四 正比例与反比例练习四（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

课题 练习四 学习背景 学生学习理解了正比例和反比例的意义，能根据正比例和反比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例或反比例，能举出生活中一些成正比例或反比例的例子。 课标链接与解读 知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。 数学思考 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。 问题解决 1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。 学习目标 1、能根据正、反比例的意义，判断两个量是否成正、反比例。 2、运用正、反比例关系及其正比例图象解决问题。 重难点 能根据正、反比例的意义，判断两个量是否成正、反比例。 评价任务 1、通过交流汇报、练习来评价学生是否能根据正、反比例的意义，判断两个量是否成正、反比例。 2、通过交流汇报、练习来评价学生是否能运用正、反比例关系及其正比例图象解决问题。 学习过程设计 师生活动设计 设计意图 及评价要点 环节一 一、复习导入： 师提问：说说成正比例、反比例的量的特征。谁能举些例子？ 生自由汇报。 师总结：1、两种相关联的量，一种量缩小，另一种量也随着缩小；一种量扩大，另一种量也随着扩大；如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即y/x=k(一定)。 2、两种相关联的量，一种量缩小，另一种量反而随着扩大；一种量扩大，另一种量反而随着缩小；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，即xy=k(一定) 进一步理解掌握正比例和反比例的意义。 环节二 二、课堂练习 1、完成教材49-50页。第1题-第5题 完成步骤：(1) 学生独立作业。 (2) 老师巡视指导学困生。 (3) 同桌交流，说说自己的想法和理由。 (4) 指名回答全班交流。 2、题型分析： 第1题和第4题是运用正比例关系及其图象解决问题； 第3题运用反比例关系解决问题； 第2题和第5题是判断是否成正比例或反比例；你知道吗？是反比例图像介绍。 检查学生运用正比例和反比例的知识解决问题的情况。 环节三 三、巩固练习 1、填空 （1）工作效率一定，工作时间和工作总量 成（ ）比例。 （2）被除数一定，除数和商成 （ ）比例。 （3）年龄和身高（ ）比例。 （4）圆的周长和直径成（ ）比例。 （5）食堂买回150吨煤，已烧的质量与剩下的质量（ ）比例。 2、判断 (1)平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 （ ） (2)分子一定，分母和分数值成反比例。 （ ） (3)正方体的体积一定，它的底面积和高不成比例。 （ ） (4)正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例。 （ ） 3、判断下面的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （1）长方形的长和宽。（ ） （2）小丽步行上学的平均速度与所花时间。（ ） （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。（ ） 四、全课小结 通过今天的学习，相信同学们对正、反比例的意义有了进一步的认识，那么谁再次说一说成正、反比例的两个量要具备那些特征呢? 巩固提升 评估练习 含基础练习、综合练习、拓展练习。 一、细心选择 1.工作时间一定，加工每件产品所用的时间和产品数量（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不确定 2.因为x=y,所以x与y（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不确定 3.一份稿件，甲打完要6时，乙打完要5时，甲，乙两人的工作效率比是（ ） A.5：6 B.6:5 C.: D.: 4.：a=b,那么a与b（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不确定 二、拓展练习 a与b成正比例，并且在a =1.5时，b的对应值是0.15 （1）a与b的关系式是a/b=（ ） （2）当a=2.5时，b的对应值是（ ） （3）当b=9.2时，a的对应值是（ ） 通过练习，评价学生对学习目标的达成度。 学科网（北京）股份有限公司 $$