2.1.2有理数的减法（第1课时法则）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数的减法 2.1 有理数的加法和减法 | 2.1.2 有理数的减法 第2课时 | 第二章 有理数的运算 学习内容 学习目标 1.掌握有理数的减法法则，体会转化思想 2.能熟练计算有理数减法 3.运用有理数减法解决实际问题 学习重点 有理数的减法运算 学习难点 理解有理数减法与加法的关系 知识回顾 有理数减法怎样计算，请举例说明. 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 法则 步骤 1.同号两数相加 有理数加法 数轴 2.异号两数相加 3.一个数同0相加 判断 确定 运算 1.口算 (1)(-0.6)+(-2.7)；   (2)3.22+1.78；  (3)3.7+(-8.4)； (4)7+(-3.3).  (5)0＋（－7）； (6)(－4.7)＋4.7 答案：(1)-3.3 (2)5 (3)-4.7 (4)3.7 (5)-7 (6)0 总结：1.有理数的加法，同号、同分母、互为相反数更简便 情景引入 问题一：北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？ 3－(－3 )＝ 1.引导学生不同方法得出结论。法一：温度计(数轴，从距离来理解)；法二：加减法的逆运算。 2.猜想减法即加上这个数的相反数。并开展探究。 猜想：减去一个数，等于加上这个数的相反数 (1) 6-4 (2) 1-(-2) (3) (-1)-2 (4) 0-(-3) (5) (-5)-(- 4) (6) -5-0 (1) 6+(-4) (2) 1+(+2) (3) (-1)+(-2) (4) 0+(+3) (5) (-5)+(+ 4) (6) -5+0 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1.理解其结果的合理性，可以结合温度计来解释，也可化简符号。 2.提示两变。一变：减法变为加法，二变：减数变为其相反数。 有理数减法法则 (教材P31) 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a－b = a + (－b) 注意：两变一不变（转化） 1.两变：减号变加法，减数变为它的相反数. 2.一不变：被减数不变. 1.强调转化即从数轴的距离可得。 2.运算中的变与不变。 典例讲解 例1 计算: (1) (－3)―(―5); (2) 0－7; (3)2-5 (3) 7.2―(―4.8); (5) (－3 )－5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7 (4) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12 (5) (－3 )－5 = (－3 )+ (－5 ) =－8 (3) 2－5 = 2+(－5) =－3 针对练习 （1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）. 答案:(1)11；(2)0.1；(3) 9；(4)－4；(5)－8. 计算: 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-155） =8848.86+155 =9003.86（米） 答：两处高度相差9003.86米. 例3 用“>”，“<”或“=”填空。想想被减数、减数的大小与差的有什么关系。 (1) 5-2____0; (2) 2-7____0; (3) (-5)-3____0; (4) (-5)-(-5)____0; (5) (-2.5)-(-5)____0; (6) (-7)-(-5)____0. 归纳 (教材P32) 如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果相同两个数相减，那么差等于0; 如果a > b,那么a-b>0; 如果a<b,那么a-b<0; 如果a=b,那么a-b=0; 法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 课堂小结 有理数减法 加法 转化 比较大小 如果a<b,那么a-b<0. 如果a=b,那么a-b=0) 如果a > b,那么a-b>0; a－b = a + (－b) 两变一不变 课堂练习 1.找一找 帮帮小马虎找出错误并改正 ①(-23)-(+8)= -23+8= -15 ②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ③(-12)-(-21)= 12+21= 33 ④-13-25 = -13+25 =12 2.下列计算错误的是( ) A.-2-(-2)=0 B.-3+4 ＝1 C.-2-(-3)＝-5 D.12-15＝-3 C 3. 的值是( ) A. B. C. D. A 4. 下面是小华做的数学作业，其中正确的是( ) ① ；② ；③ ；④ . A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ D 5. 填空： （1） ______； （2） ____； （3） ____； （4） _______； （5） 比 大______； 比 小________． （1） ； 原式 . （2） ； 原式 . （3） ； 原式 . （4） . 原式 . 6. 计算： 7. 计算： （1）（ ； （2）6.12 （3） ； （4）4 . [答案] 8.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）= 24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃. 9.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，求a-b的值 解析：由│a│= 5，│b│= 3， 得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. $$