山东省菏泽市巨野县金山中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末学业水平测试九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列函数一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 3. 将二次函数y＝2（x﹣1）2+4图象向左平移3个单位，向下平移2个单位，则平移之后的函数表达式为（　　） A. y＝2（x+2）2+2 B. y＝2（x+2）2+6 C. y＝2（x﹣4）2+6 D. y＝2（x﹣4）2+2 4. 如图，、是的两条切线，、是切点，若，则的度数为（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 5. 已知正比例函数的图象与反比例函数，的图象的一个交点坐标为，则它们另一个交点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点O，交x轴于点，交y轴于点，点B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，过点作轴于点，连接，点是线段上一点，且．反比例函数的图像经过点，与交于点．若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若在反比例函数 的图像上，则________．（选填：或） 10. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是________． 11. 如图，切于点A、B，直线切⊙O于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是______． 12. 反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为______． 13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是_____． 14. 如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号） 三、解答题（本大题共8题，共78分） 15. 某汽车的功率P（单位：W）为一定值，它的速度v（单位：m/s）是它所受的奉引力F（单位：N）的反比例函数，它的图象如图所示： （1）求速度v关于牵引力F的函数解析式； （2）当它所受的牵引力为2500 N时，汽车的速度为多少？ 16. 如图，A，C，B，D四点都在上，是的直径，且，，求弦的长． 17. 如图，从某建筑物的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），点A离地面的高度为6米，抛物线的最高点P到墙的垂直距离为2米，到地面的垂直距离为8米，如图建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）求水落地离墙的最远距离OB． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于 和； （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）根据图像，直接写出关于x的不等式的解集． 19. 如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8 （1）求证：∠ECD＝∠EDC； （2）若tanA＝，求DE长． 20. 近日商务部发布消息：鼓励家庭根据需要储存一定数量的生活必需品．某超市购进一批单价为8元的生活用品进行销售，销售单价不低于进价，在销售过程中发现，日销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）销售单价是多少元时，每天超市销售该生活用品的利润最大，最大利润是多少元？ 21. 如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一点（F不与A、B重合），DE是⊙O的切线，DE⊥AF交射线AF于点E． （1）求证：AD平分∠BAF； （2）若AE＝4，AB＝5，求AD长． 22. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，且与轴相交于A，两点（点在A点右侧），与轴交于点． （1）求抛物线的表达式和A，两点的坐标； （2）若点是抛物线上，两点之间的一个动点（不与，重合），过点作轴的垂线交直线于点，求的最大值以及此时点的坐标． （3）在（2）的条件下，在对称轴上找一点，使得的值最小，求出点的坐标． 2022-2023学年度第一学期期末学业水平测试九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共8题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2）6米 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为：；反比例函数的解析式为 （2）或 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）15 【20题答案】 【答案】（1） （2）销售单价是13元时，该超市每天的销售利润最大，最大利润是25元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接OD， ∵DE与⊙O相切于点D， ∴DE⊥OD， ∴∠ODE＝90°， ∵DE⊥AF， ∴OD∥AF， ∴∠ODA＝∠DAF， ∵OD＝OA， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠OAD＝∠DAF， ∴AD平分∠BAF， （2） 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）有最大值为4，此时； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $