11.1与三角形有关的线段同步练习卷 2024—2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册《11.1 与三角形有关的线段》 同步练习卷 一、选择题 1． 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　） A．高 B．角平分线 C．中线 D．以上都不对 2． 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4． 下列说法中错误的是（　　） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条中线一定交于同一点 D．三角形的三条高交于同一点 二、填空题 5． 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是 ______ ． 6． 如图，AB是△ACE的 ______ 边上的高，在△AEC中，CD是 ______ 边上的高，CD还是△ ______ 的高，EF是△ ______ 边上的高． 7． 如图，在△ABC中，∠1=∠2，D为BC上一点，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断正确的有 ______ ． （1）AD是在△ABC的角平分线 （2）BE是△ABD的AD边上的中线 （3）CH为△ACD边AD上的中线 （4）AH是△ACF的角平分线和高线． 8． 如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5cm,CE=6cm,则△ABC的面积为 ______ ． 9． 已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S △ABC =4cm 2 ，则阴影部分的面积为 ______ cm 2 ． 10． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE=40°，∠CAD=30°，则∠B= ______ ． 三、解答题 11． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EC⊥BC交AB于点E，CF⊥AB，垂足为点F，BG⊥AC，垂足为点G． （1）分别写出△ABC各条边上的高； （2）CF是哪几个三角形的高？ 12． 如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD=∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 13． 如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由． 14． 如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成70和50两部分，求AC和AB的长． 15． 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm.设运动的时间为t秒． （1）当t= ______ 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？ （2）当t= ______ 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？ （3）当t为何值时，△BCP的面积为12？ 学科网（北京）股份有限公司 $$