。 前件p 后件q 如果p ,那么q 。 如果不下雨, 如果否定前件,那么后件是不是也要同时否定才正确呢? 地面可能会湿(洒水) 也可能不会湿 规则一:肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。 无效推理 p是q的充分条件 有效形式 2 充分条件假言推理有效形式 如果下雨,地面就会湿。 如果否定后件,那么前件可以同时否定吗? 地面不湿, 说明天没有下雨 有效推理 规则二:否定后件,就要否定前件。肯定后件,不能肯定前件。 2 充分条件假言推理 1、肯定前件可以肯定后件 如果p,那么q 非q 非p 3、否定前件不能否定后件 小薇是邯郸人,(p) 小薇是河北人。(q) 小薇不是河北人(非q) 小薇不是邯郸人 (非p) 不是邯郸人 是河北人 ? ? 不是河北人 是邯郸人 有效形式 2、否定后件可以否定前件 充分条件推理形式 如果p,那么q p q 举例: 充分条件推理原则 4、肯定后件不能肯定前件 冯梦龙的《智囊全集》记载了一件令人称奇的故事: 唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金,乡里(古代居民组织单位)立刻派人送到县衙去,县官担心公库防护不严,就放到自己家里。隔夜打开检验,发现都是土块。瓮金出土时,乡里人都曾去见证。县官无法辩白,最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候,事情传到了一个叫袁滋的官员耳里,袁滋说:“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块。请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金,才造出一半数目,总重就达三百斤了,又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着青瓮到县府的。算一下,如果这二百五十多块是真金,就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前,金子就被换成土块了。至此案情大白,县官洗清冤屈。 断案如神 前提:假设县官以土换金,运送到他那里的必是真金; 如果运送到他那里的是真金,总重量会有六百斤; 如果总重量达到六百斤,那么不可能只有两个人 用竹扁担抬过来。 案件分析 如果p, 那么q p q 非q 非p 所以县官收到的不是黄金,不可能以土换金。 运“金”的只有两个人,用的是竹扁 常见错误 根据规则,充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。例如: 1.如果降落的物体不受外力的影响,那么,它不会改变降落的方向; 这个物体受到了外力的影响,所以,它会改变降落的方向。 . 2.如果赵某是走私犯,那么,他应受法律制裁;经查明,赵某确实受到了法律制裁,所以,赵某是走私犯。 违反了“否定前件,不能否定后件的规则 违反了“肯定后件,不能肯定前件”的规则 否定前件,肯定后件 牛刀小试 【示例】小张承诺“如果天不下雨,我就一定去听音乐会”。 以下哪项为真,说明小张没有兑现承诺? 1天没下雨,小张没去听音乐会。 11.天下雨,小张去听了音乐会。 IIl.天下雨,小张没去听音乐会。 A.仅IB.仅IIC.仅III D.仅和1 牛刀小试 【示例】如果天气晴朗,小刘就去郊游:如果老婆不与他同去,小刘就不去郊游:如果单位有急事,小刘就不去郊游:如果今天不是星期六,小刘就不去郊游。 假设以上说法正确,那么,如果小刘去郊游,则不能断定下述哪项正确? A.老婆与小刘同去郊游 B.天气晴朗 C.小刘单位没有急事 D今天是星期六 3 必要条件假言推理 什么是必要条件? 没有事物情况A,则必然没有事物情况B; 但有事物情况A,而未必有事物情况B, A就是B的必要而不充分条件,简称必要条件。 生活中常用“只有……才……”“除非……不……”没有……就没有……”来表示必要条件。 例如:只有生产发展了,才能提高人民的生活水平。 前件p 后件q 只有p,才q。 p是q的必要条件 概念 3 必要条件假言推理 人只有呼吸,才能活着。 如果否定前件,那么后件否定是不是成立呢? 人不呼吸, 不能活着。 有效推理 第一种有效推理形式: 非p 只有p,才q. 非q 规则一:否定前件,就要否定后件。 有效形式 3 必要条件假言推理 人只有呼吸,才能活着。 如果肯定后件,那么肯定前件是不是成立呢? 他活着 他有呼吸 第二种有效推理形式: 只有p,才q。 q p 规则二:肯定后件推出肯定前件。 有效推理 有效形式 必要条件假言推理规则: 规则1: “否前必否后”:否定前件,就要否定后件;肯定前件,不能肯定后件 规则2: “肯后必肯前”:肯定后件,就要肯定前件;否定后件,不能否定前件。 根据规则,必要条件假言推理有两个正确的形式: (1)否定前件式 (2)肯定后件式 只有p,才q 只有p ,才q 非 p q 非q p 楚人以晏子短,为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入,曰:“使狗国者,从狗门入。今臣使楚,不当从此门入。”(《晏子使楚》 只有出使狗国的人,才从狗门入。 我出使的不是狗国 我不从狗门入 只有p,才q. 非p 非q 案例分析 牛刀小试 【示例】以前在农村,只有男孩子才有读书的权力。张飞农村出来,并顺利地考上大学。那么张飞()。 A.与父母的关系搞得很好 B.有头脑,接受了新思想 C.是男孩,并受到了家里的重视 D.是女孩,并受到家里的重视 牛刀小试 【示例】在中国,只有富士山连锁店经营日式快餐。 如果上述断定为真,以下哪项不可能为真? I.苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。 II.杭州的樱花连锁店经营日式快餐。 III.温州的富士山连锁店经营韩式快餐。 A.仅仅I B.仅仅II C.仅仅|和II D.仅仅II和III 4 选言推理 选言判断 是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在,或者只有一种情况存在的复合判断。 例如:今天中午他或者吃米饭,或者吃面条。 这次篮球赛冠军,要么是三班,要么是五班。 构成:选言支+选言联结词 概念 4 相容选言推理概念 联结词:或者……或者 也许……也许 可能……可能 (至少一种,可以同真) 逻辑形式:p或者q p∨q 相容选言判断定义:在几种可能存在的情况中至少有一种情况存在。 例如:小李或小张考上了清华。 ①小李考上了清华,小张没考上 ②小张考上了清华,小李没考上 ③小李和小张都考上了清华 分析: 他是演员或是导演。 相容选言推理就是包含相容选言判断的推理。 4 规则:选言支至少有一个为真,则整个判断为真; 选言支都假,则整个判断为假。 (一真则真,全假则假) 所以,她是导演。 不是演员 推理形式:否定肯定式(通过否定其中一种去肯定另一种) 非q p p∨q 非p q 例如:她或者是导演或者是演员。 思考:肯定否定式(通过肯定其中一种去否定另一种)是有效推理吗? 相容选言推理有效形式 p∨q 4 例如:她或者是导演或者是演员。 是演员 所以,她不是导演。 无效推理 不相容选言推理的特点(至少一种,可以同真) 因此,相容选言推理有效形式只有否定肯定式,肯定否定式是无效推理。 ①是导演不是演员 ②是演员不是导演 ③既是演员又是导演 思考:肯定否定式(通过肯定其中一种去否定另一种)是有效推理吗? 相容选言推理有效形式 4 不相容选言推理概念 不相容选言判断特点:选言支有且只有一支为真。 例如:1.要么战胜困难,要么被困难压倒。 2.这场篮球赛,不是甲方赢,就是乙方赢。 逻辑形式:要么A要么B 联结词:要么……要么 不是……就是 分析:例一“战胜困难”与“被困难压倒”,例二中的“甲方赢”与“乙方赢”是分别是矛盾双方,不能同时存在,只能有一个为真,是不相容判断。包含不相容判断的推理就是不相容选言推理。 4 不相容选言推理有效形式 ①要么小李得冠军,要么小王得冠军 小李没有得冠军, 小王得冠军。 ②要么小李得冠军,要么小王得冠军 小李得了冠军, 小王没有得冠军。 推 理 形 式 否定肯定式 肯定否定式 要么p,要么q。 非p q 要么p,要么q。 要么p,要么q。 要么p,要么q。 非q 非q p 非p p q 例句 特点:选言支有且只有一个为真 阅读下文,运用逻辑推理找到石兽,写出你的推理过程。 沧州南一寺临河干,山门圮于河,二石兽并沉焉。阅十余岁,僧募金重修,求二石兽于水中,竟不可得,以为顺流下矣。棹数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。 经典案例 石兽要么在上游,要么在原地,要么在下游 不在原地,不在下游 石兽在上游 分析:(提示 :选言支有且只有一个为真) 要么A,要么B,要么C 不是B,不是C A 5 二难推理(假言选言推理)概念 《红楼梦》第64回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心;若不去,又恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。” 如果我去林妹妹处,足以致疾; 如果我不去林妹妹处,足以致疾; 我要么去,要么不去, 总之,皆足以致疾。 如果p,那么q 如果r,那么q 要么p,要么r 所以,q 这是一个比较特殊的演绎推理,是由两个充分条件的假言推理和一个选言推理得出一个两难的结论,叫二难推理。 感情深切,推理严密: 如果寄征衣,你就不会回家,非我所愿 如果不寄,你会受寒,非我所愿 或者寄征衣,或者不寄征衣 总之,不能如愿 案例分析 例如: 欲寄君衣君不还,不寄君衣君又寒,寄与不寄间,妾身千万难。 ( 姚燧《凭阑人 寄征衣》) 这就是著名的二难推理的最基本的一种形式,不同情况都会导致同样的结果, 如果p,那么q 如果r,那么q 要么p,要么r 所以,q .. 古希腊有个国王要处死一批囚犯,让囚犯自己选择处死的方式,选择方式是每个囚犯当着国王的面说一句话,如果说的是真话就处绞刑,如果说的是假话就处砍头。 选择开始后,有许多囚犯不是因为说了真话而被绞死,就是因为说了假话而被砍头。轮到一位非常聪明的人时,他站在国王面前从容不迫地说:“我会被你们砍头的。”执刑人去砍头时,发现聪明人说的是真话,只得拉去绞死,去绞死时又发现聪明人说的是假话,又得拉去砍头。 结果,国王没能处死这位聪明人,只得将他放了。这个故事也可以整理为一个简单的二难推理,不能砍头,因为聪明人说的是真话,应当绞死。但又不能绞死。因为聪明人说的是假话,应当砍头。或砍头或绞死,结果既不能砍头也不能绞死,就这样,聪明人依靠自己的智慧绝处逢生。 经典案例 烧脑的“二难推理” 二 归纳推理 归纳推理 如果你去葡萄园里买葡萄,怎么做才能买到又甜又好吃的葡萄呢? 通过观察事物的部分对象具有某种特征,而且没有反例,推测出该类事物都有这种特性。这就叫归纳推理。 试吃几颗,判断整串葡萄是否好吃 归纳 归纳推理 以个别知识为前提推出一般知识为结论的推理 从特殊到一般。 例如: 金受热后体积膨胀, 银受热后体积膨胀, 铜受热后体积膨胀, 铁受热后体积膨胀, 所以,所有的金属受热后都体积膨胀。 特殊 一般 归纳推理是从认识研究个别事物到总结、概括一般性规律的推断过程。 归纳推理 1 不完全归纳 根 完全 归纳推理 不完全 归纳推理 根据前提所提供的考察对象范围的不同 归纳推理 不完全 归纳推理 完全 归纳推理 考察了某类事物的全部对象。 仅仅考察了某类事物的部分对象。 铁能导电。 铜能导电。 铝能导电。 铁、铜、铝都是金属 因此,所有的金属都能导电。 在一个平面内,直角三角形内角和是180度;锐角三角形内角和是180度; 钝角三角形内角和是180度; 直角三角形,锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形。 所以,平面内的一切三角形内角和都 是180度。 是部分对象 是全部对象 实质:概括性 归纳推理 完全 归纳推理 不完全 归纳推理 S,是(不是)P S₂ 是(不是)P s 3是(不是)P S4是(不是)P (S1、S2、S3_……S,是S类的全部对象) 所以,所有的S是(不是)P S,是(不是)P S₂是(不是)P S3是(不是)P S4是(不是)P (S1、S2、S3……s,是S类的部分对象, 且没有出现反例) 所以,所有的S是(不是)P 大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜” ;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰” 。(鲁迅《藤野先生》) 案例分析 归纳推理 例如: 燕子会飞。 黄鹂会飞。 天鹅会飞。 丹顶鹤会飞。 因此,所有的鸟都会飞。 逻辑谬误 鸵鸟、企鹅 不会飞 盘点盖茨、乔布斯、戴尔、扎克伯格等世界级富豪,辍学是他们走向成功的关键一步,这让人不得不思考正规的国民教育对创业者是否真的必要。 乔布斯等世界富豪属于相对于全世界的创业者,只是一小部分人,不具有代表性 轻率归纳 以偏概全 归纳推理 1、所有中国人都应该热爱祖国,我是中国人,所以,我也应该热爱祖国。 2、在奴隶社会里文学艺术有阶级性:在封建社会里文学艺术有阶级性:在资本主义社会里文学艺术有阶级性:在社会主义社会里文学艺术有阶级性;所以,在阶级社会里,文学艺术是有阶级性的。 (注:奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。) 区分归纳推理和演绎推理,并说明原因。 1、演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理的大前提是表述一般性知识的命题,而这种表述一般性知识的命题只有通过归纳推理才能得到。 2、归纳推理离不开演绎推理。 归纳推理的前提是一些表达个别性知识的命题,而要获得这些表达个别性知识的命题,就要使用观察、分析等一系列收集材料和整理材料的方法。在使用这些方法的过程中,人们离不开一定的理论作指导,常常是理论先于观察。 演绎推理和归纳推理的联系 在实际思维过程中,归纳和演绎是相互交织在一起的。归纳之中有演绎;演绎之中有归纳。二者相互信赖,互为补充。只不过有时以归纳为主,有时以演绎为主罢了。 三 类比推理 类比推理 有一天鲁班到山上砍柴,被一种锯齿形的坚硬树叶割破了手指。这个时候,鲁班心想:“既然锯齿形的坚硬树叶能割破手指,那如果把坚硬的铁片也做成锯齿形的,是不是能割破树干呢?”之后,鲁班便将铁片的边缘部分锻造成锯齿形,也就造成了我们所说的锯。果然,这东西能锯断树干。 鲁班造锯 树叶能割破手 铁片能割破手 树叶是齿形的 铁片是齿形的 1.奥地利医生奥恩布鲁格观察到父亲经常用手指敲击盛酒的木桶,根据声音推测桶内的酒还剩多少。联想到胸腔和酒桶有类似之处,从而发明了叩诊法-通过叩击人体胸腔的方法判断其中有无积水或积水的多少。 类比推理 2.人们仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇. 定义:根据两个对象在某些属性上相同或相似,通过比较而 推断出它们在其他属性上也相同。亦称“类推” 类比推理 杂志对于( )相当于( )对于农民。 A.报纸 果农 B.传媒 农业 C.书刊 农村 D.编辑 菠菜 臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣,皆以美于徐公。今齐地方千里,百二十城,宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王:由此观之,王之蔽甚矣。 (《邹忌讽齐王纳谏》) 经典案例 我身边的人和我有情感或利害关系,他们没有告诉我徐公和我孰美的真相。大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系,他们也不会告诉大王一些事情的真相。 推理过程概括如下: A对象具有c、d属性, B对象也具有c属性 B对象也具有d属性 形式结构概括如下: 谢谢! $$