1.1.2数轴（同步课件）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

1.1.2 数轴 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 （1）通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴； （2）知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示对数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应； （3）通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 重点 2 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示对数。 难点 3 从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 新课导入 零上温度用正数表示 零下温度用负数表示 正数 负数 新课讲授 我们可以仿照温度计，用水平直线上的一些点来表示正数、负数和0. 新课讲授 小海家在学校的正东方向，距离学校3km，小华家在学校的正西方向，距离学校4Km.试画图表示这一个情境。 分析：若果以学校为基准，规定“正东方向”为正，那么学校可以用0km表示，小海家可以用+3km表示，小华家可以用-4km表示。 ①画一条直线，从左往右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示学校的位置； O ②规定一个单位长度（线段OA的长）代表1km； A O A 1km ③于是，在点O右边，与点O距离3个单位长度的点B表示小海家的位置； ④在点O左边，与点O距离4个单位长度的点C表示小华家的位置。 C B 小华家 学校 小海家 新课讲授 画图步骤： 画一条直线（一般画成水平的直线），在直线上任取一点表示0，把这个点叫作原点; 规定直线度一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示； 再选取适当长度作为一个单位长度； 在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3等； 从原点向左，用类似的方法依次取点，并表示为-1、-2、-3等。 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 学以致用 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 例如，2可以用数轴上位于原点右边、距离原点2个单位长度的点表示； 3.4可以用数轴上位于原点( )、距离( )个单位长度的点表示； -3可以用数轴上位于原点( )、距离( )个单位长度的点表示； -可以用数轴上位于原点( )、距离( )个单位长度的点表示； 右边 左边 左边 3.4 3 典例分析 例2 写出图中数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的数。 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 B D A C E 解：点A表示对数为2， 点B表示对数为-1， 点C表示对数为-， 点D表示对数为0， 点E表示对数为4.5. 典例分析 例3 画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3、-3、0.5、-0.5、1、-1. 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 解： 0.5 -0.5 1 -1 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。 用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点(表示0的点)是表示正数的点和表示负数的点的分界点。 课堂小结 1 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 2 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。 3 用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点(表示0的点)是表示正数的点和表示负数的点的分界点。 学以致用 基础巩固题 1.判断下列说法是否正确，正确的在括号要打“√”，错误的在括号里打“X”： (1)数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条射线; (2)所有有理数都可以用数轴上的点表示; (3)在数轴上，如果表示数a的点在原点左边，那么这个数一定是负数。 （ ） （ ） （ ） √ √ × 学以致用 基础巩固题 2.如图，写出数轴上的点A、B、C所表示的数。 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 B C A 解：A表示对数为5； B表示对数为-3； C表示对数为0. 学以致用 基础巩固题 3.画一条数轴，用数轴上的点表示下列各数：-2、1、-、2.5、0. 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 2.5 - 学以致用 基础巩固题 4.下列说法中正确的是（      ） A．a的相反数是 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．是最大的负有理数 A 学以致用 基础巩固题 4.下列说法中正确的是（      ） A．a的相反数是 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．是最大的负有理数 A 学以致用 基础巩固题 5.在下面的直线上标出、、1、这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ． 学以致用 基础巩固题 4.在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是（ ） A．5 B．-5 C．5或-5 D．1 A 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 感谢聆听 $$