巩固培优提升：图形的运动（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

图形的运动 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 2．轴对称图形的辨识 【知识点归纳】 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 3．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 4．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 第二部分 典型例题 例题1：拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图． （1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？ （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的； （2）根据轴对称的定义可知三个图案为一组也成轴对称关系． 【解答】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的； （2）三个图案为一组也成轴对称关系． 【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等． 例题2：下面四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是哪个图形？请圈出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】第一个图是正六边形组成的图案，可以由正六边形平移得到，第二个图是由圆组成的图案，可以由圆平移得到，第三个图案是由平行四边形组成的图案，可以用平行四边形平移得到．第四个图案可以由三角形旋转得到，不属于平移． 【解答】解：如图，第四个图，不可以平移得到，是通过旋转得到的． 【点评】本题考查平移，旋转等知识，解题的关键是理解平移的性质，属于常考题型． 例题3：拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图． 观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称． 【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系． 【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等． 例题4：在俄罗斯方块游戏中，要铺满最下面的一排，图A，B应分别先向右平移几格？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据：左边图形最下面一排的最右边的一格空着，可得：要铺满左边图形最下面的一排，图A应先向右平移3格． 然后根据：右边图形最下面一排左起第7格空着，可得：要铺满右边图形最下面的一排，图B应先向右平移4格． 【解答】解：要铺满左边图形最下面的一排，图A应先向右平移3格． 要铺满右边图形最下面的一排，图B应先向右平移4格． 【点评】此题主要考查了平移问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚平移前后的图形的位置关系，以及对应点之间的距离． 第三部分 高频真题 一．选择题（共18小题） 1．下列天气图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面不属于旋转现象的是（　　） A．旋转木马的运动。 B．打开推拉门。 C．钟面上指针的运动。 3．如图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．旋转 C．对称 4．下面的交通标识，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． 5．下面各图形中，对称轴最多的是（　　） A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 6．下面各图中（　　）不是对称的。 A． B． C． D． 7．观察下面物体的运动（　　）是旋转。 A． B． C． 8．党中央提出振兴乡村经济。李寨村想通过剪纸发展经济。童童初学剪纸，首先要认识对称图形。如图是一个轴对称图形对折后的样子，这个图形是（　　） A． B． C． D． 9．平移不会改变图形的（　　） ①大小 ②形状 ③方向 ④位置 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．你认识下面的徽章吗？（　　）徽章是轴对称图形。 A． B． C． D． 11．如图中，轴对称图形的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．如图指示标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．3 C．5 13．如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．玩华容道时，各棋子（人物）的运动都是（　　） A．平移 B．旋转 C．无法确定 15．如图所示的小花图案是从对折的（　　）纸上剪下来的。 A． B． C． 16．下面图形中，对称轴数量最多的是（　　） A． B． C． D． 17．如图图形，其中是轴对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．下列图形一定是轴对称图形的是（　　） A．三角形 B．圆形 C．平行四边形 二．填空题（共18小题） 19．从6：00到6：30，分针旋转了 　 　°，时针旋转了 　 　°。 20．如图，三角形绕点A逆时针旋转 　 　°。 21．平移和旋转都只是改变图形的　 　，而不改变图形的　 　和　 　． 22．在平移现象的下面画△，在旋转现象的下面画〇。 电冰箱门的开与关 　 　；电梯门的开与关 　 　。 23．乐乐和妈妈一起去菜市场买菜。妈妈买了 　 　kg的豆角放称盘里，台秤指针按顺时针方向旋转了45°。 24．从12时到4时，时针顺时针旋转了 　 　°；从7：45到 　 　，分针顺时针旋转了90°。 25．长方形有 　 　条对称轴，正方形有 　 　条对称轴。 26．推开推拉门的运动是 　 　现象，拧螺丝钉的运动是 　 　现象。 27．如图，从“12”到“3”，指针绕点O按 　 　时针方向旋转了 　 　。 28．如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，这袋面粉重　 　千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会 　 　时针旋转 　 　°。 29．如图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有 　 　个。 30．正方形有 　 　条对称轴，圆有 　 　条对称轴。 31．（1）图形A 　 　时针旋转 　 　度得到图形B。 （2）图形D 　 　时针旋转 　 　度得到图形C。 （3）图形B 　 　时针旋转 　 　度得到图形D。 32．翻书时，书页的运动是 　 　现象。 33．聪聪用三根小棒围成了一个三角形，调皮的明明把三条边平移分开了（如图），请你通过平移其中的两条边将三角形还原。把平移的过程记录下来： ①号边不动，把②号边先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格；把③号边先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 34．如图中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　 　种不同的涂法。 35．在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是 　 　，有3条对称轴的是 　 　，有4条对称轴的是 　 　。 36．国旗上升的运动方式是　 　；钟面上时针和分针的运动方式是　 　． 三．应用题（共3小题） 37．请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 38． （1）小树先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格． （2）电灯先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格． （3）将图②先向左平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，便能和①拼成一个长方形． 39．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通过平移可以和方框中的蝴蝶重合？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 1．下列天气图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：上面几个图标中，是轴对称图形，其余三个选项中的图形不是轴对称图形。 故选：A。 【点评】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。 2．下面不属于旋转现象的是（　　） A．旋转木马的运动。 B．打开推拉门。 C．钟面上指针的运动。 【答案】B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【解答】解：A．旋转木马的运动是旋转现象。 B．打开推拉门是平移现象，不是旋转现象。 C．钟面上指针的运动是旋转现象。 故选：B。 【点评】本题考查旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 3．如图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．旋转 C．对称 【答案】A 【分析】平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；对称形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解． 【解答】解：是由经过平移变换得到的． 故选：A． 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力． 4．下面的交通标识，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，是轴对称图形，不是轴对称图形。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．下面各图形中，对称轴最多的是（　　） A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答． 【解答】解：A，等腰三角形有1条对称轴； B，正方形有4条对称轴； C，圆有无数条对称轴； 故选：C． 【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴． 6．下面各图中（　　）不是对称的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，不是对称的。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 7．观察下面物体的运动（　　）是旋转。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫作图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转运动。据此解答即可。 【解答】解：A.是平移现象。 B.是旋转现象。 C.是平移现象。 故选：B。 【点评】本题考查了平移和旋转的灵活运用，结合题意分析解答即可。 8．党中央提出振兴乡村经济。李寨村想通过剪纸发展经济。童童初学剪纸，首先要认识对称图形。如图是一个轴对称图形对折后的样子，这个图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。 【解答】解：这个图形是。 故选：D。 【点评】本题考查轴对称图形的辨识。 9．平移不会改变图形的（　　） ①大小 ②形状 ③方向 ④位置 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】A 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：平移不会改变图形的大小、形状、方向。 故选：A。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 10．你认识下面的徽章吗？（　　）徽章是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，是轴对称图形，而另外三个选项中的图形不是轴对称图形。 故选：A。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 11．如图中，轴对称图形的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图中，轴对称图形的是第一个和第三个。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 12．如图指示标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．3 C．5 【答案】B 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：如图指示标志中，轴对称图形有第一、第四、第五，共3个。 故选：B。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 13．如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此选择即可。 【解答】解：如图的交通标志中，轴对称图形有3个，分别是第一、第三和第四个。 故选：C。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 14．玩华容道时，各棋子（人物）的运动都是（　　） A．平移 B．旋转 C．无法确定 【答案】A 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，玩华容道时，各棋子（人物）的运动都是平移。 故选：A。 【点评】本题考查了图形平移知识，结合题意分析解答即可。 15．如图所示的小花图案是从对折的（　　）纸上剪下来的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，如图所示的小花图案是从对折的纸上剪下来的。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 16．下面图形中，对称轴数量最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：各选项对称轴数量依次为：3条、4条、无数条、6条。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 17．如图图形，其中是轴对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据题图，把图形按照一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴，据此解答。 【解答】解：其中是轴对称图形的有第一个、第二个、第三个。所以一共有3个。 故选：B。 【点评】本题考查轴对称图形的辨识。 18．下列图形一定是轴对称图形的是（　　） A．三角形 B．圆形 C．平行四边形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：上列图形一定是轴对称图形的是圆形。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 二．填空题（共18小题） 19．从6：00到6：30，分针旋转了 　180　°，时针旋转了 　15　°。 【答案】180，15。 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从6：00到6：30，分针走了6个大格，时针旋转了半个大格。据此计算。 【解答】解：6×30°＝180° 30°÷2＝15° 从6：00到6：30，分针旋转了180°，时针旋转了15°。 故答案为：180，15。 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用，关键是明确钟表上两数之间夹角是30°。 20．如图，三角形绕点A逆时针旋转 　90　°。 【答案】90。 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：如图： 三角形绕点A逆时针旋转90°。 故答案为：90。 【点评】本题考查了旋转知识，结合旋转的方向和角度解答即可。 21．平移和旋转都只是改变图形的　位置　，而不改变图形的　大小　和　形状　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形平移、旋转的特征，平移、旋转都不改变图形的大小和方向，只是改变图形的位置或方向． 【解答】解：平移和旋转都只是改变图形的位置，而不改变图形的大小和形状； 故答案为：位置，大小，形状． 【点评】图形平移和旋转的相同点是不改变图形的大小和形状，平移不改图形的方向，旋转改变图形的方向． 22．在平移现象的下面画△，在旋转现象的下面画〇。 电冰箱门的开与关 　〇　；电梯门的开与关 　△　。 【答案】〇，△。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，推拉窗户等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等，由此解答。 【解答】解：电冰箱门的开与关是旋转现象；电梯门的开与关是平移现象。 故答案为：〇，△。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 23．乐乐和妈妈一起去菜市场买菜。妈妈买了 　1　kg的豆角放称盘里，台秤指针按顺时针方向旋转了45°。 【答案】1。 【分析】这是一个指针式台秤的质量显示盘，指针绕中心按顺时针旋转90°是2千克，旋转45°是2÷2＝1（千克），据此解答即可。 【解答】解：2÷2＝1（千克） 答：妈妈买了1kg的豆角放称盘里，台秤指针按顺时针方向旋转了45°。 故答案为：1。 【点评】本题考查了旋转知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。 24．从12时到4时，时针顺时针旋转了 　120　°；从7：45到 　8：00　，分针顺时针旋转了90°。 【答案】120；8：00。 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的角是30°，从12时到4时，指针从12转向4，一共有4大格，顺时针旋转了（4×30）°；7：4（5分）针指向9，要使分针顺时针旋转90°，则指针从9转向12，此时时针从7和8之间转向8，据此填空即可。 【解答】解：4×30＝120° 时针指向8，分针指向12，此时的时间为8：00。 答：从12时到4时，时针顺时针旋转了120°；从7：45到8：00，分针顺时针旋转了90°。 故答案为：120；8：00。 【点评】本题考查了钟面上角度问题的应用。 25．长方形有 　2　条对称轴，正方形有 　4　条对称轴。 【答案】2；4。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 故答案为：2；4。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 26．推开推拉门的运动是 　平移　现象，拧螺丝钉的运动是 　旋转　现象。 【答案】平移，旋转。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，推拉抽屉等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。 【解答】解：推开推拉门的运动是平移现象，拧螺丝钉的运动是旋转现象。 故答案为：平移，旋转。 【点评】本题是一道关于图形平移和旋转的题目，需结合平移与旋转现象的知识进行求解。 27．如图，从“12”到“3”，指针绕点O按 　顺　时针方向旋转了 　90°　。 【答案】顺，90°。 【分析】根据钟面的知识可知，从“12”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从“12”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。 故答案为：顺，90°。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 28．如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，这袋面粉重　4　千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会 　逆　时针旋转 　90　°。 【答案】4，逆，90。 【分析】根据图示，台秤表盘被平均分成8份，每份对应的圆心角是360°÷8＝45°，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：360°÷8＝45° 180°÷45°＝4 45°×2＝90° 答：这袋面粉重4千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会逆时针旋转90°。 故答案为：4，逆，90。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 29．如图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有 　3　个。 【答案】3。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如上图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有3个，只有第二个图形不是轴对称图形。 故答案为：3。 【点评】本题考查了轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 30．正方形有 　4　条对称轴，圆有 　无数　条对称轴。 【答案】4，无数。 【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。 【解答】解：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：4，无数。 【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。 31．（1）图形A 　顺　时针旋转 　90　度得到图形B。 （2）图形D 　逆　时针旋转 　90　度得到图形C。 （3）图形B 　顺　时针旋转 　180　度得到图形D。 【答案】顺，90；逆，90；顺，180。 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。 【解答】解：（1）图形A顺时针旋转90度得到图形B。 （2）图形D逆时针旋转90度得到图形C。 （3）图形B顺时针旋转180度得到图形D。 故答案为：顺，90；逆，90；顺，180。 【点评】本题考查了图形旋转的意义的应用。 32．翻书时，书页的运动是 　旋转　现象。 【答案】旋转。 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】解：翻书时，书页的运动是旋转现象。 故答案为：旋转。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 33．聪聪用三根小棒围成了一个三角形，调皮的明明把三条边平移分开了（如图），请你通过平移其中的两条边将三角形还原。把平移的过程记录下来： ①号边不动，把②号边先向 　左　平移 　4　格，再向 　上　平移 　1　格；把③号边先向 　左　平移 　6　格，再向 　下　平移 　1　格。 【答案】左，4，上，1；左，6，下，1。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：把平移的过程记录下来：①号边不动，把②号边先向左平移4格，再向上平移1格；把③号边先向左平移6格，再向下平移1格。 故答案为：左，4，上，1；左，6，下，1。 【点评】本题考查了平移的知识，结合三角形的特征以及平移的方向和距离，解答即可。 34．如图中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　4　种不同的涂法。 【答案】4。 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【解答】解：如图： 一共有4种不同的涂法。 故答案为：4。 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 35．在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是 　等腰梯形　，有3条对称轴的是 　等边三角形　，有4条对称轴的是 　正方形　。 【答案】等腰梯形，等边三角形，正方形。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是等腰梯形，有3条对称轴的是等边三角形，有4条对称轴的是正方形。 故答案为：等腰梯形，等边三角形，正方形。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 36．国旗上升的运动方式是　平移　；钟面上时针和分针的运动方式是　旋转　． 【答案】见试题解答内容 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；据此解答即可． 【解答】解：国旗上升的运动方式是 平移；钟面上时针和分针的运动方式是 旋转． 故答案为：平移，旋转． 【点评】此题考查了旋转与平移的理解及运用． 三．应用题（共3小题） 37．请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　上　平移 　2　格，再向 　右　平移 　3　格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　上　平移 　1　格，再向 　左　平移 　7　格。 【答案】（1）上，2，右，3， （2）上，1，左，7。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【解答】解：（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向上平移2格，再向右平移3格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。 故答案为：上，2，右，3，上，1，左，7。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 38． （1）小树先向 　右　平移了 　4　格，再向 　下　平移了 　5　格． （2）电灯先向 　上　平移了 　5　格，再向 　左　平移了 　5　格． （3）将图②先向左平移 　3　格，再向 　上　平移 　4　格，便能和①拼成一个长方形． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形． 【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格． （2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格． （3）将图②先向左平移3格，再向 上平移4格，便能和①拼成一个长方形． 故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4． 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 39．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通过平移可以和方框中的蝴蝶重合？ 【答案】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解： 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$