第26章 第4课时 反比例函数的图象和性质(3)(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学全一册（R）课件 第4课时　反比例函数的图象和性质(3) 第二十六章　反比例函数 1．如图，若反比例函数y＝ (x<0)的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为5，则k＝______. 2．如图，过点P(4，6)分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC，PD分别交反比例函数y＝ (x>0)的图象于点A，B，则四边形BOAP的面积为 __. 题型1　k的几何意义 首页 －10 16 3．　　如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于___. 4．如图，点A是反比例函数y＝ (x＞0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝ (x＞0)的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点，若△PAB的面积为3，则k的值为__. 首页 4 6 首页 题型2　两支双曲线中的面积问题 A．4 B．6　 C．8 D．10 首页 D 7．如图，经过点A(1，0)作x轴的垂线与反比例函数y＝ (k>0，x>0)的图象相交于点M，且△AOM的面积为3. (1)求反比例函数的表达式； 首页 题型3　根据面积求k的值培优 解：∵点A(1，0)，AM⊥x轴， ∴设点M的坐标为(1，m)． ∵△AOM的面积为3， ∴m＝6， (2)设点B的坐标为(t，0)，其中t>0，若以AB为一边的正方形有一个顶点在该反比例函数的图象上，求t的值. 首页 解：如图，满足条件的正方形有两种情形． ①当AB≠AM时， 正方形的边长为t－1， 则点(t，t－1)在y＝ 的图象上， ∴t(t－1)＝6，解得t＝3或t＝－2(舍去)； ②当AB＝AM时，正方形的边长为6， ∴t＝1＋6＝7. 综上所述，满足条件时，t的值为3或7. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 5． 如图，点A，D分别在函数y＝－和y＝的图象上，点B，C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则D的坐标是________. ∴将M(1，6)代入y＝，得k＝6， 则反比例函数的表达式为y＝. $$