第21章 第7课时 一元二次方程根的判别式(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学全一册（R）课件 第7课时　一元二次方程根的判别式 第二十一章　一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是(　　) A．x2－ ＝0 B．x2－2x－1＝0 C．x2＋9＝－6x D．x2＋x＝－4 2．关于x的一元二次方程x2－x－k2＝0根的情况是(　　) A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个相等的实数根 目录 上一级 D B 3．关于x的方程x2－3x＋n＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是(　　) 目录 上一级 4．若方程2x2－5x＋m＝0有两个相等实数根，则m＝(　　) A．－2 B．0 C．2 D． A D 5．方程x2－5x－1＝0的根的判别式的值为______． 6．若关于x的一元二次方程x2＋3x＋2k＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________． 目录 上一级 29 7．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－6＝0.求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 目录 上一级 证明：∵a＝1，b＝m，c＝－6， ∴Δ＝b2－4ac＝m2－4×1×(－6)＝m2＋24， ∵m2≥0， ∴m2＋24＞0，即Δ＞0. ∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． B组提升训练 目录 8．若方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则实数a的取值范围是(　　) A．a<1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a<1且a≠0 目录 上一级 B 9．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 目录 上一级 解：∵关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝0，即b2＋8b－20＝0， 解得b＝2，b＝－10(舍去)； ①当a为底，b为腰时，2＋2＜5，构不成三角形，此种情况不成立； ②当b为底，a为腰时，5－2＜5＜5＋2，能够构成三角形； 此时△ABC的周长为5＋5＋2＝12. C组拓展创新 目录 10．已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋4(m－2)＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； 目录 上一级 证明：由题意得Δ＝[－(m＋2)]2－4×1×4(m－2)＝m2－12m＋36＝(m－6)2≥0， ∴方程总有两个实数根． (2)若方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 解：∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝(m－6)2＝0， ∴m＝6， 此时方程为x2－8x＋16＝0， 解得x1＝x2＝4. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 3 k≤ $$