2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：4.5 方差

课题 4.5 方差（第1课时） 课型 新授 内容 八上教科书第134页---第137页 主备人 学习 目标 1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。 难点 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 学前预习案 独立阅读134--137页的内容，约5分钟，完成： 1、数据80,82,78,81，x的平均数是80，则x的值为____________。 2、某小组12人的身高（cm）情况如下： 160, 170, 158, 170, 168, 158, 170, 158, 170, 158, 160, 168 . 你如何计算这小组的平均身高？ 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1） 请你算一算它们的平均数和极差。 （2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 探索活动：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。 想一想：认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？ 二、自主探究，归纳新知 以小组为单位，合作探究课本134—135页的“交流与发现”，完成：定义：设有n个数据x1,x2,x3······xn, 各数据与它们的平均数 的差的平方是____________________我们用它们的平均数，即用____________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2：用来衡量一批数据的波动大小. 三、应用练习，巩固新知 1、数据的方差s2= 〔（x