6.3.比的应用（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

把下面各比化成最简单的整数比。 36︰48 = 3︰4 0.24︰0.6 =2︰5 0.625︰ = (36÷12)∶(48÷12) =(0.24×100)∶(0.6×100) =24∶60 = (24÷12)∶(60÷12) 复习： 把下面各比化成最简单的整数比。 = 25︰28 =5︰6 0.625︰ ＝∶ ＝∶ ＝∶ 复习： 六年级班男生人数与女生人数的比是5 ∶4 ∶5。 可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。全班共有（ ）份。 女生人数是男生人数的（ ）， 男生人数是女生人数的（ ）， 女生人数是全班总人数的（ ）， 男生人数是全班总人数的（ ）。 5 4 9 复习旧知： 第六单元 比的认识 比的应用 （按比例分配） 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 情境导入： 你能帮她分一分吗？ 情境导入： 如果是你，你会怎么分呢？ 两个班级人数不一定相等，如果将这些橘子平均分给两个班级不太合适。 情境导入： 如果是你，你会怎么分呢？ 应该按照两个班级人数的比例分更合适。 探究新知： 关键是橘子的总数也不知道呀？ 如果一共有50个橘子，能否一班分30个，二班分20个？ 探究新知： 第一种：平均分。 哪种分法合理呢？为什么？ 第二种：按班级人数比例分。 探究新知： 由于1班与2班的人数不同，按照人数的比来分配较为合理。 1班和2班的人数比是多少呢？ 1班 30 2班 20 ： = 3 ∶ 2 探究新知： 如果有140个橘子，按3：2的比例分，应该怎么分？ 140个 一班 二班 1班：28×3＝84（个） 一份：140 ÷（3+2）＝28（个） 2班：28×2＝56（个） 探究新知： 可以先画图看一看。 先求出一份是多少个，再分别求出3份和2份各有多少个。 140个 3 + 2 ＝ 5（份） 探究新知： 可以先画图看一看。 先求出一共有几份，再求出两个班分别占总数的几分之几。 1班：140 x =84（个） 2班：140 x =56（个） 一班 二班 还可以这样写： 140个 一班 二班 探究新知： 可以先画图看一看。 比的意义：3+2=5 140÷5=28（个） 分数的意义：3+2=5 答：1班分到84个，2班分到56个。 等量关系是： 3份（1班）＋2份（2班）＝140个 解：设每份橘子是 个，那么1班3 个，2班2 个。 3 ＋2 ＝140 5 ＝140 ＝28 3 ＝3×28＝84（个） 2 ＝2×28＝56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。 探究新知： 如果有140个橘子，按3：2的比例分，应该怎么分？ 也可以用方程解答： 注意：求出x的值后，还要计算出3x和2x的值分别是多少。 140个 一班占总数的 3 5 二班占总数的 2 5 探究新知： 可以先画图看一看。 常用的解答格式： 1班：140 x =84（个） 2班：140 x =56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。 一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？ 2＋3＝5 25000× ＝10000（尾） 2 5 25000× ＝15000（尾） 3 5 课堂练习： 答：鲢鱼放养10000尾，鲤鱼放养15000尾。 和平小学共有师生1200人，老师和学生的 人数比是1 ∶19，老师和学生各有多少人？ 老师：60×1＝60（人） 1200 ÷（1+19）＝60（人） 学生：60×19＝1140（人） 课堂练习： 答：老师有60人，学生有1140人。 1＋19＝20 1200× ＝60（人） 1200× ＝1140（人） 440g 探究新知： 调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克牛奶？ 440g 9份 一份：440÷2＝220（克） 九份：220×9＝1980（克） 答：他要准备1980克奶。 ？g 方法一： 探究新知： 调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克牛奶？ 可以先求出一份是多少，再求出9份是多少。 440g 2份 答：他要准备1980克奶。 440÷ ＝1980（克） 440g 9份 ？g 方法二： 探究新知： 调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克牛奶？ 可以把奶看作单位“1”，用“量率对应”的思想解答。 440g 2份 21 280g 280÷2＝140（克） 140×（2＋9）=1540（克） 答：她能调制出1540克巧克力奶。 ？g （2＋9）份 笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？ 方法一： 课堂练习： （巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9） 22 280g （2＋9）份 答：她能调制出1540克巧克力奶。 280÷1540（克） 方法二： 探究新知： 笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？ 可以把巧克力奶看作单位“1”，用“量率对应”的思想解答。 （巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9） 23 六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？ 3＋4＝7 21÷3×7＝49（人） 方法一： 方法二： 21÷＝49（人） 答：两个班一共有49人订。 课堂练习： ⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数） 1.8÷7×1≈0.26（m） 答：他的脚长大约是0.26m。 课堂练习： ⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？ 65÷13×1＝5（kg） 答：他身体里的血液有5千克。 一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加多少千克水？ 3×150＝450（kg） 答：需要加450千克水。 课堂练习： 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？ 奶糖：450×＝100（kg） 2＋4＋3＝9 答：需要奶糖100千克、水果糖200千克和酥糖150千克。 水果糖：450×＝200（kg） 酥糖：450×＝150（kg） 课堂练习： 27 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？ 先求出比所对应的总量： 答：甲数是64，乙数是48。 4+3=7 课堂练习： 按比例分配，分配的是比所对应的总量。 56×2=112 112×=64 然后按比例分配： 112×=48 方法二： 答：甲数是64，乙数是48。 56×2=112 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？ 课堂练习： 先求出比所对应的总量： 甲：16×4=64 112÷（3＋4）=16 乙：16×3=48 再求出一份是多少： 最后求出甲乙分别是多少： （1）图书室里连环画和文艺书的数量比是2:5，文艺书有90本，连环画有（     ）本。 （2）一本故事书，小华已读了24页。已知他已读的和未读的页数比是3:8，这本书一共（      ）页。 （3）王爷爷家养了一些鸡和鸭，鸡和鸭数量的比是3:5。如果鸡比鸭少40只，那么鸡有（      ）只。 （5）甲、乙、丙三个数的比是3:4:8，它们的和是60，甲数是（      ）。 课堂练习： 36 88 60 12 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形面积的比是多少？ 小长方形面积是重叠部分的4倍。 大长方形面积是重叠部分的6倍。 大长方形和小长方形面积的比是3∶2。 3∶2 6∶4= 课堂练习： 方法一：画图分析 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形面积的比是多少？ 1 大长方形和小长方形面积的比是3∶2。 3∶2 面积比＝6∶4= 课堂练习： 方法二：把阴影部分看做1，列式计算： 大长方形： 小长方形： 布置作业： 练习册 54页1--4题和55页1--4题。 $$