第四章 整式的加减 单元练习 2024～2025学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 练习 一、选择题 1.单项式的系数是( ) A.-5 B.2 C.3 D.5 2.计算,正确的是( ) A. B. C. D. 3.﹣2(a﹣2b)去括号的结果是( ) A.﹣2a+2b B.﹣2a﹣2b C.﹣2a+4b D.﹣2a﹣4b 4.要使的化简结果为单项式,则( )中可以填( ) A. B. C. D. 5.若与的和是单项式,则的值分别是( ) A. B. C. D. 6.已知,.则的值是( ) A. B.7 C.13 D.23 7.在代数式,,,,,中,是整式的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.如图,由3个长相等、宽不等的小长方形组成一个大的长方形,用a,b,c表示大长方形面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.化简: . 10.若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项,则m+n= . 11.已知多项式为5次多项式,则 . 12.单项式的系数是 ,次数是 次. 13.如图,有两个长方形的纸片,它们的面积分别为33和19,其中有一部分重叠,剩余空白部分的面积分别为和(),则 . 三、计算题 14.化简: (1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2; (2)2(x2+xy-5)-4(2x2-xy). 15.化简求值: ,其中 . 四、解答题 16.某同学做一道数学题,已知两个多项式,其中,试求.这位同学把误看成,结果求出的答案为. (1)请你替这位同学求出的正确答案; (2)若的值与的取值无关,求的值. 17.已知一个两位数,它的十位上的数字是,个位上的数字是. (1)写出这个两位数; (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和能被整除吗?为什么? 18.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(,单位:km) 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)说出这辆出租车每次行驶的方向; (2)这辆出租车一共行驶了多少路程? 19.某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,各种奖品的单价如下表所示: 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价(单位:元) 15 12 8 数量(单位:件) x m n (1)求表格中m,n的值(用含x的式子表示); (2)用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用(化成最简); (3)若一等奖奖品购买了10件,求该校购买这50件奖品共花费多少元? 20. 学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关,求的值”,通常的解题方法是:把,看作字母,看作系数合并同类项,因为代数式的值与的取值无关,所以含的系数为,即原式,所以,则. (1)若多项式的值与的取值无关,求的值; (2)如图的小长方形,长为,宽为,按照图方式不重叠地放在大长方形内,大长方形中未被覆盖的两个部分图中阴影部分,设左上角的面积为,右下角的面积为,当的长变化时,的值始终保持不变,请求出与的数量关系. 答案 1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9. 10.5 11.2或3 12.;6 13.14 14.(1)-b2+2ab;(2)-6x2+6xy-10 15.解:解:原式= a2-8a+3 当 时,原式=23 16.(1)解:由题意可得,, ∴, , , ∴, , ; (2)解:, , , , ∵的值与的取值无关, ∴, ∴. 17.(1)解:一个两位数,它的十位上的数字是,个位上的数字是, 这个两位数是; (2)解:原两位数与新两位数的和能被整除, 理由:由题意可得,原来的两位数为,对调后的两位数为, , 原两位数与新两位数的和能被整除. 18.(1)解:第一次是向东,第二次是向西,第三次是向东,第四次是向西. (2)解: . 答:这辆出租车一共行驶了km的路程. 19.(1)解:学校共买50件奖品,其中购买一等奖奖品x件,二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,购买二等奖奖品件,三等奖奖品件,故;. (2)解:根据题意,得所需总费用为元. (3)解:当时,(元), 所以该校购买这50件奖品共花费518元. 20.(1)解:, 多项式的值与的取值无关, , ; (2)解:设, 由题意得,, , 的值与无关, , 学科网(北京)股份有限公司 $$