第21章 第11课时 实际问题与一元二次方程(3)(销售利润问题)(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学全一册（R）课件 第11课时　实际问题与一元二次方程(3)(销售利润问题) 第二十一章　一元二次方程 1．　　某商品进货价为每件10元，售价为每件30元时，平均每天可以售出20件，经调查发现，如果每件降低2元，那么平均每天多售出4件，若想每天盈利450元，设每件应降价x元，可列出方程为______________________. 2．某种衬衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1 080元，每件应降价____元. 题型1　销售利润问题 首页 (30－x－10)(20＋2x)＝450 14 3．　　某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/千克的价格销售，则每天可售出100千克，如果销售价格每增加0.5元，则每天的销售量会减少2千克．该商场为使每天的销售额达到1 800元，销售价格应为多少？设销售 价格应为x元/千克，依题意可列方程为__________________________. 4．杭州亚运会于2023年9月23日开幕，某商店以每个2元的价格批发了一批具有纪念意义的书签进行销售．经调查发现，若每个定价3元，每天可以卖出500个，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．如果商店要实现每天675元的销售利润，设每个定价为x元，依题意可列方程为____________________________．根据规定，纪念品售价不能超过批发价的3倍．则最终每个定价应为_____元. 首页 (x－2)[500－10(x－3)÷0.1]＝675 3.5 5．　　某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系如图. (1)求y与x之间的函数表达式； 首页 题型2　销售利润问题(一次函数型)培优 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)， 把(50，120)，(70，80)代入得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋220(50≤x≤85)． (2)该商场销售这种商品要想每天获得1 350元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 首页 解：由题意得，(x－50)(－2x＋220)＝1 350， 解得x1＝65，x2＝95(不合题意，舍去)． 答：每件商品的售价应定为65元． 6．某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示： (1)求y与x之间的函数表达式； 首页 销售单价x(元) 40 45 55 60 销售量y(千克) 80 70 50 40 解：设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 将(40，80)，(45，70)代入， ∴y与x之间的函数表达式为y＝－2x＋160； (2)能使销售该商品每天获得的利润为1 400元吗？若能，销售单价为多少？若不能，请说明理由. 首页 解：不能．理由如下： 依题意，得(x－30)(－2x＋160)＝1 400. 整理，得x2－110x＋3 100＝0. ∵Δ＝1102－4×1×3 100＝－300<0， ∴此方程无实数根． ∴不能使销售该商品每天获得的利润为1 400元． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 x＝1 800 $$