2024年九年级中考数学二轮复习统计问题（平均数、中位数、众数、方差）习题

中考二轮复习统计问题（平均数、中位数、众数、方差）习题 2024-2025学年人教版数学八年级上册 1.算术平均数：n个数，，...，的算术平均数+...+）。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 4.方差的计算公式：若n个数据，，...，的平均数为，则方差。 方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。 5.极差：一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差。 6.两组相关数据的平均数、方差也有内在的联系，如下表： 数据 平均数 方差 x1，x2，x3，x4，…，xn s2 x1+a，x2+a，x3+a，…,xn+a +a s2 kx1，kx2，kx3，kx4，…,kxn k k2s2 kx1+a，kx2+a，…，kxn+a k+a k2s2 例题： 1.四组数据：①1，4，4，5，6 ②3，4，4，4，5 ③2，7，3，4，5，3 ④21，24，22，23，26，22 （1）求各组数据的平均数，众数，中位数和方差 （2）比较①和②两组数据的方差，判断哪组数据波动更小 （3）第①组数据添加一个3，则该组数据的平均数，众数，中位数，方差是否发生变化？ （4）第①组数据每一个数都加3得到一组新的数据，则上述统计量不发生变化的是？ （5）第①组数据每一个数都乘3减2，则方差和平均数如何变化？ 2.一组数据4，5，6，7，8，x （1）这组数据存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则y= （2）若这组数据众数为7，则平均数为 ； （3）若这组数据中位数为6，则平均数为 ； （4）若该组数据平均数为7，则中位数为 。 3.某次考试规定，英语成绩占总成绩的20%，语文占30%，数学占50%，小红的英语、语文、数学分别为80、90、100，则小红最终的总成绩为 4.一篮球队12名队员的年龄分布如下表所示： 年龄 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则该篮球队年龄的平均数、众数及中位数分别是多少？ 5. 射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的平均数、众数、中位数分别是多少？ 习题 1．数据1，2，3，4，5，存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为　　 A．4 B．4.2 C．5 D．5.2 3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是　　 A．5 B．5.5 C．6 D．7 4．数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温如何随时间的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是　　 A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下 C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是 6．小明同学连续5次测验的成绩分别为：98，98，100，102，107（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为　　 A．98和100 B．98和101 C．100和101 D．98和102 7．一组数据2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 8．某市5月份连续7天的最高气温如下（单位：，30，34，36，36，33，37．这组数据的中位数、平均数分别为　　 A．， B．， C．， D．， 9．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是　　 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 10．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是　　 A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，48 11．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．科技是第一生产力，创新是第一动力，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差．若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是　　 甲 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 方差 1 1.2 0.9 1.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．一组数据：5，6，7，8，的平均数为7，则这组数据的方差是　　 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 14．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是　　 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 15．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是　　 A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 16．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是　　 A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 17．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的　　 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 18．如果将一组数据中的每个数都加上6，那么所得的一组新数据　　 A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 19．已知，，的平均数为2，方差为1，则，的平均数，方差分别是　　 A．4 9 B．2 3 C．3 2 D．9 4 20．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：是：170，174，178，180，180，184．现用身高为的队员替换场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高　　 A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大 C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大 21．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是　　 A．88分 B．89分 C．90分 D．91分 22．为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若小颖数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别为80分，90分，92分，则小颖这学期数学学科的学业成绩为　　 A．92分 B．90分 C．89分 D．85分 23．某次数学测试中，该校八年级1200名学生成绩均在70分以上，具体成绩统计如下表： 分数 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 人数 400 600 200 平均分 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息，计算这1200名学生的平均分为　　 A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．83.85 24．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为　　 A． B． C． D． 25．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示： 使用寿命 600≤x＜1000 1000≤x＜1400＝ 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 灯泡只数 5 10 15 10 这批灯泡的平均使用寿命是　　 A．1300小时 B．1400小时 C．1500小时 D．1600小时 26．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为　　 A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5 27．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为　　 A．2 B．8 C．8.5 D．9 28．某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是　　 A．平均数比16大 B．中位数比众数小 C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小 29．某兴趣小组统计了连续两周上午十点的天气温度，并将结果统计如表，根据表格数据，这14天中，该地上午十点的天气温度的众数和中位数分别是　　 体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天 3 3 4 2 2 A．， B．， C．， D．， 30．某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是　　 A．15岁，15岁 B．15岁，14岁 C．14岁，14岁 D．14岁，15岁 答案： 1—5 BCCCD 6—10 BBBCC 11—15 ACCDA 16—20 CBCAA 21—25 CCDBC 26—30 CDDBB 学科网（北京）股份有限公司 $$