山东省东营市胜利第一初级中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

胜利第一初级中学2022—2023学年第一学期质量检测 九年级数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．在平面直角坐标系中，点落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，，若，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 3．已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 5．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 7．如图，平行于轴的直线与函数，的图象分别相交于，两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为6，则的值为（ ） A．12 B． C．6 D． 8．不等式组的解集是（ ） A． B．无解 C． D． 9．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果. 11．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______. 12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的范围是______. 13．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点，，则的度数是________. 14．抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是____. 15．如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的水平距离的长是____. 16．如图，为的边上的一点，，若，，则的长为____. 17．如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是____. 18．如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是____. 三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本题8分1，2题分别4分） （1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中. 20．（本题8分）如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米； （1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？ （2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由. 21．（本题8分）如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，过作轴，交过点的一次函数的图象于点，交反比例函数的图象于点，. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的长. 22．（本题8分）如图，在中，点在边上，点在边上，且，. （1）求证：； （2）若，，求的长. 23．（本题8分）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系.当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件. （1）求与之间的函数关系式； （2）设该护肤品的日销售利润为（元），当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 24．（本题10分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点. （1）求，，的值； （2）如图1，点是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点在第一象限内，过点作轴的平行线交抛物线于点，作轴的平行线交轴于点，过点作轴，垂足为点.当四边形的周长最大时，求点的坐标； （3）如图2，点是抛物线的顶点，将沿翻折得到，与轴交于点，在对称轴上找一点，使得是以为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点的坐标. 25．（本题12分）综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形中，是的中点，，与正方形的外角的平分线交于点.试猜想与的数量关系，并加以证明； 【思考尝试】 （1）同学们发现，取的中点，连接可以解决这个问题.请在图1中补全图形，解答老师提出的问题. 【实践探究】 （2）希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形中，为边上一动点（点，不重合），是等腰直角三角形，，连接，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题. 【拓展迁移】 （3）突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形中，为边上一动点（点，不重合），是等腰直角三角形，，连接.知道正方形的边长时，可以求出周长的最小值.当时，请你求出周长的最小值. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$