2024年中考数学复习 图形的旋转 课件

2024中考数学复习 图形的旋转 玩过俄罗斯方块吗？ 计时 60 秒 图形的旋转 定义 在平面内，将图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度 要素 旋转中心、旋转方向和_________ 性质 1.旋转前、后的图形______ 2.对应点到旋转中心的距离________ 3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都______旋转角 旋转角度 相等 等于 全等 考点梳理 明确目标自主学 图形的旋转 你能回想起下列问题的答案吗？ 旋转的定义是什么？旋转的三要素分别是什么？ 旋转是否改变图形的位置、形状、大小？ 经过旋转，每一对对应点与旋转中心之间有什么关系？ 计时 60 秒 例1 (2023盐城15题) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝3，将△ABC绕点C逆时针旋转到△EDC的位置，点B的对应点D首次落在斜边AB上， 活动一 解决问题互动学 图形的旋转 计时 60 秒 计时 60 秒 计时 60 秒 计时 60 秒 独立思考： 小组交流： 则点A的运动路径的长为 　 　． 练习：(2023连云港14题)以正六边形 ABCDEF的顶点 C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线 BC上，则正六边形 ABCDEF至少旋转 °. 活动一 解决问题互动学 图形的旋转 变式： 若正六边形的边长为1， (1)点D运动的路径长是 ； (2)线段CD扫过的面积是 ； 计时 60 秒 计时 60 秒 3 例2 (2021淮安23题8分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A，B，C都在格点上(两条网格线的交点叫格点).请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹(不要求写画法)：(1)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，画出△AB1C1.（3分） 活动二 解决问题互动学 图形的旋转 作图步骤： 1.找出原图形的关键点;2.把关键点按要求对已知图形进行旋转得到各关键点的对应点;3.按原图形依次连接各关键点的对应点，得到变换后的图形. 练习：已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A逆时针旋转．如图，将△ABC放置于边长为1的正方形网格中，若其三个顶点都在格点(网格线的交点)上，画出将△ADE绕点A逆时针旋转90°的图形△AD′E′. 活动二 解决问题互动学 图形的旋转 如图，若延长BD交CE于点F，则∠BFC =  　α　⁠d°. 活动三 解决问题互动学 图形的旋转 例3 (八下书91页)如图,△ABC和△ADE都是顶角为45°的等腰三角形,BC、DE 分别是这两个等腰三角形的底边 . 图中的△ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的? 证明△ACE 与这个三角形全等. F 练习：阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①，在等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠APB的度数，为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、 PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数. 活动三 提高能力反思学 图形的旋转 (2) 如图②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，直接写出OA+OB+OC的值． 活动三 提高能力反思学 图形的旋转 图② 课堂小结 课堂检测 1.(2021苏州3题3分)如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(　　) 2.(2023无锡7题3分)如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°)，得到△ADE，DE交AC于F.当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于(　　)A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 课堂检测 3. (2022盐城14题3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B′处，线段AB扫过的面积为________． 第3题图 第4题图 4.(2019镇江10题2分)如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝________．(结果保留根号) 电影《费马最后定理》以费马和怀尔斯的故事为线索，通过展示他们的思考和努力，向观众展示了数学家的执着和科学研究的价值。 电影片头 $$