[暑假预习衔接]分数的初步认识（一）(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

分数的初步认识（一） (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) ( 模块一 知识梳理 ) 知识点1．分数的意义和读写 【知识点归纳】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份． 分数的分类： （1） 真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1． （2） 假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1． （3） 带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数． 知识点2．同分母分数加减法 【知识解释】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数 知识点3．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处， 知识点4．涂色部分表示分数 【知识点归纳】 1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。 3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。 ( 模块二 典例分析 ) 【典例1】2022年望城教育打造了“雷小锋”德育品牌。在校级争章活动中，三年级获得“雷锋章”的同学有18人，四年级获得“雷锋章”的人数是三年级的4倍，二年级是三年级的，四年级和二年级获得“雷锋章”的同学各有多少人？ 【答案】72人，6人。 【分析】求四年级获得“雷锋章”的同学有多少人，用三年级获得“雷锋章”的同学的人数乘4即可解答；求二年级获得“雷锋章”的同学有多少人，用三年级获得“雷锋章”的同学的人数除以3即可解答。 【解答】解：18×4＝72（人） 18÷3＝6（人） 答：四年级获得“雷锋章”的同学有72人，二年级获得“雷锋章”的同学有6人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 【典例2】吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。 【答案】 【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。 【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，如图： 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 【典例3】三1班同学进行大扫除，王老师拿出了15块毛巾，第一组同学拿走了这些毛巾的，第一组同学拿走了多少块毛巾？ 【答案】5块。 【分析】把这些毛巾的块数看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，即第下组拿走其中1份。求第一组同学拿走了多少块毛巾，用总块数除以3、 【解答】解：15÷3＝5（块） 答：第一组同学拿走了5块毛巾。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。 【典例4】叔叔知道聪聪是五年级学生，于是想考考聪聪：“一根绳子剪成两段，一段长米，另一段占全长的，第一段绳子和第二段绳子是不是一样长呢？”如果你是聪聪会怎么回答呢？（可以画一画、写一写或算一算） 【答案】 第二段绳子长。 【分析】一根绳子剪成两段，一段长米，是这段绳子总长的，另一段占全长的，第一段绳子和第二段绳子，不是一样长。 【解答】解： 绳子总长是：（米） 第二段绳长：（米） 第一段绳子长米，是米，，第二段绳子长。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 【典例5】粽子最初是用来祭祀祖先神灵的贡品，后来逐渐演变为人们在端午节食用的传统美食。端午节前夕，奶奶包了40个粽子，其中蜜枣馅的粽子占，豆沙馅的粽子占。两种馅的粽子各有多少个？ 【答案】15个；20个。 【分析】把粽子的总数看作单位“1”，用粽子的总数除以8，再乘3，即可计算出蜜枣馅的粽子的个数。蜜枣馅的粽子除以8，再乘4，计算出豆沙馅的粽子的个数。 【解答】解：40÷8×3 ＝5×3 ＝15（个） 40÷8×4 ＝5×4 ＝20（个） 答：蜜枣馅的粽子有15个，豆沙馅的粽子有20个。 【点评】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。 ( 模块三 高频考题 ) 1．一个披萨平均分成8块，小红吃了其中的3块，小明吃了其中的2块，他们各吃了这个披萨的几分之几？还剩下几分之几？ 2．庆六一活动，丁丁带了24个气球，其中红气球占总数的，黄气球占总数的。红气球有多少个？黄气球有多少个？ 3．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 4．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 5．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？ 6．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400km；信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比信鸽的飞行速度快了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 7．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 8．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 9．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？ 10．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 11．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长几分之几米？ 12．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的31人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 13．五年级一班有男生24人，女生20人，男生人数是女生人数的多少倍？女生人数占全班人数的几分之几？ 14．妈妈买了24个水果，其中苹果的个数占总数的，梨的个数是苹果的5倍，梨和苹果各买了多少个？ 15．爷爷今年63岁，果果的年龄是爸爸的，爸爸的年龄是爷爷的。 （1）今年爸爸和果果各是多少岁？ （2）明年爷爷的年龄是果果的多少倍？ 16．乐乐积极参加“阅读黄山•书香徽州”阅读行动。他看一本42页的绘本故事，已经看了这本书的，已经看了多少页？ 17．三（1）班共有20盆花，小雨浇了这些花的，浇了多少盆花？还剩多少盆花没有浇？ 18．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 19．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 20．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 21．同学们一起踢毽子。小红踢了36个，小亮踢了9个。 （1）小红踢的个数是小亮的几倍？ （2）小明踢的个数是小红的，小明踢了多少个？ 22．三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？ 23．一个长方形的长是15厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少厘米？周长是多少厘米？ 24．欢欢和乐乐分吃一个蛋糕（如图）。欢欢吃了其中的5块，价值35元。 （1）乐乐吃的蛋糕价值多少钱？ （2）欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的几分之几？ 25．一包糖一共有40颗，丽丽第一天吃了这包糖的，第二天吃了这包糖的。丽丽两天一共吃了多少颗糖？ 26．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？ 27．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 28．乐乐一家三口帮助爷爷奶奶收南瓜，一共收了20个，拿出其中的送给姑姑。 （1）送给姑姑家多少个？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。 （2）邻居李奶奶家收的南瓜正好是姑姑家的4倍还多3个，李奶奶家收多少个南瓜？ 29．饲养小组养了36只兔子，其中是黑兔，是白兔。 （1）饲养小组养了多少只黑兔？多少只白兔？ （2）白兔的只数是黑兔的多少倍？ 30．学校舞蹈兴趣小组一共有24名同学，其中是女同学。在这个兴趣小组中，女同学有多少人？ 31．教室的图书角里有49本图书，其中是故事书，是其它图书，图书角里的故事书和其它图书各有多少本？ 32．一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，猴孩子们吃了多少根香蕉？ 33．妈妈的手机内存是64GB，其中是图片，是应用程序，图片和应用程序各占多少GB？ 34．三（1）班图书角有45本图书，其中五分之二是连环画，其余是故事书，故事书有多少本？ 35．书展营地的其中一处展台共展出精品好书共900册，其中故事书有360册，而科技书占精品好书的。请问，故事书占该展台精品好书总数的几分之几？请比一比这两种书，哪种书占精品好书更多？ 36．《论语》是我国传统文化的经典著作，共有20卷。王老师已经读完了，还剩多少卷没有读？ 37．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 38．一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？ 39．为了迎接新学期，同学们买来鲜花布置教室、其中菊花有32盆，月季花是菊花的，风信子是月季花的6倍，风信子有多少盆？ 40．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示） 41．熊妈妈给两个熊宝宝带回一个蛋糕，老大说：“我想吃这个蛋糕的”，老二说：“我想吃这个蛋糕的”，你觉得熊妈妈能满足它们的愿望吗？请在下面说明理由，可以画图或者用文字表达：　 　。 42．爷爷今年78岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的3倍。 （1）小红和爸爸各多少岁？ （2）请再提出一个问题，并解答。 43．爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？ 44．一块月饼平均切成5份，小明吃了其中的2份，妹妹吃了其中的1份。 （1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？ （2）小明比妹妹多吃了这块月饼的几分之几？ 45．学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？ 46．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 47．小雅看一本45页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的3倍，还剩多少页没有看？ 48．元旦来临，同学们买了一些彩色气球布置教室，其中红色的有36个，蓝色气球是红色气球的，黄色气球是蓝色气球的3倍，黄色气球有多少个？ 49．学校图书馆有童话书56本，三（1）班借走了其中的，三（1）班借走了多少本童话书？ 50．课后的操场真热闹。体育社团共有64人，其中的是参加田径训练的同学，其余全部参加篮球操排练。参加篮球操排练的有多少人？ 51．王爷爷养了20只兔子，其中是白兔，其余的都是黑兔。王爷爷家白兔和黑兔各养了多少只？ 52．兔妈妈采了24个蘑菇，兔宝宝们吃了这些蘑菇的。兔宝宝们吃了几个蘑菇？ 53．一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？ 54．“庆元旦，迎新年”，某物业公司在所管辖的某小区道路两旁及楼道外悬挂了42盏火红的灯笼，其中的悬挂在小区道路两旁，悬挂在楼道外，映衬出十足的年味。那么，小区道路两旁和楼道外分别挂了多少盏灯笼？ 55．图书角有45本图书，其中是文学书，是科普书，图书角有文学书和科普书各多少本？ ( 模块四 答案分析 ) 1．【答案】，，。 【分析】求他们各吃了这个披萨的几分之几，用吃了的块数除以总块数即可解答；求还剩下几分之几，用总块数减去吃了的块数再除以总块数即可解答。 【解答】解：3÷8 2÷8 8﹣3﹣2＝3 3÷8 答：小红吃了这个披萨的，小明吃了这个披萨的，还剩下。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．【答案】16个，4个。 【分析】红气球占总数的，把总数平均分成3份，求出其中两份的个数可得红气球的个数；黄气球占总数的，把总数平均分成6份，求出其中1份的个数可得黄气球的个数。 【解答】解：红：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（个） 黄：24÷6＝4（个） 答：红气球有16个，黄气球有4个。 【点评】此题主要利用分数的意义进行解答即可。 3．【答案】；。 【分析】将长方形的纸先上下对折，再左右对折后，得到的小长方形的长是大长方形的一半，小长方形的宽也是大长方形的一半，所以小长方形的周长是大长方形的；两次对折将大长方形平均分成了4份，每一份是大长方形的，故小长方形的面积是大长方形的。 【解答】解：由分析可知，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的，每个小长方形的面积是大长方形面积的。 【点评】本题考查的是分数意义的应用。 4．【答案】2块，4块。 【分析】根据题意，求小雪吃了多少块西瓜，用8除以4即可解答；求小芸吃了多少块西瓜，用8除以2即可解答。 【解答】解：8÷4＝2（块） 8÷2＝4（块） 答：小雪吃了2块西瓜，小芸吃了4块西瓜。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 5．【答案】是；。 【分析】把80只千纸鹤看作单位“1'，根据分数乘法的意义，求出聪聪完成了80的是多少只，再加上明明折了64只，计算出两人折了多少只。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：8048（只） 48+64＝112（只） 112＞80 答：两人完成了任务。 （112﹣80）÷80 ＝32÷80 答：超额计划的。 【点评】本题考查了分数乘法的意义及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 6．【答案】（1）60；（2）72。 【分析】（1）求信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米，用军舰鸟的飞行速度乘，据此解答； （2）求鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米，用信鸽的飞行速度乘（1），据此解答。 【解答】解：（1）40060（千米/时） 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。 （2）60×（1） ＝60 ＝72（千米/时） 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：1÷7 5÷7（米） 答：每段占全长的；每段长米。 【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。 8．【答案】 70人；40人。 【分析】将希望小学的学生总人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是六年级学生人数；再把六年级学生人数看作单位“1”，平均分成7份，其中的4份就是六年级女生人数，据此先画出数量关系图，然后列式计算即可。 【解答】解： 350÷5＝70（人） 答：六年级有70人。 70÷7×4 ＝10×4 ＝40（人） 答：六年级有女生40人。 【点评】本题考查了分数的意义。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】由于不知道两人各有多少钱，即不知道两个分数的单位“1”各是多少，所以无法确定谁捐的钱多． 如笑笔有48元钱，淘气有50元，笑笑捐了488元，淘气捐了5010元钱，则淘气捐的多；如果淘气有40元，则其捐了408元，两人捐的一样多． 【解答】解：由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道， 所以无法比较两人谁捐的多． 【点评】完成本题要注意题目中两个分数的单位“1”是不同的，且单位“1”的具体数量不知． 10．【答案】。 【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的；求每段的长度，用这根木料的长度除以平均分成的段数． 【解答】解：1÷4 3÷4（米） 答：每段是这个木料的，每段长米． 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 12．【答案】。 【分析】用24加上31，求出五（1）班人数，再用24除以五（1）班人数，即可解答。 【解答】解：24÷（24+31） ＝24÷55 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。 13．【答案】1.2倍，。 【分析】用24除以20，再用20除以（24+20），即可解答。 【解答】解：24÷20＝1.2 20÷（24+20） ＝20÷44 答：男生人数是女生人数的1.2倍，女生人数占全班人数的。 【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。 14．【答案】梨20个；苹果4个 【分析】把这些水果的个数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，其中苹果的个数占总数的，即苹果占其中1份，求苹果占的个数，用总个数除以6即可，然后再用苹果的个数乘5，即可求得梨的个数。 【解答】解：24÷6＝4（个） 4×5＝20（个） 答：梨买了20个；苹果买了4个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．【答案】（1）35岁，7岁；（2）8倍。 【分析】（1）求爸爸的年龄，用爷爷的年龄除以9乘5即可解答；再求果果的年龄，用爸爸的年龄除以5即可解答。 （2）明年爷爷的年龄是（63+1）岁，果果的年龄是（7+1）岁，用爷爷的年龄除以果果的年龄即可解答。 【解答】解：（1）63÷9×5 ＝7×5 ＝35（岁） 35÷5＝7（岁） 答：今年爸爸35岁，果果7岁。 （2）（63+1）÷（7+1） ＝64÷8 ＝8 答：明年爷爷的年龄是果果的8倍。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 16．【答案】12页。 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中2份。把总页数平均分成7份，先用除法求出1份的页数，再用乘法求出2份的页数，即已经看的页数。 【解答】解：42÷7×2 ＝6×2 ＝12（页） 答：已经看了12页。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求已经看的页数，关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。 17．【答案】8盆，12盆。 【分析】先求1份有多少盆花，用20除以5即可解答；再求2份是多少盆，用1份的盆数乘2即可解答；求还剩多少盆花没有浇，用总盆数减去浇的盆数即可解答。 【解答】解：20÷5×2 ＝4×2 ＝8（盆） 20﹣8＝12（盆） 答：浇了8盆花，还剩12盆花没有浇。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 18．【答案】篮球5个，足球10个。 【分析】根据题意，求篮球和足球各多少个，先求1份是多少个，用15除以3即可解答；再用乘法分别求出1份和2份是多少个即可解答。 【解答】解：15÷3＝5（个） 1×5＝5（个） 2×5＝10（个） 答：篮球有5个，足球有10个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 19．【答案】9本。 【分析】把故事书27本看作单位“1”，科技书的本数是27本的，也就是把27平均分成3份，其中的1份是科技书的本数。 【解答】解：27÷3＝9（本） 答：科技书有9本。 【点评】本题考查了分数的意义及除法的计算。 20．【答案】小文9岁，爸爸36岁。 【分析】把奶奶的年龄看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，因此，用奶奶的年龄除以8就是小文的年龄。爸爸年龄是小文的4倍，用小文的年龄乘4就是爸爸的年龄。 【解答】解：72÷8＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求小文的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。求一个数几倍是多少，用这个数乘倍数。 21．【答案】（1）4倍； （2）30个。 【分析】（1）用小红踢的个数除以小亮踢的个数。 （2）把小红踢的个数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中5份。把小红踢的个数除以6求1份的个数，再乘5就是小明踢的个数。 【解答】解：（1）36÷9＝4 答：小红踢的个数是小亮的4倍。 （2）36÷6×5 ＝6×5 ＝30（个） 答：小明踢了30个。 【点评】（1）求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；（2）把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。 22．【答案】男生24人，女生18人。 【分析】根据题意，把42名学生看作单位“1”，平均分成了7份，女生占3份，男生占4份，先求出1份是多少，用42除以7即可解答，再分别求出男生和女生的人数，用1份的人数乘4是男生的人数，乘3是女生的人数。 【解答】解：42÷7＝6（人） 6×4＝24（人） 6×3＝18（人） 答：三年级参加植物活动的男生24人，女生18人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 23．【答案】5厘米，40厘米。 【分析】求这个长方形的宽是多少厘米，用长除以3即可解答；求长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数值即可解答。 【解答】解：15÷3＝5（厘米） （15+5）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：这个长方形的宽是5厘米，周长是40厘米。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 24．【答案】（1）21元；（2）。 【分析】（1）求乐乐吃的蛋糕价值多少钱，先求吃1块蛋糕的钱数，用35除以5即可解答；再用吃1块蛋糕的钱数乘（8﹣5）即可解答。 （2）求欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的几分之几，用减法计算即可解答。 【解答】解：（1）35÷5×（8﹣5） ＝7×3 ＝21（元） 答：乐乐吃的蛋糕价值21元。 （2） 答：欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 25．【答案】25颗。 【分析】把整包糖的颗数看作单位“1”，用第一天吃的颗数所占整体的分率加上第二天吃的颗数所占整体的分率，计算两天一共吃了这些糖的几分之几；再用总颗数除以平均分成的份数（分母），再乘吃的份数（分子），计算吃的颗数即可。 【解答】解：把整包糖的颗数看作单位“1”。 40÷8×5＝25（颗） 答：两天一共吃了25颗糖。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 26．【答案】。 【分析】用总页数减去看了的页数，计算出剩下的页数；再用剩下的页数除以总页数，计算剩下的页数是这本故事书的几分之几即可。 【解答】解：（96﹣64）÷96 ＝32÷96 答：剩下的页数是这本故事书的。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用，关键是利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”解答。 27．【答案】28人，4人。 【分析】根据分数的意义，把32平均分成8份，老师的人数占其中的1份，学生的人数占其中的7份。 【解答】解：32÷8＝4（人） 4×7＝28（人） 答：学生有28人，老师有4人。 【点评】本题考查了分数的意义。 28．【答案】（1）8个； （2）35个。 【分析】（1）把20个南瓜看作整体“1”，平均分成5份，2份送给姑姑； （2）先用乘法求出姑姑家的4倍是多少，再加上3个就是李奶奶家收多少个南瓜。 【解答】解：（1） 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（个） 答：送给姑姑家8个。 （2）8×4+3 ＝32+3 ＝35（个） 答：李奶奶家收35个南瓜。 【点评】本题考查了分数的意义及分数乘加的计算方法。 29．【答案】（1）6只黑兔，30只白兔；（2）5。 【分析】（1）求小组养了多少只黑兔，用36除以6即可解答；求小组养了多少只白兔，用36除以6乘5即可解答。 （2）求白兔的只数是黑兔的多少倍，用白兔的只数除以黑兔的只数即可解答。 【解答】解：（1）36÷6＝6（只） 36÷6×5 ＝6×5 ＝30（只） 答：饲养小组养了6只黑兔，30只白兔。 （2）30÷6＝5 答：白兔的只数是黑兔的5倍。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 30．【答案】16人。 【分析】根据题意，求女同学的人数，用24除以3乘2即可解答。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（人） 答：女同学有16人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 31．【答案】7本，42本。 【分析】根据题意，把49本图书平均分成7份，故事书占了1份，其它图书占了6份；先用49除以7，求出1份有多少本，即故事书有多少本；再用1份的数量乘6即可求出其它图书有多少本。 【解答】解：49÷7＝7（本） 6×7＝42（本） 答：故事书有7本，其它图书有42本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 32．【答案】54根。 【分析】根据题意，一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，也就是把81根香蕉平均分成9份，猴妈妈吃了其中的2份，据此求出猴妈妈吃了81÷9×2＝18（根），然后根据猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，用18×3＝54（根），求出猴孩子们吃的香蕉数即可。 【解答】解：81÷9×2 9×2 ＝18（根） 18×3＝54（根） 答：猴孩子们吃了54根香蕉。 【点评】本题考查了分数的意义及解决问题知识，结合题意分析解答即可。 33．【答案】8GB；24GB。 【分析】把64GB平均分成8份，其中的1份是图片，3份是应用程序。 【解答】解：64÷8＝8（GB） 8×3＝24（GB） 答：图片占8GB，应用程序占24GB。 【点评】本题考查了分数的意义。 34．【答案】27本。 【分析】先求连环画的本数，用45除以5再乘2，即可解答；再用连环画的本数减去故事书的本数，即可解答。 【解答】解：连环画： 45÷5×2 ＝9×2 ＝18（本） 故事书：45﹣18＝27（本） 答：故事书有27本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 35．【答案】；故事书。 【分析】用故事书的本数除以精品好书的总数，求出故事书占该展台精品好书总数的几分之几；再把得出的分数与比较大小，即可得出结果。 【解答】解：360÷900 答：故事书占该展台精品好书总数的。故事书占精品好书更多。 【点评】本题考查分数的意义以及分数比较大小。理解分数的意义，掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 36．【答案】5卷。 【分析】根据题意，先求1份的卷数，用20除以4即可解答；再求读了的卷数，1份的卷数乘3即可解答；用最后求剩下的卷数，总卷数减去读了的卷数就是剩下的卷数。 【解答】解：20÷4＝5（卷） 5×3＝15（卷） 20﹣15＝5（卷） 答：还剩5卷没有读。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 37．【答案】不对，小明吃了个。 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解：1（个） 答：不对，小明吃了个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 38．【答案】见试题解答内容 【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（1+2）千米。求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度除以全长；求还剩下全长的几分之几没有铺完，用剩下的长除以全长。 【解答】解：11+2＝13（千米） 11÷13 2÷11 答：已经铺好全长的，还剩下全长的没有铺完。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 39．【答案】48盆。 【分析】先求月季花的盆数，用32除以4即可解答；再求风信子的盆数，用月季花的盆数乘6即可解答。 【解答】解：32÷4×6 ＝8×6 ＝48（盆） 答：风信子有48盆。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 40．【答案】米。 【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。 【解答】解：7÷5（米） 答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。 【点评】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。 41．【答案】不能；因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 【分析】熊妈妈不能满足它们的愿望。因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 【解答】解：熊妈妈不能满足它们的愿望。因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 故答案为：不能；因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 【点评】本题考查了分数的意义。 42．【答案】（1）13岁，39岁；（2）爸爸比爷爷小多少岁，39岁。（答案不唯一）。 【分析】（1）小红的年龄是爷爷的，是把爷爷的年龄看作单位“1”，把爷爷的年龄平均分成6份，其中的一份是小红的年龄，所以求小红的年龄，就用爷爷的年龄78除以6即可解答，又知道爸爸的年龄是小红的3倍，再用小红的年龄乘3就等于爸爸的年龄。 （2）（答案不唯一）。可以提：爸爸比爷爷小多少岁？，用爷爷的年龄减去爸爸的年龄即可解答。 【解答】解：（1）小红：78÷6＝13（岁） 爸爸：13×3＝39（岁） 答：小红今年是13岁，爸爸今年是39岁。 （2）可以提：爸爸比爷爷小多少岁？ 78﹣39＝39（岁） 答：爸爸比爷爷小39岁。（答案不唯一）。 【点评】本题考查了分数的意义和用乘除法解决实际问题的能力。 43．【答案】36岁，9岁。 【分析】把爷爷的年龄看作一个整体，小明的年龄是爷爷的，也就是把72平均分成8份，求其中的1份是多少，据此计算出小明的年龄，再用小明的年龄乘4，计算出爸爸的年龄。 【解答】解：72÷8×1＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：爸爸今年36岁，小明今年9岁。 【点评】本题属于分数的简单应用，把分数转化为份数，根据“等分”除法的意义，用除法求出一份是多少，进而求出其中的几份是多少。 44．【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）根据题意，分数的分母表示分的总份数，分子表示取得的份数；小明吃了这块月饼的，妹妹吃了这块月饼的，求两人一共吃了这块月饼的几分之几，两者相加即可解答； （2）求小明比妹妹多吃了这块月饼的几分之几，两者作差即可解答。 【解答】解：（1）小明吃了这块月饼的，妹妹吃了这块月饼的。 答：两人一共吃了这块月饼的。 （2） 答：小明比妹妹多吃了这块月饼的。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 45．【答案】36人。 【分析】男生人数＝女生人数，求出男生人数，然后再加上女生人数。 【解答】解：2020 ＝16+20 ＝36（人） 答：合唱队一共有36人。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的应用问题。 46．【答案】72页，73页。 【分析】小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，用加法求出两天一共看了，即表示将144页平均分成8份，两天一共看了其中的4份，由此求出两天一共看了多少页，列式为：144÷8×4，第三天从前两天页数和的下一页看起。 【解答】解： 144÷8×4 ＝18×4 ＝72（页） 72+1＝73（页） 答：两天一共看了72页，第三天她应该从第73页开始看。 【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。 47．【答案】25页。 【分析】把45页的故事书看作单位“1“，平均分成9份，其中的1份是第一天看的，再求一个数的几倍是多少用乘法计算；最后用总页数减去两天看了的页数。 【解答】解：45÷9＝5（页） 5×3＝15（页） 45﹣5﹣15 ＝40﹣15 ＝25（页） 答：还剩25页没有看。 【点评】本题考查了分数的意义、减法的意义及求一个数的几倍的计算方法。 48．【答案】27个。 【分析】先求蓝色气球的数量，用36除以4即可解答，再求黄色气球的数量，用蓝色气球的数量乘3即可解答。 【解答】解：36÷4＝9（个） 3×9＝27（个） 答：黄色气球有27个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 49．【答案】16本。 【分析】根据题意，求三（1）班借走了多少本童话书，用56除以7乘2即可解答。 【解答】解：56÷7×2 ＝8×2 ＝16（本） 答：三（1）班借走了16本童话书。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 50．【答案】40人。 【分析】把总人数64人看作单位“1”，用单位“1”减去参加田径训练占的分数，求出参加篮球操排练占的分数，再用总人数乘篮球操排练占的分数即可解答。 【解答】解：64×（1） ＝64 ＝40（人） 答：参加篮球操排练的有40人。 【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找出单位“1”和数量关系 51．【答案】白兔12只，黑兔8只。 【分析】表示将20只兔子平均分成了5份，白兔子占其中的3份；先用20除以5计算出其中1份为多少只，再乘3计算出白兔子的只数，最后用20减去白兔子的只数计算出黑兔子的只数；据此解答。 【解答】解：白兔： 20÷5×3 ＝4×3 ＝12（只） 黑兔：20﹣12＝8（只） 答：王爷爷家白兔养了12只，黑兔养了8只。 【点评】本题考查的主要内容是分数的意义的应用问题。 52．【答案】16个。 【分析】根据题意，先求1份是多少，用24除以3即可解答；再求2份是多少，就是兔宝宝们吃了几个蘑菇，用1份的数量乘2即可解答。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：兔宝宝们吃了16个蘑菇。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 53．【答案】26支。 【分析】李老师王老师用去，李老师用去，是把粉笔总支数看作单位“1”，把总数48支平均分成8份，王老师用的占其中3份；平均分成6份，李老师用的占其中份，据此解答即可。 【解答】解：48÷8×3 ＝6×3 ＝18（支） 48÷6×1 ＝8×1 ＝8（支） 18+8＝26（支） 答：王老师，李老师一共用去26支。 【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 54．【答案】30盏和12盏。 【分析】根据题意，是把红灯笼的总数看作一个整体，平均分成7份，其中的5份表示挂在小区道路两旁的数量，其中的2份表示楼道外的数量，据此先利用总数除以7分别乘5和2即可。 【解答】解：42÷7×5 ＝6×5 ＝30（盏） 42÷7×2 ＝6×2 ＝12（盏） 答：小区道路两旁和楼道外分别挂了30盏和12盏灯笼。 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 55．【答案】18本，20本。 【分析】根据题意，求图书角有文学书和科普书各多少本，用总本数除以总份数再乘取得的份数即可解答。 【解答】解：45÷5×2 ＝9×2 ＝18（本） 45÷9×4 ＝5×4 ＝20（本） 答：图书角有文学书18本，科普书20本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$