第二十二章 二次函数 章节检测 2024-2025学年人教版数学九年级上册

 

第二十二章二次函数 章节检测 2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　） 

A．﹣2 B．±  C．﹣  D．

2．抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（　　）

①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6.

A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④

3．若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线 x=−1 ，则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是（　　）

A．x<−4 或 x>2 B．−4 ≤ x  ≤ 2

C．x ≤ −4 或 x ≥ 2 D．−4<x<2

4．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少（　　）个时，网球可以落入桶内.

A．7 B．8 C．9 D．10

5．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t

（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（　　）

A． B．

C． D．

6．已知点B（-2，3），C（2，3），若抛物线l:y=x2-2x-3+n与线段BC有且只有一个公共点，则整数n的个数是（　　）  

A．10 B．9 C．8 D．7

7．将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（　　）

A．y＝（x+1）2﹣3 B．y＝（x+1）2﹣2

C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣2

8．已知二次函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（　　）

A． B．或

C． D．

9．如图是抛物线 ，其顶点坐标为 ，且与x轴的一个交点在点 和 之间，下列结论： 

① ；② ；③ ；④ ；⑤关于x的方程 的另一个解在-2和-3之间，

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，点 是对称轴上的一个动点.连接 ，当 最大时，点 的坐标是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知二次函数的图象如图所示，则点在第　     　象限．

12．表格中是抛物线的自变量与函数的一些对应值，则抛物线的对称轴是直线　     　．

	…	0	1	2	3	…
	…	5	2	1	2	…

13．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列