第21章 第12课时 实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学全一册（R）课件 第12课时　实际问题与一元二次方程(4) (图形面积问题1) 第二十一章　一元二次方程 1．　　为提高应急处置能力，某社区计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置应急物资．如图，仓库的两边靠墙(墙足够长)，另外两边用总长为58米的铁皮围成，两面墙的夹角为90°，铁皮与墙面均垂直，其中CD边上留有宽2米的通道，且边CD的长不小于30米．若仓库的面积是800平方米，则BC的长应为多少米？ 题型1　篱笆问题(1) 首页 解：设CD＝x米，则BC＝(58＋2－x)米， 依题意得x(58＋2－x)＝800， 解得x1＝20(20＜30，不合题意，舍去)，x2＝40， ∴58＋2－x＝58＋2－40＝20. 答：BC的长应为20米． 2．如图，某单位在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，问AB为多长时，所围成的矩形面积是450平方米？ 首页 解：设AB＝x米，则BC＝(60－2x)米， 根据题意，得x(60－2x)＝450， 解得x1＝x2＝15. 答：AB为15米时，所围成的矩形面积是450平方米． 3．　　某社区准备搭建一个动态检测点，现有33 m可移动的隔离带，搭围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙(墙面为AE)的矩形，内部分成两个区，M区为登记区，N区为检测区，入口通道在BC边上，两区通道在CD边上，出口通道在EF边上，通道宽均为1 m. (1)若设AB＝x，则BF可表示为________； 首页 题型2　篱笆问题(2)培优 36－3x (2)问所围成矩形ABFE的面积能否达到96 m2？如果能，求出AB的长；如果不能，说明理由； 解：根据题意，得x(36－3x)＝96， 解得x＝4或x＝8， 答：能，AB长为4 m或8 m. (3)检测点使用一天后，发现检测点面积需要扩大，问现有的33 m隔离带，能否围出147 m2的面积？如果能，请说明理由；如果不能，在搭围方法不变的情况下，至少需要增加多少米隔离带，恰好能围成147 m2？ 首页 解：由题意得x(36－3x)＝147， 整理，得x2－12x＋49＝0， ∵a＝1，b＝－12，c＝49， ∴Δ＝b2－4ac＝－52＜0，即方程没有实数根． ∴不可能围出147 m2的面积； 当AB＝7 m，BF＝21 m时，S矩形ABFE＝147 m2， ∴需隔离带7×3－2＋21－1＝39(m)， ∴需增加隔离带39－33＝6(m)． 答：不可能围出147 m2的面积；至少需增加6 m隔离带，恰好能围成147 m2. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$