新课预习衔接：周长(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

周长 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方形的周长 【知识点归】 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 第二部分 典型例题 例题1：小红家有一块长18米，宽12米的长方形菜地，四周围上篱笆，现在妈妈想把菜地的长增加4米，宽增加3米，再围上篱笆。新篱笆比旧篱笆长多少米？ 【答案】14米。 【分析】根据题意，首先求出增加后的长和宽各是多少，用原来的长、宽加上增加的数量，然后利用长方形的周长公式C＝（长+宽）×2即可计算出原菜地和新菜地的周长，最后用新菜地的周长减去原菜地的周长即可。 【解答】解：原菜地：（18+12）×2＝60（米）. 新菜地长：18+4＝22（米） 宽：12+3＝15（米） （22+15）×2＝74（米） 74﹣60＝14（米） 答：新篱笆比旧篱笆长14米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果。 例题2：一个正方形篱笆的边长是10米，如果把它改围成长是12米的长方形，长方形篱笆的宽是多少米？ 【答案】8米。 【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2和正方形周长公式：C＝4a，结合周长相等计算即可。 【解答】解：10×4÷2﹣12 ＝20﹣12 ＝8（米） 答：长方形篱笆的宽是8米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长公式的应用。 例题3：如图，王奶奶用木条靠墙围起了一个长方形的养鸡圈，鸡圈长6米，宽3米，围成这个鸡圈一共需要多长的木条？ 【答案】12米。 【分析】根据题意可知，需要的木条长度是一个长和两个宽的长度的和，代入数据计算即可求出围成这个鸡圈需要的木条的长度。 【解答】解：6+3×2 ＝6+6 ＝12（米） 答：围成这个鸡圈一共需要12米长的木条。 【点评】此题考查的是长方形周长公式的应用。 例题4：一个长方形纸片的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形纸片的周长是多少厘米？如果在这个长方形纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 【答案】48厘米；24厘米。 【分析】（1）根据题意，用6×3＝18（厘米）求出长方形的长，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，代入数据解答即可； （2）从这张纸上剪下一个最大的正方形，剪下一个最大的正方形的边长只能是6厘米；再根据正方形的周长公式：C＝4a，即可解答。 【解答】解：（1）6×3＝18（厘米） （18+6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：这个长方形纸片的周长是48厘米。 （2）6×4＝24（厘米） 答：这个正方形的周长是24厘米。 【点评】此题考查了长方形和正方形周长公式的实际应用，注意要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度。 第三部分 高频真题 1．小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 2．三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？ （1）先画出示意图。 （2）再进行计算。 3．爷爷想围一块长10米、宽6米的长方形菜地，如果长方形菜地一面靠墙（墙足够长），那么最少需要篱笆多少米？ 4．交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？（刷漆宽度忽略不计） 5．一张长方形纸，长25厘米，宽15厘米。从这张纸上剪一刀，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 6．李老师打算开辟一个长方形花圃，长是20米，宽是15米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？ 7．一个长方形水池宽13米，长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米？ 8．一块长方形菜地，围上篱笆共长36米，长方形的长是10米，宽是多少米？ 9．如图，张叔叔家的门框坏了，打算重新做一个门框。重新做这个门框需要多少米长的木条？ 10．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 11．一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 12．实验小学操场长是100米，宽是80米。笑笑绕着操场跑了2圈，她跑了多少米？ 13．星河小区里面有一块长方形的草坪，长200米，宽比长短50米。王爷爷坚持每天晚上围着草坪走3圈。王爷爷每天走多少米？ 14．小宇用步测法测量篮球场的长和宽。他沿着长走了56步，沿着宽走了30步，如果小宇一步长5分米，你能算出这个篮球场的周长是多少米吗？ 15．一年级的“打地鼠游戏”活动是，场地在靠墙围一个长方形区域，长35分米，宽12分米，围这个区域至少需要多少分米长的线？ 16．李爷爷有一块长方形的地，长70米，宽48米。在这块地里，李爷爷划出一块最大的正方形地种茄子，剩下的地要围上篱笆种草莓，篱笆至少要多少米？ 17．一个长方形水池的长是24米，长是宽的3倍。这个长方形水池的周长是多少米？ 18．王大爷家有一块长12米、宽8米的长方形菜地（一面靠墙），如果要在菜地周围插上篱笆，篱笆最少需要多少米？ 19．一个运动场是长方形，宽75米，长是宽的2倍．小明沿着运动场跑了一圈，一共跑了多少米？ 20．李阿姨想围一块长15米，宽10米的长方形菜地，其中一面靠墙，其它三面都围上篱笆。至少需要多少米篱笆？ 21．人民小学靠墙有一块正方形和一块长方形花坛，如图所示，两块花坛的篱笆长度相等。正方形花坛的边长是8米，长方形花坛的长是12米，那么长方形花坛的宽是多少米？ 22．第十七届佛山“西甲”足球联赛在2023年8月5日火热开幕，进行比赛的足球场长105米，宽68米。这个足球场的周长是多少米？ 23．一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形．正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 24．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 25．摔跤场是一个边长为14米的正方形场地，一名选手绕摔跤场跑了6圈进行热身，他跑了多少米？ 26．广告公司要在一个长25分米，宽13分米的长方形广告牌的边沿加装一圈灯管。 （1）所需的灯管长度是多少分米？ （2）若每分米灯管8元，加装一圈灯管需要多少元？ 27．一根铁丝正好能围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形（不差也不剩），这个正方形的边长是多少厘米？ 28．一个长方形的牧场，占地面积是2平方千米，长是2000米。这个长方形的牧场的周长是多少米？ 29．将画作装裱（biǎo）起来便于欣赏，易于保存，还能增加视觉上的欣赏效果。张师傅的装裱坊里有一种长方形装裱框，长是8dm，宽是6dm。如果给这个长方形装裱框的四周镶上铝条，需要多少分米的铝条？（接头处忽略不计） 30．一块长方形试验田，宽9米，长是宽的3倍。这块试验田的周长是多少米？ 31．李叔叔用篱笆围了一个长12米、宽8米一面靠墙的长方形鸡舍，他最少要用多少米篱笆？ 32．有一张长35厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，从这张硬纸板上剪下一个最大的正方形。剪下的正方形纸板的周长是多少厘米？ 33．有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 34．一个长方形游泳池，长24米，宽是长的一半，这个游泳池的周长是多少米？ 35．跑步可以锻炼身体，增强体质。奇思每天绕着小区长26米，宽14米的长方形草坪跑5圈，他每天跑多少米？ 36．李叔叔要一面靠墙用篱笆围一块长方形地用来养鸡，要求鸡舍邻边分别长12米，8米。可以怎样围？请你来当设计师，画出简易设计图，并计算出每种设计图中篱笆长多少米？ 37．用一个铁丝围成一个长7厘米，宽3厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 38．为迎接新年，惠民餐厅打算在长方形的招牌四周挂上彩灯，需要购买多长的彩灯刚好绕招牌一周？ 39．用一根长是64cm的铁丝围成一个长方形（接头处忽略不计），长比宽的5倍多2cm。围成的长方形的长和宽分别是多少？ 40．一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 41．一块长方形菜地，长18米，宽13米，四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 42．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 43．光明小学的足球场是一个长方形，长是100米，宽是45米。 （1）足球场的周长是多少米？ （2）运动员赛前热身时。沿着足球场的长跑了10个来回，一共跑了多少千米？ 44．小华沿长60米，宽45米的长方形操场跑三圈，跑了多少米？ 45．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。将这张长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形。小长方形的周长是多少厘米？ 46．一块正方形菜地，边长是15米。如果在它的四周围上篱笆，篱笆长是多少米？ 47．一个长方形花坛长75米，宽45米，小胖绕着这个花坛的边缘跑了3圈，小胖跑了多少米？ 48．李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 49．如图中甲正方形的边长是10厘米，乙正方形的边长是5厘米。那么，大正方形ABCD的周长是多少厘米？ 50．李叔叔靠墙角用篱笆围了一块长方形地用来养鸡。这块地长8米，宽6米，篱笆长多少米？ 51．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 52．希望小学想利用学校的一面墙（墙长20米），用篱笆围一个长15米、宽7米的班级种植园（一边靠墙）。学校至少需要准备多长的篱笆？ 53．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 54．一块长方形菜地，长29米，宽17米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆．竹篱笆长多少米？（两种情况，最少与最多） 55．一个长方形菜园长18米，宽比长短10米。它的一条边靠墙，如果把其余三边围上篱笆，至少需要多少米长的篱笆？ 56．一块长方形菜地，长15米，宽8米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹栅栏，至少需要竹栅栏多少米？ 参考答案与试题解析 1．小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 【答案】（1） （2）4分米。 【分析】（1）一根小棒长1分米，那么16根这样的小棒共长16分米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此解答。 （2）根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。 【解答】解：（1）16÷4＝4（分米），当正方形的边长是4分米时，此时围成的是一个最大的正方形； 如图： （2）20﹣16＝4（分米） 答：需要增加4根小棒。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？ （1）先画出示意图。 （2）再进行计算。 【答案】（1） （2）40分米，4米。 【分析】根据题意，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。长方形的长是3×5＝15（分米），宽是5分米，给这个新的长方形宣传牌做个边框，就是求长方形的周长，根据长方形周长公式解答即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）（5×3+5）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 4分米＝4米 答：需要40分米的木条，合4米。 【点评】本题考查了图形的拼组知识以及长方形周长计算知识，结合题意分析解答即可。 3．爷爷想围一块长10米、宽6米的长方形菜地，如果长方形菜地一面靠墙（墙足够长），那么最少需要篱笆多少米？ 【答案】22米。 【分析】篱笆围成一个长两个宽时，用篱笆最短，据此解答即可。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：最少需要篱笆22米。 【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。 4．交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？（刷漆宽度忽略不计） 【答案】27米。 【分析】通过观察图形可知，刷白漆的部分的长等于3个5米加上4个3米，据此解答即可。 【解答】解：5×3+3×4 ＝15+12 ＝27（米） 答：刷白漆的部分长27米。 【点评】此题考查的目的是理解长方形周长的意义，掌握长方形的周长公式及应用。 5．一张长方形纸，长25厘米，宽15厘米。从这张纸上剪一刀，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米，50厘米。 【分析】长方形中最大的正方形是以长方形的宽15厘米为边长的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长是多少，那么剩下部分是一个长为15厘米，宽为（25﹣15）厘米的长方形，利用长方形的周长＝（长+宽）×2即可解答。 【解答】解：15×4＝60（厘米） （25﹣15+15）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米，剩下图形的周长是50厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．李老师打算开辟一个长方形花圃，长是20米，宽是15米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？ 【答案】70米。 【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。 【解答】解：（20+15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 答：篱笆要70米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 7．一个长方形水池宽13米，长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米？ 【答案】84米。 【分析】先用宽乘2，再加上3，计算长方形的长，再利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算其周长即可。 【解答】解：13×2+3 ＝26+3 ＝29（米） （29+13）×2 ＝42×2 ＝84（米） 答：这个水池的周长是84米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 8．一块长方形菜地，围上篱笆共长36米，长方形的长是10米，宽是多少米？ 【答案】8米。 【分析】长方形的宽＝周长÷2﹣长，长方形的周长是36米，36除以2等于长加宽的和，再减去长方形的长，即等于长方形的宽，据此即可解答。 【解答】解：36÷2﹣10 ＝18﹣10 ＝8（米） 答：宽是8米。 【点评】此题考查的是长方形周长公式的灵活运用。 9．如图，张叔叔家的门框坏了，打算重新做一个门框。重新做这个门框需要多少米长的木条？ 【答案】5米。 【分析】根据图示，重新做这个门框需要2根20分米的木条和1根10分米的木条，据此解答即可。 【解答】解：20×2+10 ＝40+10 ＝50（分米） 50分米＝5米 答：重新做这个门框需要5米长的木条。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，注意本题中门框只有2条长和1条宽。 10．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于125厘米大于90厘米，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是90厘米；则剩下部分是长为90厘米，宽为125﹣90＝35厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式C＝2（a+b）即可解答． 【解答】解：[90+（125﹣90）]×2 ＝125×2 ＝250（厘米） 答：剩下布料的周长是250厘米． 【点评】本题是图形的切拼，要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度． 11．一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知，最多需要竹篱笆的长＝长方形的长×2+宽，至少需要竹篱笆的长＝长方形的长+宽×2，据此代入数据即可解答． 【解答】解：18×2+9 ＝36+9 ＝45（米） 18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：最多需要竹篱笆45米，至少需要竹篱笆36米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用． 12．实验小学操场长是100米，宽是80米。笑笑绕着操场跑了2圈，她跑了多少米？ 【答案】720米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出操场的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（100+80）×2×2 ＝180×2×2 ＝360×2 ＝720（米） 答：她跑了720米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．星河小区里面有一块长方形的草坪，长200米，宽比长短50米。王爷爷坚持每天晚上围着草坪走3圈。王爷爷每天走多少米？ 【答案】2100米。 【分析】用200米减去50米得出长方形的宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，代入公式，即可求出答案；再乘3，即可求出王爷爷每天走的路程。 【解答】解：（200+200﹣50）×2×3 ＝350×2×3 ＝700×3 ＝2100（米） 答：王爷爷每天走2100米。 【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用，解答本题的关键是根据题意求出长方形的宽。 14．小宇用步测法测量篮球场的长和宽。他沿着长走了56步，沿着宽走了30步，如果小宇一步长5分米，你能算出这个篮球场的周长是多少米吗？ 【答案】86米。 【分析】首先用平均步长乘步数分别求出操场的长、宽，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：5分米＝0.5米 （0.5×56+0.5×30）×2 ＝（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这个篮球场的周长是86米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．一年级的“打地鼠游戏”活动是，场地在靠墙围一个长方形区域，长35分米，宽12分米，围这个区域至少需要多少分米长的线？ 【答案】59分米。 【分析】根据题意可知，围这个区域的长度是两个12分米和一个35分米的和，据此列式计算。 【解答】解：12×2+35 ＝24+35 ＝59（分米） 答：围这个区域至少需要59分米长的线。 【点评】本题考查长方形的周长公式的应用，需熟记公式。解决本题的关键是明确求的是三边的长度和。 16．李爷爷有一块长方形的地，长70米，宽48米。在这块地里，李爷爷划出一块最大的正方形地种茄子，剩下的地要围上篱笆种草莓，篱笆至少要多少米？ 【答案】140米。 【分析】在长70米，宽48米的地里划出一块最大的正方形地，这个正方形地的边长是48米，剩余的地是长方形的，长是48米，宽是70与48的差，即宽是22米，篱笆的长度即为这个长方形地的周长，先求出48与22的和，再乘2即可解答。 【解答】解：70﹣48＝22（米） （48+22）×2 ＝70×2 ＝140（米） 答：篱笆至少要140米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算公式的运用，根据题意确定长方形的宽是解答本题的关键。 17．一个长方形水池的长是24米，长是宽的3倍。这个长方形水池的周长是多少米？ 【答案】64米。 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：24÷3＝8（米） （24+8）×2 ＝32×2 ＝64（米） 答：这个长方形水池的周长是64米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 18．王大爷家有一块长12米、宽8米的长方形菜地（一面靠墙），如果要在菜地周围插上篱笆，篱笆最少需要多少米？ 【答案】28米。 【分析】用12加上8，再加上8，即可解答。 【解答】解：12+8+8 ＝20+8 ＝28（米） 答：篱笆最少需要28米。 【点评】本题考查的是长方形周长的计算，明确少加12是解答关键。 19．一个运动场是长方形，宽75米，长是宽的2倍．小明沿着运动场跑了一圈，一共跑了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“长是宽的2倍，”得出长＝宽×2，宽是75米，由此求出长，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，求出运动场的周长，即小明围着运动场跑了一圈的路程． 【解答】解：（75×2+75）×2 ＝（150+75）×2 ＝225×2 ＝450（米） 答：一共跑了450米． 【点评】解答本题的关键是先根据题中的数量关系求出长方形运动场的长，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题． 20．李阿姨想围一块长15米，宽10米的长方形菜地，其中一面靠墙，其它三面都围上篱笆。至少需要多少米篱笆？ 【答案】35米。 【分析】一面靠墙，要使篱笆的长度最短，也就是菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。 【解答】解：15+10×2 ＝15+20 ＝35（米） 答：至少需要35米篱笆。 【点评】在没有说明哪边靠墙时，想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。 21．人民小学靠墙有一块正方形和一块长方形花坛，如图所示，两块花坛的篱笆长度相等。正方形花坛的边长是8米，长方形花坛的长是12米，那么长方形花坛的宽是多少米？ 【答案】6米。 【分析】根据图示可知，正方形的3条边的长度和等于长方形的1条长加上2条宽的和。据此计算长方形的宽。 【解答】解：（8×3﹣12）÷2 ＝（24﹣12）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 答：长方形花坛的宽是6米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长公式的应用，注意一边靠墙的情况。 22．第十七届佛山“西甲”足球联赛在2023年8月5日火热开幕，进行比赛的足球场长105米，宽68米。这个足球场的周长是多少米？ 【答案】346米。 【分析】足球场是一个长方形，已知长方形的长和宽，求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】解：（105+68）×2 ＝173×2 ＝346（米） 答：这个足球场的周长是346米。 【点评】本题考查了用长方形的周长公式解决实际问题的能力。 23．一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形．正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：从这张纸上剪下一个最大的正方形．所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式即可求出正方形的周长，剩下部分还是长方形，长是15厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：15×4＝60（厘米）， 20﹣15＝5（厘米）， （15+5）×2 ＝20×2 ＝40（厘米）， 答：正方形的周长是60厘米，剩下的图形的周长是40厘米． 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 24．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 【答案】42厘米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出对折后正方形的边长，原来长方形的长等于对折后正方形边长的2倍，长方形的宽等于对折后正方形的边长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：28÷4＝7（厘米） （7×2+7）×2 ＝（14+7）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是42厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．摔跤场是一个边长为14米的正方形场地，一名选手绕摔跤场跑了6圈进行热身，他跑了多少米？ 【答案】336米。 【分析】分析题目，根据正方形的周长＝边长×4，列式计算，求出摔跤场的周长，利用摔跤场的周长乘6，列式计算，即可解答。 【解答】解：14×4×6 ＝56×6 ＝336（米） 答：他跑了336米。 【点评】本题考查的是正方形的周长公式的实际应用。 26．广告公司要在一个长25分米，宽13分米的长方形广告牌的边沿加装一圈灯管。 （1）所需的灯管长度是多少分米？ （2）若每分米灯管8元，加装一圈灯管需要多少元？ 【答案】（1）76分米；（2）608元。 【分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，广告公司要在一个长25分米，宽13分米的长方形广告牌的边沿加装一圈灯管。就是求这个长方形的周长是多少，代入公式求出周长即可。 （2）若每分米灯管8元，加装一圈灯管的总价＝周长×每分米的单价，据此解答。 【解答】解：（1）（25+13）×2 ＝38×2 ＝76（分米） 答：所需的灯管长度是76分米。 （2）76×8＝608（元） 答：若每分米灯管8元，加装一圈灯管需要608元。 【点评】本题考查了长方形的周长问题，解决本题的关键是熟练运用长方形的周长公式。 27．一根铁丝正好能围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形（不差也不剩），这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】6厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算出铁丝的长度，再用铁丝的长度除以4即可。 【解答】解（7+5）×2÷4 ＝12×2÷4 ＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点评】本题考查的是长方形和正方形周长计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 28．一个长方形的牧场，占地面积是2平方千米，长是2000米。这个长方形的牧场的周长是多少米？ 【答案】6000米。 【分析】因为宽＝面积÷长，然后运用长方形的周长＝（长+宽）×2，解答即可。 【解答】解：2平方千米＝2000000平方米 2000000÷2000＝1000（米） （2000+1000）×2 ＝3000×2 ＝6000（米） 答：这个长方形的牧场的周长是6000米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的应用。 29．将画作装裱（biǎo）起来便于欣赏，易于保存，还能增加视觉上的欣赏效果。张师傅的装裱坊里有一种长方形装裱框，长是8dm，宽是6dm。如果给这个长方形装裱框的四周镶上铝条，需要多少分米的铝条？（接头处忽略不计） 【答案】28分米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出这样一个长方形的周长。 【解答】解：（8+6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 答：至少需要28分米长的铝条。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．一块长方形试验田，宽9米，长是宽的3倍。这块试验田的周长是多少米？ 【答案】72米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：（9×3+9）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：这块试验田的周长是72米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 31．李叔叔用篱笆围了一个长12米、宽8米一面靠墙的长方形鸡舍，他最少要用多少米篱笆？ 【答案】28米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，因为一面靠墙，所以要求至少要用多少米篱笆，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽，据此解答。 【解答】解：12+8×2 ＝12+16 ＝28（米） 答：他最少要用28米篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是明确：一面靠墙，至少需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。 32．有一张长35厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，从这张硬纸板上剪下一个最大的正方形。剪下的正方形纸板的周长是多少厘米？ 【答案】80厘米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×4＝80（厘米） 答：剪下的正方形纸板的周长是80厘米。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 【答案】22米。 【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：至少需要22米长的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．一个长方形游泳池，长24米，宽是长的一半，这个游泳池的周长是多少米？ 【答案】72米。 【分析】已知长是24米，宽是长的一半，首先求出宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：24÷2＝12（米） （24+12）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：这个游泳池的周长是72米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．跑步可以锻炼身体，增强体质。奇思每天绕着小区长26米，宽14米的长方形草坪跑5圈，他每天跑多少米？ 【答案】400米。 【分析】首先根据长方形的周长公式求出跑一圈的距离，然后再乘5就是每天跑的距离。 【解答】解：（26+14）×2×5 ＝40×2×5 ＝80×5 ＝400（米） 答：他每天跑400米。 【点评】此题考查的是长方形的周长，解答此题首先要求出跑一圈的距离。 36．李叔叔要一面靠墙用篱笆围一块长方形地用来养鸡，要求鸡舍邻边分别长12米，8米。可以怎样围？请你来当设计师，画出简易设计图，并计算出每种设计图中篱笆长多少米？ 【答案】，28米；32米。 【分析】可以以长边靠墙，也可以以宽边靠墙，据此画图计算即可。 【解答】解：可以以长边靠墙，也可以以宽边靠墙，如图： 列式1：8×2+12＝28（米） 列式2：12×2+8＝32（米） 【点评】此题主要考查长方形的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 37．用一个铁丝围成一个长7厘米，宽3厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 【答案】5厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。 【解答】解：（7+3）×2÷4 ＝10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 答：这个正方形的边长是5厘米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．为迎接新年，惠民餐厅打算在长方形的招牌四周挂上彩灯，需要购买多长的彩灯刚好绕招牌一周？ 【答案】14米。 【分析】根据长方形的周长公式，即可求出需要购买多长的彩灯刚好绕招牌一周。 【解答】解：（6+1）×2 ＝7×2 ＝14（米） 答：需要购买14米的彩灯刚好绕招牌一周。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 39．用一根长是64cm的铁丝围成一个长方形（接头处忽略不计），长比宽的5倍多2cm。围成的长方形的长和宽分别是多少？ 【答案】27厘米，5厘米。 【分析】长方形的长比宽的5倍多2cm，设长方形的宽是x厘米，长就是（5x+2）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，列方程解答即可。 【解答】解：设长方形的宽是x厘米，长就是（5x+2）厘米，得： （5x+2+x）×2＝64 6x+2＝32 6x＝30 x＝5 5x+2 ＝5×5+2 ＝25+2 ＝27（厘米） 答：围成的长方形的长是27厘米，宽是5厘米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 40．一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 【答案】84厘米，59厘米4毫米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是29厘米7毫米，宽是29厘米7毫米﹣21厘米＝8厘米7毫米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：21×4＝84（厘米） 剩下图形的长是29厘米7毫米，宽是29厘米7毫米﹣21厘米＝8厘米7毫米。 （8厘米7毫米+21厘米）×2 ＝29厘米7毫米×2 ＝59厘米4毫米 答：正方形的周长是84厘米，剩下图形的周长是59厘米4毫米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．一块长方形菜地，长18米，宽13米，四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 【答案】44米。 【分析】如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少，由此解答。 【解答】解：18+13×2 ＝18+26 ＝44（米） 答：如果一面靠墙，篱笆至少要44米。 【点评】此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少多少米，就是长边靠墙，由此解决问题。 42．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 【答案】460。 【分析】根据图示可知，围上木栅栏的部分是整个大正方形周长再加上4个长方形的长，据此即可解答。 【解答】解：（46+23）×4+46×4 ＝276+184 ＝460（米） 答：一共需要460米的栅栏。 【点评】本题主要考查巧算周长，关键分清围篱笆的部分，利用正方形周长公式计算周长。 43．光明小学的足球场是一个长方形，长是100米，宽是45米。 （1）足球场的周长是多少米？ （2）运动员赛前热身时。沿着足球场的长跑了10个来回，一共跑了多少千米？ 【答案】（1）290米； （2）2千米。 【分析】（1）利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可； （2）10个来回就是10×2个长，利用乘法计算即可。注意单位要统一。 【解答】解：（1）（100+45）×2 ＝145×2 ＝290（米） 答：足球场的周长是290米。 （2）100×10×2＝2000（米） 2000米＝2千米 答：一共跑了2千米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 44．小华沿长60米，宽45米的长方形操场跑三圈，跑了多少米？ 【答案】630米。 【分析】先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2求出一圈的长度，然后再乘3即可求出他一共跑的米数，据此解答即可。 【解答】解：（60+45）×2×3 ＝105×6 ＝630（米） 答：他一共跑了630米。 【点评】本题考查了长方形的周长公式：C＝（a+b）×2的灵活应用。 45．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。将这张长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形。小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米。 【分析】要使正方形最大，则边长为21厘米，剩下的长方形长为21厘米，宽为（30﹣21）厘米，根据长方形周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。 【解答】解：30﹣21＝9（厘米） （21+9）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：小长方形的周长是60厘米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算方法的运用，确定长方形的宽是解答本题的关键。 46．一块正方形菜地，边长是15米。如果在它的四周围上篱笆，篱笆长是多少米？ 【答案】60米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，解答此题即可。 【解答】解：15×4＝60（米） 答：篱笆长是60米。 【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。 47．一个长方形花坛长75米，宽45米，小胖绕着这个花坛的边缘跑了3圈，小胖跑了多少米？ 【答案】720米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出花坛的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（75+45）×2×3 ＝120×2×3 ＝240×3 ＝720（米） 答：小胖跑了720米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 48．李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 【答案】14米。 【分析】根据题意，用正方形周长减12米，求出三角形的周长，然后除以3，据此解答即可。 【解答】解：（54﹣12）÷3 ＝42÷3 ＝14（米） 答：每边篱笆长是14米。 【点评】本题考查了等边三角形周长计算知识，结合题意分析解答即可。 49．如图中甲正方形的边长是10厘米，乙正方形的边长是5厘米。那么，大正方形ABCD的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米。 【分析】根据图示，结合甲正方形的边长为10厘米，乙正方形的边长为5厘米。那么，大正方形ABCD的边长是10+5＝15（厘米），据此求出周长即可。 【解答】解：（10+5）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 答：大正方形ABCD的周长是60厘米。 【点评】本题考查了正方形边长知识，结合题意分析解答即可。 50．李叔叔靠墙角用篱笆围了一块长方形地用来养鸡。这块地长8米，宽6米，篱笆长多少米？ 【答案】14米。 【分析】由于两面靠墙，所以篱笆的长度等于这个长方形的长与宽的和，用加法解答即可。 【解答】解：8+6＝14（米） 答：篱笆长14米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用。 51．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】4厘米，5厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，结合题意求出长方形的宽即可。然后根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长即可。 【解答】解：20÷2﹣6 ＝10﹣6 ＝4（厘米） 20÷4＝5（厘米） 答：这个长方形的宽应该是4厘米，如果折成一个正方形，这个正方形的边长是5厘米。 【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 52．希望小学想利用学校的一面墙（墙长20米），用篱笆围一个长15米、宽7米的班级种植园（一边靠墙）。学校至少需要准备多长的篱笆？ 【答案】29米。 【分析】根据长方形的对边相等，围成两个宽，一个长时，用篱笆最少，据此解答此题即可。 【解答】解：15+7×2 ＝15+14 ＝29（米） 答：学校至少需要准备29米的篱笆。 【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。 53．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 【答案】36米。 【分析】根据题意，靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，长边靠墙，需要篱笆最少，据此解答即可。 【解答】解：18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：至少需要篱笆36米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 54．一块长方形菜地，长29米，宽17米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆．竹篱笆长多少米？（两种情况，最少与最多） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知，竹篱笆的长等于长方形的长×2+宽或长方形的长+宽×2，据此代入数据即可解答． 【解答】解：29×2+17 ＝58+17 ＝75（米） 29+17×2 ＝29+34 ＝63（米） 答：竹篱笆可能长75米，也可能长63米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用． 55．一个长方形菜园长18米，宽比长短10米。它的一条边靠墙，如果把其余三边围上篱笆，至少需要多少米长的篱笆？ 【答案】34米。 【分析】根据题意可知，要使篱笆的长度最短，则将长方形菜园的长边靠墙，此时篱笆的长度为菜地的一条长加上两条宽，据此解答即可。 【解答】解：18﹣10＝8（米） 18+8+8 ＝26+8 ＝34（米） 答：至少需要34米长的篱笆。 【点评】本题主要考查了学生对长方形的周长的灵活运用。 56．一块长方形菜地，长15米，宽8米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹栅栏，至少需要竹栅栏多少米？ 【答案】31米。 【分析】用篱笆围成两个宽、一个长时，用篱笆最短，据此解答即可。 【解答】解：15+8×2 ＝15+16 ＝31（米） 答：至少需要竹栅栏31米。 【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$