新课预习衔接：小数乘除法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

小数乘除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【知识点归纳】 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 （1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）没有括号的先算乘除再算加减。 （3）同级运算从左往右依次计算。 2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【方法总结】 运用乘法运算定律进行简便计算解题方法： 1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算； 2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； 3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； 4.检查：解题方法和结果是否正确。 2．小数乘整数 【知识点归纳】 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 3．小数乘小数 【知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 4．小数除法 【知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 第二部分 典型例题 例题1：下面各题怎样算简便就怎样算。 8.2×2.5+2.5×1.8 21÷2.5÷0.4 13.08﹣13.08÷1.2 【答案】25；21；2.18。 【分析】8.2×2.5+2.5×1.8根据乘法分配律计算； 21÷2.5÷0.4运用除法性质进行简便运算； 13.08﹣13.08÷1.2先计算除法，然后计算减法。 【解答】解：8.2×2.5+2.5×1.8 ＝（8.2+1.8）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 21÷2.5÷0.4 ＝21÷（2.5×0.4） ＝21÷1 ＝21 13.08﹣13.08÷1.2 ＝13.08﹣10.9 ＝2.18 【点评】此题考查的是四则混合运算，根据算式找到合适的运算方法，注意计算要准确。 例题2：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.25×3.7×40 7.86×99+7.86 （4.75+3.05）÷2.5 【答案】37，786，3.12。 【分析】0.25×3.7×40，根据乘法交换律进行简算； 7.86×99+7.86，根据乘法分配律进行简算； （4.75+3.05）÷2.5，先算括号里的加法，再算除法。 【解答】解：（1）0.25×3.7×40 ＝0.25×40×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （2）7.86×99+7.86 ＝7.86×（99+1） ＝7.86×10 ＝786 （3）（4.75+3.05）÷2.5 ＝7.8÷2.5 ＝3.12 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 例题3：脱式计算，能简算的要简算。 1.25×32×0.25 18.56﹣3.27+1.44﹣6.73 5.1×100+1000×0.17 【答案】10，10，680。 【分析】1.25×32×0.25，把32拆分为8×4，然后运用乘法结合律简算； 18.56﹣3.27+1.44﹣6.73运用加法交换律、加法结合律、以及减法的性质简算； 5.1×100+1000×0.17，运用除法分配律简算。 【解答】解：1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 18.56﹣3.27+1.44﹣6.73 ＝18.56+1.44﹣3.27﹣6.73 ＝（18.56+1.44）﹣（3.27+6.73） ＝20﹣10 ＝10 5.1×100+1000×0.17 ＝5.1×100+100×1.7 ＝100×（5.1+1.7） ＝100×6.8 ＝680 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。 例题4：列竖式计算。 0.24÷4.8＝ 30.8×7.2＝ 2.346÷0.23＝验算 【答案】0.05；221.76；10.2。 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法验算时：用商×除数＝被除数，再看求出来的数与被除数是否相等即可。 【解答】解：0.24÷4.8＝0.05 30.8×7.2＝221.76 2.346÷0.23＝10.2 验算： 【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。 第三部分 高频真题 1．用竖式计算，除不尽的保留两位小数。 （1）18.9÷0.54 （2）50÷3.5 2．脱式计算。（能简算的要简算） 0.58×101 36.45×0.8÷2.7 （6.3+0.45）÷0.9 3．脱式计算，能简算的要简算。 3.6×1.01 8.6÷2.5÷0.4 99×7.2+7.2 4．直接写出得数。 1.6×0.5＝ 3.65﹣0.45＝ 6.4÷8+0.7＝ 3.22÷0.2＝ 4.36×2.7×0＝ 53﹣0.7﹣0.3＝ 5．用竖式计算。 5.43+16.79＝ 50﹣18.43＝ 9.8×1.03＝ 6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 10.1×27 13.7×6.1+3.9×13.7 21.9+8.1÷3 87.5÷0.05÷2 7．用竖式计算，带*的算式要验算。 51÷34 71÷2.5 *2.38÷0.28 8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5﹣8.5÷0.85 3.14×102 14.8÷0.25÷4 9．竖式计算。 ①5.73÷1.6（得数保留两位小数） ②8.82÷4.5（验算） ③78.6÷11（商用循环小数表示） 10．“神机妙算”对又快。（能简便运算的要简便运算） 12.5×32×0.8 11．计算下面各题，能简算的要简算。 ①58×4.5+42×4.5 ②50﹣9.03÷4.3 ③0.25×3.92×4 12．竖式计算，带*的算式要验算。 1.86÷15 *60.8÷1.6 13．用竖式计算。（带*的要验算） 58.5÷13＝ *3.09÷1.5＝ 4÷1.5≈（得数保留两位小数） 14．直接写出得数。 0.4×0.2＝ 9.3÷0.3＝ 4÷0.8＝ 12×0.7＝ 1﹣0.22＝ 300×0.5＝ 0.36÷0.6＝ 3÷1.25÷0.8＝ 15．用竖式计算，带*的算式要验算。 141÷15 *7.6÷0.25 16．列竖式计算。 ①1.7×6.8＝ ②2.2÷0.75≈（精确到十分位） 17．直接写得数。 5.6÷0.8＝ 17×0.5＝ 100÷0.25＝ 0÷5.32＝ 200×0.04＝ 4.2÷0.06＝ 3.2×0.01＝ 0.54÷2.7＝ 18．竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 6.8×0.75＝ 5.04÷2.4＝ 30.8÷0.27＝ 19．脱式计算（能简算的要简算）。 0.35×1.25×2×0.8 3.5×101﹣3.5 5.8+5.8×99 12.4﹣12.4÷4 20．列竖式计算。 （1）14.8×9.5＝ （2）16.9÷0.65＝ 21．脱式计算，怎么简便怎么算。（请将脱式计算过程填写在答题卡指定位置） 1.25×32 50.6÷0.25÷0.4 0.575×29+2.9×4.25 22．直接写出得数。 3.08﹣1.09＝ 1.4+0.66＝ 2.5×0.4＝ 7.5×0.4＝ 5.3+2.47＝ 7.6﹣1.6＝ 0.8×4.5＝ 4.56×2＝ 23．直接写得数。 25×8＝ 256﹣156＝ 6.3÷100＝ 51+37+49＝ 99+135＝ 24×5＝ 90÷1000＝ 19×20×5＝ 24．列竖式计算。 4.08×3.2＝ 25.48÷5.2＝ 4÷1.8≈（保留两位小数） 25．竖式计算。 21÷0.75 7.2÷4 26．用竖式计算下面各题。（除不尽的商保留两位小数） 1.08×25 2.07÷0.023 16.2÷0.85 27．怎样简便就怎样计算。（写出主要步骤） 0.8×（12.5+1.25） 3.26×24.5﹣4.5×3.26 50.6﹣6.3÷3.5×2 71.8÷2.5÷4 28．竖式计算。（第2小题写验算，第3小题得数保留两位小数。） 23.8÷0.17＝ 31.2÷15＝ 验算： 3.8÷1.5≈ 29．列竖式计算。 （1）0.56×0.04 （2）7.56÷0.85（得数保留一位小数） 30．用竖式计算。 9.66÷0.28＝ 10.75÷12.5＝ 10.1÷3.3＝（商用循环小数表示） 31．列竖式计算。 ①21.3×0.75 ②5.87÷1.9（得数保留两位小数） 32．竖式计算。 ①6.5×4.06 ②16.65÷3.3 33．脱式计算，能简算的要简算。 31.6÷7.9﹣2.3 0.75×99 3.82×1.25×8 34．竖式计算。 （1）2.36×0.5 （2）42.5÷2.5 35．简算。 1.25×7.9×8 36÷2.5÷4 6.5×2.37﹣0.37×6.5 36．列竖式计算。（带☆的要验算，除不尽的结果保留两位小数） 44.2÷17 6.36÷2.3 ☆7.2÷0.48验算： 37．竖式计算。 34.5÷23＝ 0.65÷1.3＝ ★1.26÷3.6＝验算： 38．列竖式计算，第二题得数保留两位小数。 1.53×3.7 4.64÷2.8 39．列竖式计算（带*号的要验算） ①3.02×1.8＝ ②*8.64÷3.2＝ 40．脱式计算。（能简算的要简算） 0.75×1818 25×1.25×32 [（）] 7.28﹣（1.28+0.25） 41．脱式计算，能简算的要简算。 1.35×2.5+2.5×2.65 72.8÷5.6+14.9 104×25 42．竖式计算。 （1）3.82×2.5 （2）6.72÷1.8（精确到百分位） 43．竖式计算。 25.9÷11≈（结果保留两位小数） 5.25÷6.3＝（结果用循环小数表示） 44．列竖式计算。（带*的得数精确到百分位） 37.8+16.02＝ 30.4﹣0.57＝ 1.8×1.25＝ *50÷2.4≈ 45．列竖式计算。 40.8×7.56＝ 2.6×14.5＝ 45.9÷0.6＝ 51÷0.3＝ 46．计算下列各题，能简算的要简算。 ①4.28×1.9+1.9×5.72 ②0.28÷0.7×2.5 ③0.35×101 47．直接写出得数。 2.5×0.4＝ 0.6×0.9＝ 2.4×0.5＝ 4.05÷0.5＝ 0.72÷0.8＝ 10÷0.5＝ 48．列竖式计算。 5.25÷0.5＝ 0.196÷0.56＝ 49．认真算一算，怎样简便就怎样算。 14.4×0.8×1.25 2.3÷0.46﹣3.5 50．下面各题怎样算简便就怎样算。 2.89×99+0.1×28.9 1.83+3.17×101 128÷0.8÷12.5 51．口算。 50×6＝ 64+466＝ 1+0.7＝ 7.7+3.3＝ 80.1﹣10＝ 35×6＝ 6.3﹣0.3＝ 50÷10＝ 0.45÷10＝ 4×100＝ 125÷10＝ 440÷4＝ 0.28÷10＝ 62÷10＝ 0.009×100＝ 25÷10＝ 1.5﹣0.8＝ 0.7+0.2＝ 160×5＝ 0.01+100＝ 52．直接写出得数。 0.6×0.8＝ 0.7×500＝ 4.86÷48.6＝ 12÷0.04＝ 0.25×40＝ 0.77÷1.1＝ 57÷0.3＝ 8.4÷4×0＝ 53．用计算器计算下面各题。 40963﹣2765＝ 3645+89767＝ 17934÷854＝ 380×275＝ 2961÷47＝ 75×272＝ 3132÷36×78＝ （318+496）×97＝ 46720﹣784×25＝ 54．竖式计算。 17.48÷3.8 14.7÷3.5 1.2÷1.1 55．列竖式计算。 40.8÷0.34＝ 7.04×0.85＝ 56．用简便方法计算下面各题。 8.8×1.25 3.18×99+31.8×0.1 46﹣12.07﹣7.93 参考答案与试题解析 1．用竖式计算，除不尽的保留两位小数。 （1）18.9÷0.54 （2）50÷3.5 【答案】（1）35；（2）14.29。 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】解：（1）18.9÷0.54＝35 （2）50÷3.5≈14.29 【点评】此题考查了小数除法的竖式计算，要求学生掌握。 2．脱式计算。（能简算的要简算） 0.58×101 36.45×0.8÷2.7 （6.3+0.45）÷0.9 【答案】58.58，10.8，7.5。 【分析】把0.58×101化为0.58×（100+1），再用乘法分配律简算。 从左到右依次计算。 用6.3和0.45分别除以0.9，再相加即可。 【解答】解：0.58×101 ＝0.58×（100+1） ＝0.58×100+0.58×1 ＝58+0.58 ＝58.58 36.45×0.8÷2.7 ＝29.16÷2.7 ＝10.8 （6.3+0.45）÷0.9 ＝6.3÷0.9+0.45÷0.9 ＝7+0.5 ＝7.5 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．脱式计算，能简算的要简算。 3.6×1.01 8.6÷2.5÷0.4 99×7.2+7.2 【答案】3.636；8.6；720。 【分析】（1）把1.0（1分）解成1+0.01，再运用乘法分配律简算； （2）根据除法的性质简算； （3）运用乘法分配律简算。 【解答】解：3.6×1.01 ＝3.6×（1+0.01） ＝3.6×1+3.6×0.01 ＝3.6+0.036 ＝3.636 8.6÷2.5÷0.4 ＝8.6÷（2.5×0.4） ＝8.6÷1 ＝8.6 99×7.2+7.2 ＝（99+1）×7.2 ＝100×7.2 ＝720 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 4．直接写出得数。 1.6×0.5＝ 3.65﹣0.45＝ 6.4÷8+0.7＝ 3.22÷0.2＝ 4.36×2.7×0＝ 53﹣0.7﹣0.3＝ 【答案】0.8，3.2，1.5，16.1，0，52。 【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。 据此依次计算并写出得数即可。 【解答】解： 1.6×0.5＝0.8 3.65﹣0.45＝3.2 6.4÷8+0.7＝1.5 3.22÷0.2＝16.1 4.36×2.7×0＝0 53﹣0.7﹣0.3＝52 【点评】本题考查了小数加减法、小数乘法、小数除法的计算方法。 5．用竖式计算。 5.43+16.79＝ 50﹣18.43＝ 9.8×1.03＝ 【答案】22.22；31.57；10.094。 【分析】小数的加法和减法的法则：①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算；④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】解：5.43+16.79＝22.22 50﹣18.43＝31.57 9.8×1.03＝10.094 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法和小数乘法的计算方法。 6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 10.1×27 13.7×6.1+3.9×13.7 21.9+8.1÷3 87.5÷0.05÷2 【答案】272.7；137；24.6；875。 【分析】10.1×27，将10.1拆成（10+0.1），利用乘法分配律进行简算； 13.7×6.1+3.9×13.7，逆用乘法分配律进行简算； 21.9+8.1÷3，先算除法，再算加法； 87.5÷0.05÷2，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【解答】解：10.1×27 ＝（10+0.1）×27 ＝10×27+0.1×27 ＝270+2.7 ＝272.7 13.7×6.1十3.9×13.7 ＝13.7×（6.1+3.9） ＝13.7×10 ＝137 21.9+8.1÷3 ＝21.9十﹣2.7 ＝24.6 87.5÷0.05÷2 ＝87.5÷（0.05×2） ＝87.5÷0.1 ＝875 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 7．用竖式计算，带*的算式要验算。 51÷34 71÷2.5 *2.38÷0.28 【答案】1.5，28.4，8.5。 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据商×除数＝被除数，进行验算。 【解答】解：51÷34＝1.5 71÷2.5＝28.4 *2.38÷0.28＝8.5 【点评】本题考查了小数除以整数和小数除以小数的竖式计算方法和计算能力。 8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5﹣8.5÷0.85 3.14×102 14.8÷0.25÷4 【答案】2.5；320.28；14.8。 【分析】12.5﹣8.5÷0.85，先算除法，再算减法； 3.14×102，利用乘法分配律进行简算； 14.8÷0.25÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【解答】解：12.5﹣8.5÷0.85 ＝12.5﹣10 ＝2.5 3.14×102 ＝3.14×100+3.14×2 ＝314+6.28 ＝320.28 14.8÷0.25÷4 ＝14.8÷（0.25×4） ＝14.8÷1 ＝14.8 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 9．竖式计算。 ①5.73÷1.6（得数保留两位小数） ②8.82÷4.5（验算） ③78.6÷11（商用循环小数表示） 【答案】①3.58；②1.96；③7.1。 【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【解答】解：①5.73÷1.6≈3.58 ②8.82÷4.5＝1.96 验算： ③78.6÷11＝7.1 【点评】本题考查的主要内容是小数除法计算问题。 10．“神机妙算”对又快。（能简便运算的要简便运算） 12.5×32×0.8 【答案】320。 【分析】利用乘法的结合律进行简便计算，把32看作8×4即可。 【解答】解：12.5×32×0.8 ＝12.5×8×4×0.8 ＝100×3.2 ＝320 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。 11．计算下面各题，能简算的要简算。 ①58×4.5+42×4.5 ②50﹣9.03÷4.3 ③0.25×3.92×4 【答案】①450；②47.9；③3.92。 【分析】①58×4.5+42×4.5，利用整数乘法分配律进行简便运算； ②50﹣9.03÷4.3，先算除法运算，再进行减法运算； ③0.25×3.92×4，利用整数乘法交换律进行简便运算。 【解答】解：①58×4.5+42×4.5 ＝4.5×（58+42） ＝4.5×100 ＝450 ②50﹣9.03÷4.3 ＝50﹣2.1 ＝47.9 ③0.25×3.92×4 ＝0.25×4×3.92 ＝3.92 【点评】本题考查的是小数乘法简便运算的应用。 12．竖式计算，带*的算式要验算。 1.86÷15 *60.8÷1.6 【答案】0.124；38。 【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【解答】解：1.86÷15＝0.124 *60.8÷1.6＝38 验算： 【点评】本题考查小数除法的计算以及验算。注意计算的准确性。 13．用竖式计算。（带*的要验算） 58.5÷13＝ *3.09÷1.5＝ 4÷1.5≈（得数保留两位小数） 【答案】4.5；2.06；2.67。 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此列竖式依次计算即可。 【解答】解：58.5÷13＝4.5 3.09÷1.5＝2.06 验算： 4÷1.5≈2.67 【点评】本题考查了小数除法的竖式计算方法。 14．直接写出得数。 0.4×0.2＝ 9.3÷0.3＝ 4÷0.8＝ 12×0.7＝ 1﹣0.22＝ 300×0.5＝ 0.36÷0.6＝ 3÷1.25÷0.8＝ 【答案】0.08，31，5，8.4，0.78，150，0.6，3。 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算；小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；1﹣0.22，先把小数点对齐，从最低位开始计算。 【解答】解： 0.4×0.2＝0.08 9.3÷0.3＝31 4÷0.8＝5 12×0.7＝8.4 1﹣0.22＝0.78 300×0.5＝150 0.36÷0.6＝0.6 3÷1.25÷0.8＝3 【点评】此题考查了小数乘、除法的口算，要求学生能够掌握。 15．用竖式计算，带*的算式要验算。 141÷15 *7.6÷0.25 【答案】9.4；30.4。 【分析】根据小数重复竖式计算的方法求解即可。 【解答】解：141÷15＝9.4 *7.6÷0.25＝30.4 验算： 【点评】本题考查了小数除法竖式计算的方法，计算时要细心，注意小数的位数。 16．列竖式计算。 ①1.7×6.8＝ ②2.2÷0.75≈（精确到十分位） 【答案】①11.56；②2.9。 【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】解：①1.7×6.8＝11.56 ②2.2÷0.75≈2.9 【点评】本题考查的主要内容是小数除法和小数乘法计算问题。 17．直接写得数。 5.6÷0.8＝ 17×0.5＝ 100÷0.25＝ 0÷5.32＝ 200×0.04＝ 4.2÷0.06＝ 3.2×0.01＝ 0.54÷2.7＝ 【答案】7；8.5；4000；0；8；70；0.032；0.2。 【分析】根据小数乘法和除法法则，根据商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算； 先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【解答】解： 5.6÷0.8＝7 17×0.5＝8.5 100÷0.25＝4000 0÷5.32＝0 200×0.04＝8 4.2÷0.06＝70 3.2×0.01＝0.032 0.54÷2.7＝0.2 故答案为：7；8.5；4000；0；8；70；0.032；0.2。 【点评】本题考查的是小数的乘除法，关键是按照小数乘除法的法则进行计算。 18．竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 6.8×0.75＝ 5.04÷2.4＝ 30.8÷0.27＝ 【答案】5.1；2.1；114.07。 【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。 【解答】解：6.8×0.75＝5.1 5.04÷2.4＝2.1 30.8÷0.27≈114.07 【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算，注意题目要求。 19．脱式计算（能简算的要简算）。 0.35×1.25×2×0.8 3.5×101﹣3.5 5.8+5.8×99 12.4﹣12.4÷4 【答案】0.7；350；580；9.3。 【分析】按照乘法交换律和结合律减数； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算除法，再算减法。 【解答】解：0.35×1.25×2×0.8 ＝（0.35×2）×（1.25×0.8） ＝0.7×1 ＝0.7 3.5×101﹣3.5 ＝3.5×（101﹣1） ＝3.5×100 ＝350 5.8+5.8×99 ＝5.8×（1+99） ＝5.8×100 ＝580 12.4﹣12.4÷4 ＝12.4﹣3.1 ＝9.3 【点评】本题考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．列竖式计算。 （1）14.8×9.5＝ （2）16.9÷0.65＝ 【答案】（1）140.6；（2）26。 【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。 【解答】解：（1）14.8×9.5＝140.6 （2）16.9÷0.65＝26 【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算。 21．脱式计算，怎么简便怎么算。（请将脱式计算过程填写在答题卡指定位置） 1.25×32 50.6÷0.25÷0.4 0.575×29+2.9×4.25 【答案】40；506；29。 【分析】把32分成8×4，再乘1.25； 先算0.25×0.4，再用50.6÷0.1进行计算； 先把2.9×4.25写成29×0.425，再进行简便计算。 【解答】解：1.25×32 ＝1.25×8×4 ＝10×4 ＝40 50.6÷0.25÷0.4 ＝50.6÷（0.25×0.4） ＝50.6÷0.1 ＝506 0.575×29+2.9×4.25 ＝29×（0.575+0.425） ＝29×1 ＝29 【点评】本题考查的主要内容是小数四则混合运算和简便计算的应用问题。 22．直接写出得数。 3.08﹣1.09＝ 1.4+0.66＝ 2.5×0.4＝ 7.5×0.4＝ 5.3+2.47＝ 7.6﹣1.6＝ 0.8×4.5＝ 4.56×2＝ 【答案】1.99；2.06；1；3；7.77；6；3.6；9.12。 【分析】根据小数乘法以及小数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 3.08﹣1.09＝1.99 1.4+0.66＝2.06 2.5×0.4＝1 7.5×0.4＝3 5.3+2.47＝7.77 7.6﹣1.6＝6 0.8×4.5＝3.6 4.56×2＝9.12 【点评】本题考查小数乘法以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。 23．直接写得数。 25×8＝ 256﹣156＝ 6.3÷100＝ 51+37+49＝ 99+135＝ 24×5＝ 90÷1000＝ 19×20×5＝ 【答案】200，100，0.063，137，234，120，0.09，1900。 【分析】根据千以内加法、减法、一位数乘多位数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 25×8＝200 256﹣156＝100 6.3÷100＝0.063 51+37+49＝137 99+135＝234 24×5＝120 90÷1000＝0.09 19×20×5＝1900 【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、一位数乘多位数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 24．列竖式计算。 4.08×3.2＝ 25.48÷5.2＝ 4÷1.8≈（保留两位小数） 【答案】13.056，4.9，2.22。 【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。 【解答】解：4.08×3.2＝13.056 25.48÷5.2＝4.9 4÷1.8≈2.22（保留两位小数） 【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。 25．竖式计算。 21÷0.75 7.2÷4 【答案】28；1.8。 【分析】（1）根据除数是小数的小数除法的计算方法，把除数化成整数，再按除数是整数的小数除法计算； （2）除数是整数的小数除法，先按整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。 【解答】解：21÷0.75＝28 7.2÷4＝1.8 【点评】本题主要考查小数除法的运算，关键培养学生的计算能力。 26．用竖式计算下面各题。（除不尽的商保留两位小数） 1.08×25 2.07÷0.023 16.2÷0.85 【答案】27，90，19.06。 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：1.08×25＝27 2.07÷0.023＝90 16.2÷0.85≈19.06 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。 27．怎样简便就怎样计算。（写出主要步骤） 0.8×（12.5+1.25） 3.26×24.5﹣4.5×3.26 50.6﹣6.3÷3.5×2 71.8÷2.5÷4 【答案】11，65.2，47，7.18。 【分析】0.8×（12.5+1.25），根据乘法分配律进行简算； 3.26×24.5﹣4.5×3.26，根据乘法分配律进行简算； 50.6﹣6.3÷3.5×2，先算除法，再算乘法，最后算减法； 71.8÷2.5÷4，根据除法的性质进行简算。 【解答】解：0.8×（12.5+1.25） ＝0.8×12.5+0.8×1.25 ＝10+1 ＝11 3.26×24.5﹣4.5×3.26 ＝3.26×（24.5﹣4.5） ＝3.26×20 ＝65.2 50.6﹣6.3÷3.5×2 ＝50.6﹣1.8×2 ＝50.6﹣3.6 ＝47 71.8÷2.5÷4 ＝71.8÷（2.5×4） ＝71.8÷10 ＝7.18 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 28．竖式计算。（第2小题写验算，第3小题得数保留两位小数。） 23.8÷0.17＝ 31.2÷15＝ 验算： 3.8÷1.5≈ 【答案】140；2.08；2.53。 【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【解答】解：23.8÷0.17＝140 31.2÷15＝2.08 3.8÷1.5≈2.53 【点评】本题考查了小数除法的笔算方法。 29．列竖式计算。 （1）0.56×0.04 （2）7.56÷0.85（得数保留一位小数） 【答案】（1）0.0224；（2）8.9。 【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意题目要求。 【解答】解：（1）0.56×0.04＝0.0224 （2）7.56÷0.85≈8.9 【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算，注意题目要求。 30．用竖式计算。 9.66÷0.28＝ 10.75÷12.5＝ 10.1÷3.3＝（商用循环小数表示） 【答案】34.5；0.86；3.。 【分析】小数除以小数的计算法则： ①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。 ②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 ③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。 ④验算用乘法计算原来的算式。 【解答】解：9.66÷0.28＝34.5 10.75÷12.5＝0.86 10.1÷3.3＝3.（商用循环小数表示） 【点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。 31．列竖式计算。 ①21.3×0.75 ②5.87÷1.9（得数保留两位小数） 【答案】15.975；3.09。 【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意题目的答题要求。 【解答】解：21.3×0.75＝15.975 5.87÷1.9≈3.09 【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 32．竖式计算。 ①6.5×4.06 ②16.65÷3.3 【答案】①26.39；②5.0。 【分析】小数乘法法则：先把两个乘数看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：①6.5×4.06＝26.39 ②16.65÷3.3＝5.0 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 33．脱式计算，能简算的要简算。 31.6÷7.9﹣2.3 0.75×99 3.82×1.25×8 【答案】1.7，74.25，38.2。 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法结合律进行简算。 【解答】解：（1）31.6÷7.9﹣2.3 ＝4﹣2.3 ＝1.7 （2）0.75×99 ＝0.75×（100﹣1） ＝0.75×100﹣0.75 ＝75﹣0.75 ＝74.25 （3）3.82×1.25×8 ＝3.82×（1.25×8） ＝3.82×10 ＝38.2 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 34．竖式计算。 （1）2.36×0.5 （2）42.5÷2.5 【答案】（1）1.18； （2）17。 【分析】利用小数乘法，小数除法的计算方法，结合各个算式分别计算。 【解答】解：（1）2.36×0.5＝1.18 （2）42.5÷2.5＝17 【点评】本题考查的是小数乘法，小数除法的计算方法。 35．简算。 1.25×7.9×8 36÷2.5÷4 6.5×2.37﹣0.37×6.5 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据乘法交换律进行计算； （2）根据除法的性质进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）1.25×7.9×8 ＝1.25×8×7.9 ＝10×7.9 ＝79 （2）36÷2.5÷4 ＝36÷（2.5×4） ＝36÷10 ＝3.6 （3）6.5×2.37﹣0.37×6.5 ＝6.5×（2.37﹣0.37） ＝6.5×2 ＝13 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 36．列竖式计算。（带☆的要验算，除不尽的结果保留两位小数） 44.2÷17 6.36÷2.3 ☆7.2÷0.48验算： 【答案】2.6；2.77；15。 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 除数是整数的小数除法，按整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除； 除不尽的可以除到小数点后第三位即可，再对小数点后第三位运用四舍五入法取近似值。 【解答】解：44.2÷17＝2.6 6.36÷2.3≈2.77 7.2÷0.48＝15 【点评】本题考查小数除法的计算，注意计算的准确性。 37．竖式计算。 34.5÷23＝ 0.65÷1.3＝ ★1.26÷3.6＝验算： 【答案】1.5，0.5，0.35。 【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。 【解答】解：34.5÷23＝1.5 0.65÷1.3＝0.5 1.26÷3.6＝0.35 验算： 【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。 38．列竖式计算，第二题得数保留两位小数。 1.53×3.7 4.64÷2.8 【答案】5.661，1.66。 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【解答】解：1.53×3.7＝5.661 4.64÷2.8≈1.66 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。 39．列竖式计算（带*号的要验算） ①3.02×1.8＝ ②*8.64÷3.2＝ 【答案】①5.436；②2.7。 【分析】小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和； 小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；再根据乘除法的互逆关系进行验算。 【解答】解：①3.02×1.8＝5.436 ②*8.64÷3.2＝2.7 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。 40．脱式计算。（能简算的要简算） 0.75×1818 25×1.25×32 [（）] 7.28﹣（1.28+0.25） 【答案】18；1000，；5.75。 【分析】（1）先把0.75化成，然后根据乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c进行简算； （2）先把3（2分）解成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）根据减法的性质a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c进行简算。 【解答】解：（1）0.75×1818 1818 ＝（）×18 ＝1×18 ＝18 （2）25×1.25×32 ＝25×1.25×（4×8） ＝（25×4）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000 （3）[（）] （） （4）7.28﹣（1.28+0.25） ＝7.28﹣1.28﹣0.25 ＝6﹣0.25 ＝5.75 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 41．脱式计算，能简算的要简算。 1.35×2.5+2.5×2.65 72.8÷5.6+14.9 104×25 【答案】10，27.9，2600。 【分析】利用乘法的分配律计算第一题和第三题；先算除法再算加法。 【解答】解：1.35×2.5+2.5×2.65 ＝2.5×（1.35+2.65） ＝2.5×4 ＝10 72.8÷5.6+14.9 ＝13+14.9 ＝27.9 104×25 ＝（100+4）×25 ＝100×25+25×4 ＝2500+100 ＝2600 【点评】本题考查了乘法分配律在小数乘法运算中的应用。 42．竖式计算。 （1）3.82×2.5 （2）6.72÷1.8（精确到百分位） 【答案】（1）9.625；（2）3.73。 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到百分位看千分位上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【解答】解：（1）3.82×2.5＝9.625 （2）6.72÷1.8≈3.73 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。 43．竖式计算。 25.9÷11≈（结果保留两位小数） 5.25÷6.3＝（结果用循环小数表示） 【答案】2.35；0.8。 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“•”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【解答】解：25.9÷11≈2.35 5.25÷6.3＝0.8 【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。 44．列竖式计算。（带*的得数精确到百分位） 37.8+16.02＝ 30.4﹣0.57＝ 1.8×1.25＝ *50÷2.4≈ 【答案】53.82，29.83，2.25，20.83。 【分析】根据小数加减法、小数乘除法的笔算法则进行计算。精确到百分位看千分位上的数是多少，再根据四舍五入法进行保留即可。 【解答】解：37.8+16.02＝53.82 30.4﹣0.57＝29.83 1.8×1.25＝2.25 50÷2.4≈20.83 【点评】本题主要考查了小数加减法和小数乘除法的笔算，熟练地掌握它们的笔算法则是解决本题的关键。 45．列竖式计算。 40.8×7.56＝ 2.6×14.5＝ 45.9÷0.6＝ 51÷0.3＝ 【答案】308.448；37.7；76.5；170。 【分析】根据小数乘除法的竖式的计算方法解答。 【解答】解：40.8×7.56＝308.448 2.6×14.5＝37.7 45.9÷0.6＝76.5 51÷0.3＝170 【点评】本题考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答。 46．计算下列各题，能简算的要简算。 ①4.28×1.9+1.9×5.72 ②0.28÷0.7×2.5 ③0.35×101 【答案】①19；②1；③35.35。 【分析】①按照乘法分配律计算； ②按照从左到右的顺序计算； ③按照乘法分配律计算。 【解答】解：①4.28×1.9+1.9×5.72 ＝1.9×（4.28+5.72） ＝1.9×10 ＝19 ②0.28÷0.7×2.5 ＝0.4×2.5 ＝1 ③0.35×101 ＝0.35×（100+1） ＝0.35×100+0.35 ＝35+0.35 ＝35.35 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 47．直接写出得数。 2.5×0.4＝ 0.6×0.9＝ 2.4×0.5＝ 4.05÷0.5＝ 0.72÷0.8＝ 10÷0.5＝ 【答案】1，0.54，1.2，8.1，0.9，20。 【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 2.5×0.4＝1 0.6×0.9＝0.54 2.4×0.5＝1.2 4.05÷0.5＝8.1 0.72÷0.8＝0.9 10÷0.5＝20 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 48．列竖式计算。 5.25÷0.5＝ 0.196÷0.56＝ 【答案】10.5；0.35。 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：5.25÷0.5＝10.5 0.196÷0.56＝0.35 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。 49．认真算一算，怎样简便就怎样算。 14.4×0.8×1.25 2.3÷0.46﹣3.5 【答案】14.4；1.5。 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算除法，再算减法。 【解答】解：14.4×0.8×1.25 ＝14.4×（0.8×1.25） ＝14.4×1 ＝14.4 2.3÷0.46﹣3.5 ＝5﹣3.5 ＝1.5 【点评】本题考查了乘法结合律的应用及混合运算的能力。 50．下面各题怎样算简便就怎样算。 2.89×99+0.1×28.9 1.83+3.17×101 128÷0.8÷12.5 【答案】289，322，12.8。 【分析】2.89×99+0.1×28.9，变成2.89×99+1×2.89，再根据乘法分配律进行简算； 1.83+3.17×101，把101分成100加1，再根据乘法分配律进行简算； 128÷0.8÷12.5，根据除法的性质进行简算。 【解答】解：2.89×99+0.1×28.9 ＝2.89×99+（0.1×10）×2.89 ＝2.89×99+1×2.89 ＝2.89×（99+1） ＝2.89×100 ＝289 1.83+3.17×101 ＝1.83+3.17×（1+100） ＝1.83+3.17+3.17×100 ＝5+317 ＝322 128÷0.8÷12.5 ＝128÷（0.8×12.5） ＝128÷10 ＝12.8 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 51．口算。 50×6＝ 64+466＝ 1+0.7＝ 7.7+3.3＝ 80.1﹣10＝ 35×6＝ 6.3﹣0.3＝ 50÷10＝ 0.45÷10＝ 4×100＝ 125÷10＝ 440÷4＝ 0.28÷10＝ 62÷10＝ 0.009×100＝ 25÷10＝ 1.5﹣0.8＝ 0.7+0.2＝ 160×5＝ 0.01+100＝ 【答案】300；530；1.7；11；70.1；210；6；5；0.045；400；12.5；110；0.028；6.2；0.9；2.5；0.7；0.9；800；100.01。 【分析】根据小数加减法的计算方法，分别求出和与差；根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积；一个数乘10、100……这个数的小数点向右移动1位、两位……一个数除以10、100……这个数的小数点向左移动1位、两位…… 【解答】解： 50×6＝300 64+466＝530 1+0.7＝1.7 7.7+3.3＝11 80.1﹣10＝70.1 35×6＝210 6.3﹣0.3＝6 50÷10＝5 0.45÷10＝0.045 4×100＝400 125÷10＝12.5 440÷4＝110 0.28÷10＝0.028 62÷10＝6.2 0.009×100＝0.9 25÷10＝2.5 1.5﹣0.8＝0.7 0.7+0.2＝0.9 160×5＝800 0.01+100＝100.01 【点评】本题考查的是小数的加减法及除数是10或100或一位数的除法，关键是掌握小数加减法的规则及除以10或100时，引起的小数点的变化规律。 52．直接写出得数。 0.6×0.8＝ 0.7×500＝ 4.86÷48.6＝ 12÷0.04＝ 0.25×40＝ 0.77÷1.1＝ 57÷0.3＝ 8.4÷4×0＝ 【答案】0.48，350，0.1，300，10，0.7，190，0。 【分析】运用小数的乘除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 0.6×0.8＝0.48 0.7×500＝350 4.86÷48.6＝0.1 12÷0.04＝300 0.25×40＝10 0.77÷1.1＝0.7 57÷0.3＝190 8.4÷4×0＝0 【点评】本题考查了小数的乘除法的计算法则的应用。 53．用计算器计算下面各题。 40963﹣2765＝ 3645+89767＝ 17934÷854＝ 380×275＝ 2961÷47＝ 75×272＝ 3132÷36×78＝ （318+496）×97＝ 46720﹣784×25＝ 【答案】38198；93412；21；104500；63；20400；6786；78958；27120。 【分析】用计算器计算两个数相加、相减、相除、相乘时，先按第一个数，再按运算符号，接着按第二个数，最后按等号得出最终的结果；用计算器计算混合运算时，按照混合运算的运算顺序计算。 第7题，先算除法，再算乘法； 第8题，先算小括号里的加法，再算乘法； 第9题，先算乘法，最后算减法。 【解答】解：40963﹣2765＝38198 3645+89767＝93412 17934÷854＝21 380×275＝104500 2961÷47＝63 75×272＝20400 3132÷36×78＝6786 （318+496）×97＝78958 46720﹣784×25＝27120 【点评】本题考查了计算器的使用，结合题意解答即可。 54．竖式计算。 17.48÷3.8 14.7÷3.5 1.2÷1.1 【答案】4.6，4.2，1.。 【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：17.48÷3.8＝4.6 14.7÷3.5＝4.2 1.2÷1.1＝1. 【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 55．列竖式计算。 40.8÷0.34＝ 7.04×0.85＝ 【答案】120；5.984。 【分析】（1）根据小数除法法则可知，先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，再根据整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐即可； （2）根据小数乘法法则可知，两位因数的尾数对齐，再看两位因数的小数部分一共有几位，最后从积的右边往左数几位，点上小数点即可。 【解答】解：（1）40.8÷0.34＝120 （2）7.04×0.85＝5.984 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 56．用简便方法计算下面各题。 8.8×1.25 3.18×99+31.8×0.1 46﹣12.07﹣7.93 【答案】11；318；26。 【分析】第一小题，把8.8看成是8与0.8的和，利用乘法分配律可以简算； 第二小题，把原式变为：3.18×99+3.18×1，利用乘法分配律可以简算； 第三小题，利用减法的性质，把原式变为：46﹣（12.07+7.93），先算括号里面的加法，再算括号外面的减法，可以简算。 【解答】解：8.8×1.25 ＝（8+0.8）×1.25 ＝8×1.25+0.8×1.25 ＝10+1 ＝11 3.18×99+31.8×0.1 ＝3.18×99+3.18×1 ＝3.18×（99+1） ＝3.18×100 ＝318 46﹣12.07﹣7.93 ＝46﹣（12.07+7.93） ＝46﹣20 ＝26 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 学科网（北京）股份有限公司 $$