2.1.1有理数的加法（第1课时法则）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数的加法运算 2.1 有理数的加法和减法 | 2.1.1 有理数的加法 第1课时 | 第二章 有理数的运算 学习内容 学习目标 1.运用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 2.有理数的加法的解决实际应用 3.运用有理数加法理解相反数 学习重点 有理数的加法运算 学习难点 异号两数相加 知识回顾 怎样进行两个有理数相加？举例说明。 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 情景引入 问题一：列式解决下列问题 (1)北京冬季某一天的气温为-3~3℃.这一天北京的温差是多少? (2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况. 引出有理数运算的必要性，同时点明负数引入后一定要考虑符号问题。 探究新知 问题二：有理数的加法有那些情况？ 正数 负数 0 有理数 加数 正数 0 负数 正数 正+正 正+0 正+负 0 0+正 0+0 0+负 负数 负+正 负+0 负+负 设问：对有理数加法进行分类？（从符号来分） 有理数的加法的情况 负数+0 同号相加 有理数加法 异号相加 与0相加 正数+正数 负数+负数 负数+正数 正数+负数 正数+0 0+正数 0+0 0+负数 设问：1.我们已经学习了那些类形（没有负数）强调重视符号。 2.引导学生从简单开始探究。 负数+0 正数+0 0+正数 0+0 0+负数 (-5 )+0 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 0+(-3 ) 问题三：与 0相加有什么规律？ 1.举例说明，并运算数轴来探究。 2.其和表示在数学问其方向（符号）和距离(绝对值) 与0相加 (教材P27) 一个数同 0 相加，仍得这个数(本身). 1.正数+正数 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 问题四：同号两数相加有什么规律？ 2.负数+负数 归纳 (教材P27) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加 1.举例说明，并运算数轴来探究。 2.其和表示在数学问其方向（符号）和距离(绝对值) 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 问题四：负号两数相加有什么规律？ 归纳 (教材P27) 异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得 0 1.负号两数相加分为三类：正数绝对值大、负数的绝对值、互为相反数。 2.举例说明，并运算数轴来探究。 3.其和表示在数学问其方向（符号）和距离(绝对值) 有理数加法法则 (教材P27) 1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加 2.异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0 3.一个数同 0 相加，仍得这个数(本身). 典例讲解 例1 计算 (1) (-3)+(-9); (2) (-8)+0; (3) 12+(-8); (4) (-4.7)+3.9; (5)(-)+(+); (6) +(- ) 1.板书计算过程，引导:判定是什么情况，确定符号，再运算 2.总结有理数加法的步骤。 有理数加法步骤 (教材P27) 判断 确定 运算 判断类型 同号、异号、互为相反数 确定符号 符号是正还是负 运算结果 绝对值的相加或相减 针对练习 1 计算： (1)（－4）＋（－8）； (2)（－5）＋13； (2) 0＋（－7）； (4)（－4.7）＋4.7． 解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3） 0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8 思考 小学学习得，和一般大于加数。对于有理数加法成立吗？举例说明。并运用数轴来解释。 例2 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得 （-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处. 目的：有理数加法的实际应用。 课堂小结 法则 步骤 1.同号两数相加 有理数加法 数轴 2.异号两数相加 3.一个数同0相加 判断 确定 运算 1.强调与小学加法不同，即引入了负数。 2.运算包含符号运算和绝对值的运算两个方面内容。 3.学习运算的基本思路：法则和步骤。 2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 课堂练习 D 1. 计算： ( ) A. B. C. D. A 4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1 D 3. 下列各组运算结果的符号为负的有( ) ① ，② ，③ ，④ . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 D 计算： （1） ； ； （2） ； ； （3） ； （4） . = 0 = 0 （5） ; . （6） ； . 8. 已知 ， ，求 的值. 解：因为 ，所以 ； 因为 ，所以 . 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 当 ， 时， . 9 已知m，n互为相反数，且x的绝对值为5，求3(m＋n)＋x的值. 解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0. 因为x的绝对值为5，所以x＝5或－5. 所以3(m＋n)＋x＝3×0＋5＝5， 或3(m＋n)＋x＝3×0＋(－5)＝－5. $$