第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(2)(握手，数字问题)(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学全一册（R）课件 第10课时　实际问题与一元二次方程(2) (握手，数字问题) 第二十一章　一元二次方程 1．　　在一次聚会上，规定每两个人必须握一次手. (1)若参加聚会的人数为5人，则共握手____次； (2)若参加聚会的人共握手28次，参加聚会的有多少人？ (3)由握手问题联想到数学问题，若在线段AB上取点P1，P2，…，Pm.如图，那么在这个图形上的线段总数就是66条，则m＝_____. 题型1　握手问题 首页 10 解：设参加聚会的有x人，则 x(x－1)＝28， 解得x1＝8，x2＝－7(不合题意，舍去)． 答：参加聚会的有8人． 10 2．某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念．同时，互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导. (1)若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片(用含n的代数式表示)？ 首页 解：每人送出(n－1)张照片，共n人，一共n(n－1)张，另外还要加上送给王老师的n张，共[n(n－1)＋n]张； (2)小强说，他算了一下，他们互助组一共将送出20张相片，你同意他的说法吗？请说明理由. 首页 解：不同意．理由如下： 依题意得n(n－1)＋n＝20， 解得n＝±2 ， 显然，n不是正整数，不符合题意， ∴小强说一共送出20张相片的说法错误． 3．　　列方程解决下面问题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 首页 题型2　数字问题 解：设周瑜逝世的年龄的个位数字为x，则十位数字为(x－3)， 根据题意得10(x－3)＋x＝x2， 解得x1＝5，x2＝6. 当x1＝5时，周瑜的年龄是25岁， ∵25非而立之年， ∴不符合题意，舍去； 当x2＝6时，周瑜的年龄是36岁，符合题意． 答：周瑜的年龄是36岁． 首页 4．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1 612，求这个两位数. 首页 解：设原数十位上的数字为x，则个位上的数字为(x－4)，原数为10x＋(x－4)，交换位置后新数为10(x－4)＋x. 由题意得[10x＋(x－4)]×[10(x－4)＋x]＝1 612， 解得x1＝6，x2＝－2(不合题意，舍去)， ∴x＝6，x－4＝2， 答：这个两位数是62. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$