新课预习衔接：混合运算(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

混合运算 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、乘法的初步认识： 1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。 2、名称：乘数×乘数＝积 【方法总结】 1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。 2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。 3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。 5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 6、算式各部分名称及计算公式。 乘法：因数×因数＝积 加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数 减法：被减数﹣减数＝差　被减数＝差+减数 减数＝被减数﹣差 2．表内除加、除减 【知识点归纳】 1、表内除法的知识点： （1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。 （2）会用乘法口诀求商。 （3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。 （4）被除数÷除数＝商； 被除数÷商＝除数； 除数×商＝被除数 2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【方法总结】 1、平均分里有两种情况： （1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？ （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数 例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？ 3．表内乘除混合 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、一个乘法算式可以表示两个意义， 如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 2、乘法规则： ①两个因数交换位置，积不变。 ②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。 3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 4．表外乘除混合 【知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 第二部分 典型例题 例题1：小明（9岁）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园玩。他们用50元买5个人的票够吗？ 成人票：9元/张 儿童票：6元/张 【答案】够。 【分析】爷爷、奶奶、爸爸、妈妈是4个成人，需要4张成人票，花费4个9元，再加上小明买一张儿童票花的钱数，求出花费的总钱数，然后再与50元进行比较解答。 【解答】解：9×4+6 ＝36+6 ＝42（元） 42＜50 答：他们用50元买5个人的票够。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 例题2：小兔种了6行萝卜，每行8个。送给邻居兔奶奶19个，还剩多少个？ 【答案】29个。 【分析】每行的个数×行数＝一共的个数，一共的个数﹣送给邻居奶奶的个数＝剩下的个数；据此解答。 【解答】解：6×8﹣19 ＝48﹣19 ＝29（个） 答：还剩29个。 【点评】本题考查表内乘减的应用，先用乘法求出一共的个数是解题的关键。 例题3：二（1）班召开家长会，同学们准备了34把单人椅和6把双人椅．邀请了50位家长，这些座位够吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】单人椅每把可以坐1人，双人椅每把可以坐2人，先用双人椅的把数乘上2，求出双人椅可以坐多少人，再加上单人椅的把数，与50比较大小即可求解． 【解答】解：34+2×6 ＝34+12 ＝46（位） 因为46＜50， 所以这些座位不够． 答：这些座位不够． 【点评】解决本题关键是根据乘法的意义求出双人椅可以坐多少人，再进一步求解． 例题4：菲菲的爸爸带了280元钱，要买5箱同样的果汁，每箱有8瓶果汁，每瓶果汁多少钱？ 【答案】7元。 【分析】用箱数乘每箱的瓶数，求出总瓶数，用总钱数除以总瓶数，即可求出每瓶果汁多少钱。 【解答】解：280÷（5×8） ＝280÷40 ＝7（元） 答：每瓶果汁7元钱。 【点评】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 第三部分 高频真题 1．果园里要挖一条长72米的排水沟，已经挖了27米，剩下的9天挖完，平均每天还要挖多少米？ 2．学校里一棵大树高28米不再长高，另一棵只有7米高，但是它一天能长高3米，请问它要几天才能比第一棵树高？ 3．妈妈买了5千克番茄，1千克番茄7元，付给售货员50元，妈妈应找回多少钱？ 4．面包原来10元一个，现在优惠促销，买3个24元。促销的面包每个是多少元？现在每个面包比原来便宜了多少元？ 5．有6箱苹果，每箱13千克。把这些苹果平均分给3个班级，每个班级能分到多少千克苹果？ 6．小明感冒了，妈妈给他买来2盒感冒药，每盒有6袋．如果每天喝3袋，这些药可以喝几天？ 7．美术组的同学买了同样的彩纸，每包彩纸4元。第一小组买了9包，第二小组买了5包，第一小组比第二小组多用多少钱？ 8．小明有4包糖，每包有9颗，把这些糖平均分给6个小朋友，每人能分得几颗？ 9． 8元 ？元 7元 （1）小云买了6本笔记本，一共用去18元，每本笔记本多少元？ （2）小青买了2个文具盒和1本笔记本，一共要用多少元？ （3）小刚买了5支钢笔，准备40元够吗？ 够□不够□（在正确的答案后面打“√”） 10．车队要运420吨粮食，如果用4辆载质量是15吨的卡车来运，多少趟才能把这些粮食全部运完？ 11．二（5）班有男生23人，女生25人。每6人为一个学习小组，一共可以分成几个学习小组？ 12．小林有6包糖，每包有4块。送给妹妹9块后，现在还剩多少块？ 13．妈妈带着小强和弟弟一起去玩碰碰车，成人票10元，儿童票6元。妈妈带20元买3个人的票，够吗？ 14．学校买来7箱图书，每箱120本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？ 15．二（1）班的明明和他的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去公园游玩、儿童票每张6元，成人票每张9元。用50元买票够吗？ 16．刘老师、王老师要带二年级（8）班33名同学一起乘坐客车去参观“朱村抗日战斗纪念馆”，坐得下吗？ 客车座位示意图 17．“天宫课堂”激发起同学们对太空强烈的好奇。李老师带8名同学乘车去科技馆参观，每张车票5元，买车票一共要多少元？ 18．山上原有48行白杨树，每行的棵数相等，今年打算再栽这样的9行，需要购进树苗324棵，山上原有白杨树多少棵？ 19．小华和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去动物园，成人票6元，儿童票3元，一共用多少钱？ 20．三（1）班同学去公园划船。男生有20人，女生有22人。每6人划一只船，一共要多少只船？ 21．二（1）班学生去韶山开展研学活动，有男生25人，女生23人。每6人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 22．校园里栽了4行小树，每行8棵，同学们给小树浇水，已经浇了15棵，还有多少棵小树没有浇？ 23．如图，甲、乙两个杯子大小相同．甲杯有420克水，乙杯有多少克水？ 24．三（2）班参加数学兴趣小组的有8人，参加科技兴趣小组的人数是数学兴趣小组的6倍。参加数学和科技兴趣小组的一共有多少人？ 25．红星小学二年级有45人参加美术节展示活动。 如图所示这些座位够坐吗？ 口答：右面这些座位 　 　坐。（填“够”或“不够”） 26．学校合唱团比赛，站成如图的队形表演，合唱团一共有多少人？ 答：合唱团一共有 　 　人。 27．苏果超市开展庆元旦大促销活动，商品一律半价。 （1）李阿姨买了3条围巾要付多少元？ （2）72元可以买多少双袜子？ 28．一个没有关紧的水龙头一天可流失32千克水。6月份整个月流失的水大约可以供多少名学生喝一天？ 一名学生一天大约要喝2千克水。 29．公司用一笔钱买纸。原浆纸每箱160元，可以买5箱。如果买再生纸，能买8箱再生纸每箱多少元？ 30．星期天，爸爸带明明和明明的3个同学去海洋馆，用50元买门票够吗？ 31．学校买来6箱消毒液，每箱8瓶，用了19瓶。还剩多少瓶？ 32． （1）芳芳的钱正好购买4包花生，芳芳有多少元钱？ （2）买1盒糖果和3盒饮料一共要花多少钱？ （3）丽丽有19元钱，买一盒饼干后，剩下的钱可以买几袋面包？ 33．“双十一”购物狂欢节期间，商家促销，原来6元一双的鞋袜，现在45元9双，现在每双鞋袜多少元？每双比原来便宜多少？ 34．开学第一个星期小明准备练写7个毛笔字，计划以后每个星期比前一个星期多练2个字，五个星期他一共能练多少个毛笔字？ 35．小皮球原来12元一个，现在国庆促销，5个45元。现在每个比原来便宜多少元？ 36．张老师到体育用品超市去买篮球，一个篮球原价78元，结果发现超市为了庆祝元旦，所有商品一律半价出售，张老师买10个篮球，一共需要花多少钱？ 37．饼干原价10元一包，现在促销，3包24元。现在平均每包的价钱比原价便宜多少钱？ 38．花卉市场迎新年促销，一盆绿萝（见图）原价10元，现价6盆36元，现价比原价每盆便宜多少元？ 39．某商店花皮球原来每个卖12元，现在商家搞优惠促销，36元卖4个。现在每个比原来便宜多少元？ 40．在疫情过后的第一年，为激活冬季文化旅游消费，多家景区在严控景区人流数量的基础上实行门票优惠措施。航航所在的“自然科学社团”有2名老师和22名同学（同学身高均超过140厘米需买成人票），他们计划前往某动物景区参观。该景区成人票原价560元一张，现在推出“双人套票300元”的优惠措施。社团的老师和同学们这次购买门票一共需花费多少元钱？ 41．小亮家原有25只兔子，又买了7只。将这些兔子平均分在8个笼子里，每个笼子里放几只？ 42．我校运来8捆课外书，每捆40本。分给5个班，平均每个班分多少本课外书？ 43．做操的同学有5排，每排7人，跳绳的有35人。做操和跳绳的一共有多少人？ 44．成人票每张8元，儿童票半价。李老师带领6名学生去动物园，用30元钱买票够吗？ 45．在喜悦龙虾城，爸爸一共点了8串羊肉串，每串5元。扫码支付时，爸爸错误地付了50元，服务员应该退回多少元？ 46．松鼠妈妈采了60个松果。 （1）小松鼠吃了4天后，还剩多少个松果？ （2）妈妈要为小松鼠准备9天的松果，还需要采多少个？ 47．一个笔记本5元，一个文具盒8元，买2个笔记本和一个文具盒，应付多少元？ 48．学校礼堂有16排座位、每排21个座。学校安排三年级听心理讲座，8个班的学生刚好坐满。平均每个班有多少人？ 49．李老师买了9支钢笔共花了72元，还买了一个订书机花了12元。一个订书机比一支钢笔贵多少元？ 50．赵叔叔家要挖总长60米的水沟，已经挖了25米。剩下的用5天挖完，平均每天挖多少米？ 51．小灰兔采了40个蘑菇，小白兔采了5篮蘑菇，每篮9个。小灰兔和小白兔共采了多少个蘑菇？ 52．购物。 （1）7个魔方要多少钱？ （2）买4个娃娃和1辆小汽车共要多少钱？ （3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。 我的问题是：　 　 我的解答是：　 　 53．李老师去体育用品店采购器材。他用一半的钱买了8个足球，每个35元，然后用剩下的钱买了7副羽毛球拍。每副羽毛球拍多少元？ 参考答案与试题解析 1．果园里要挖一条长72米的排水沟，已经挖了27米，剩下的9天挖完，平均每天还要挖多少米？ 【答案】5米。 【分析】用要挖的水沟长度减去已经挖的长度，即可计算出剩下的长度，再除以9天，即可计算出平均每天还要挖多少米。 【解答】解：（72﹣27）÷9 ＝45÷9 ＝5（米） 答：平均每天还要挖5米。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 2．学校里一棵大树高28米不再长高，另一棵只有7米高，但是它一天能长高3米，请问它要几天才能比第一棵树高？ 【答案】8天。 【分析】用这棵大树的高度减另一棵树的高度，再除以它一天能长高的米数，最后加1，即可得解。 【解答】解：（28﹣7）÷3 ＝21÷3 ＝7（天） 7+1＝8（天） 答：它要8天才能比第一棵树高。 【点评】本题主要考查了表内除减应用题，关键是弄清数量关系。 3．妈妈买了5千克番茄，1千克番茄7元，付给售货员50元，妈妈应找回多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】番茄的单价是每千克7元，妈妈买了5千克，根据乘法的意义，共需要7×5元，然后用所付钱数减去需要钱数，即得应找回多少钱． 【解答】解：50﹣7×5 ＝50﹣35 ＝15（元）； 答：妈妈应找回15元钱． 【点评】首先根据单价×数量＝总价求出需要多少钱是完成本题的关键． 4．面包原来10元一个，现在优惠促销，买3个24元。促销的面包每个是多少元？现在每个面包比原来便宜了多少元？ 【答案】8元；2元。 【分析】根据除法的意义，买3个的总价÷买的数量，求出现在每个的价格，原来的价格﹣现在的价格＝便宜的价格。 【解答】解：24÷3＝8（元） 10﹣8＝2（元） 答：促销的面包每个是8元。现在每个面包比原来便宜了2元。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是能够正确理解题意，然后再进一步求解。 5．有6箱苹果，每箱13千克。把这些苹果平均分给3个班级，每个班级能分到多少千克苹果？ 【答案】26千克。 【分析】根据乘法的意义，用每箱苹果的质量乘箱数，求出这些苹果一共的质量；再根据平均分的意义，用这些苹果一共的质量除以分的班级数，即可求出每个班级能分到的质量。 【解答】解：13×6÷3 ＝78÷3 ＝26（千克） 答：每个班级能分到26千克苹果。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，熟练掌握乘法、除法的意义是解题的关键。 6．小明感冒了，妈妈给他买来2盒感冒药，每盒有6袋．如果每天喝3袋，这些药可以喝几天？ 【答案】4天。 【分析】用每盒有药的数量乘盒数，求出一共有多少袋，再除以每天喝的袋数，即可求出这些药可以喝几天。 【解答】解：6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（天） 答：这些药可以喝4天。 【点评】本题主要考查了表内乘法、表内除法的实际应用，先求出一共有多少袋药是解答本题的关键。 7．美术组的同学买了同样的彩纸，每包彩纸4元。第一小组买了9包，第二小组买了5包，第一小组比第二小组多用多少钱？ 【答案】16元。 【分析】先用9包减去5包，求出第一小组比第二小组多买的包数；再乘每包的钱数，即可求出第一小组比第二小组多花的钱数，据此解答。 【解答】解：（9﹣5）×4 ＝4×4 ＝16 （元） 答：第一小组比第二小组多用16元。 【点评】本题考查了利用表内乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。 8．小明有4包糖，每包有9颗，把这些糖平均分给6个小朋友，每人能分得几颗？ 【答案】6颗。 【分析】每包有9颗，先用乘法求出4包糖多少颗，然后再除以6，求出商，即可解决此题。 【解答】解：4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（颗） 答：每人能分得6颗。 【点评】本题主要考查乘法口诀的应用。 9． 8元 ？元 7元 （1）小云买了6本笔记本，一共用去18元，每本笔记本多少元？ （2）小青买了2个文具盒和1本笔记本，一共要用多少元？ （3）小刚买了5支钢笔，准备40元够吗？ 够□不够□（在正确的答案后面打“√”） 【答案】（1）3元； （2）19元； （3）够。 【分析】（1）用总价÷数量＝总价，计算每本笔记本的单价； （2）用文具盒的单价×2，再加上1本笔记本的价钱； （3）先计算5支钢笔的价钱，再与40元比较，即可得出结论。 【解答】解：（1）18÷6＝3（元） 答：每本笔记本3元。 （2）2×8+3 ＝16+3 ＝19（元） 答：一共要用19元。 （3）5×7＝35（元） 35＜40 答：准备40元够。 够。 【点评】本题主要考查乘法口诀的应用。 10．车队要运420吨粮食，如果用4辆载质量是15吨的卡车来运，多少趟才能把这些粮食全部运完？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用15×4，求出每趟运的重量，然后再除420即可． 【解答】解：420÷（15×4） ＝420÷60 ＝7（趟） 答：7趟才能把这些粮食全部运完． 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出每趟运的重量，然后再根据除法的意义进行解答． 11．二（5）班有男生23人，女生25人。每6人为一个学习小组，一共可以分成几个学习小组？ 【答案】8个。 【分析】先用加法计算出班级的总人数，再用总人数除以6，计算出一共可以分成几个学习小组。 【解答】解：（23+25）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】根据平均分的含义，解答此题即可。 12．小林有6包糖，每包有4块。送给妹妹9块后，现在还剩多少块？ 【答案】15块。 【分析】先用乘法计算出6包糖的总块数，再减去送给妹妹的块数，即可计算出现在还剩多少块。 【解答】解：6×4﹣9 ＝24﹣9 ＝15 （ 块 ） 答：现在还剩15块。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与减法的意义，列式计算。 13．妈妈带着小强和弟弟一起去玩碰碰车，成人票10元，儿童票6元。妈妈带20元买3个人的票，够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据票价计算所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（元） 20元＜22元 答：妈妈带20元买3个人的票，不够。 【点评】本题主要考查表内乘加的应用。 14．学校买来7箱图书，每箱120本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？ 【答案】140本。 【分析】每箱的本数乘学校买来图书的箱数等于学校买来图书的总本数，再除以年级数，即等于每个年级分得的本数，据此即可解答。 【解答】解：120×7÷6 ＝840÷6 ＝140（本） 答：每个年级分得140本。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出总数，再根据除法平均分的意义求解。 15．二（1）班的明明和他的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去公园游玩、儿童票每张6元，成人票每张9元。用50元买票够吗？ 【答案】够。 【分析】明明和他的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去公园游玩，需要购买4张成人票和一张儿童票，用每张成人票的钱数乘4，再加上一张儿童票的钱数，即可计算出购票需要的总钱数，再与50元比较即可。 【解答】解：9×4+6 ＝36+6 ＝42（元） 50＞42 答：用50元买票够。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加法的意义，列式计算。 16．刘老师、王老师要带二年级（8）班33名同学一起乘坐客车去参观“朱村抗日战斗纪念馆”，坐得下吗？ 客车座位示意图 【答案】坐不下。 【分析】根据题意，每行有8个座位，，有这样的4行多了1个，即8×4+1；用2+33求出总人数，然后再比较解答。 【解答】解：8×4+1 ＝32+1 ＝33（个） 2+33＝35（人） 33＜35 答：坐不下。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 17．“天宫课堂”激发起同学们对太空强烈的好奇。李老师带8名同学乘车去科技馆参观，每张车票5元，买车票一共要多少元？ 【答案】45元。 【分析】每张车票5元钱，李老师带8名同学去，则一共有8+1＝9（人），然后再根据整数乘法的意义进一步解答。 【解答】解：5×（8+1） ＝5×9 ＝45（元） 答：买车票一共要45元。 【点评】考查了整数乘法的意义，即求几个相同加数的和是多少，注意人数，不要漏掉李老师本人。 18．山上原有48行白杨树，每行的棵数相等，今年打算再栽这样的9行，需要购进树苗324棵，山上原有白杨树多少棵？ 【答案】1728棵。 【分析】再栽这样的9行，需要购进树苗324棵，根据除法的意义，用324除以9求出每行栽多少棵，再用每行栽的棵数乘原来的48即可求出山上原有白杨树多少棵。 【解答】解：324÷9×48 ＝36×48 ＝1728（棵） 答：山上原有白杨树1728棵。 【点评】本题关键是求出每一行的棵数，然后再进一步解答。 19．小华和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去动物园，成人票6元，儿童票3元，一共用多少钱？ 【答案】27元。 【分析】由题可知，一共需要买4张成人票和一张儿童票；据此先用乘法求出4张成人票的价钱，再加上一张儿童票的价钱即可。 【解答】解：4×6+3 ＝24+3 ＝27（元） 答：一共用27元钱。 【点评】本题考查乘加的应用，熟练掌握乘法的意义是解题的关键。 20．三（1）班同学去公园划船。男生有20人，女生有22人。每6人划一只船，一共要多少只船？ 【答案】7只。 【分析】根据题意，先算出总人数，然后再除以6，即可求出一共要多少只船。由此列式计算。 【解答】解：20+22＝42（人） 42÷6＝7（只） 答：一共要7只船。 【点评】此题考查表内除法的应用。 21．二（1）班学生去韶山开展研学活动，有男生25人，女生23人。每6人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 【答案】8个。 【分析】把男生和女生人数相加求出总人数，用总人数除以每个小组的人数即可求出以一共可以分成的小组数。 【解答】解：（25+23）÷6 ＝48÷6 ＝8 （个） 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】本题主要考查了表内除加应用题，关键是弄清数量关系。 22．校园里栽了4行小树，每行8棵，同学们给小树浇水，已经浇了15棵，还有多少棵小树没有浇？ 【答案】17棵。 【分析】用每行栽树的棵数乘行数，计算出校园里一共栽了多少棵树，再用栽树的总数减去已经浇水的棵数，可以计算出还有多少棵小树没有浇。 【解答】解：8×4﹣15 ＝32﹣15 ＝17（棵） 答：还有17棵小树没有浇。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，计算出栽树的总棵树，再根据减法的意义，算出未浇水的棵数。 23．如图，甲、乙两个杯子大小相同．甲杯有420克水，乙杯有多少克水？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲、乙两个杯子相同，刻度一样．甲杯中有水420克，正好是6格，先根据除法求出1格是多少克．乙杯中的水占4格，再根据乘法用1格的克数乘4就是乙杯中水的克数． 【解答】解：420÷6×4 ＝70×4 ＝280（克） 答：乙杯有280克水． 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．此题属于归一问题． 24．三（2）班参加数学兴趣小组的有8人，参加科技兴趣小组的人数是数学兴趣小组的6倍。参加数学和科技兴趣小组的一共有多少人？ 【答案】56人。 【分析】用三（2）班参加数学兴趣小组的人数乘6，即可计算出参加科技兴趣小组的人数，再把两个小组的人数相加，即可计算出参加数学和科技兴趣小组的一共有多少人。 【解答】解：8×6+8 ＝48+8 ＝56（人） 答：参加数学和科技兴趣小组的一共有56人。 【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的和用加法计算。 25．红星小学二年级有45人参加美术节展示活动。 如图所示这些座位够坐吗？ 口答：右面这些座位 　够　坐。（填“够”或“不够”） 【答案】够。 【分析】用一列的座位数6，乘整列数7，再加5，得出座位的总数，再与人数比较即可。 【解答】解：6×7+5 ＝42+5 ＝47（个） 47＞45 答：右面这些座位够坐。 故答案为：够。 【点评】本题主要考查了表内乘加应用题，关键是仔细读图。 26．学校合唱团比赛，站成如图的队形表演，合唱团一共有多少人？ 答：合唱团一共有 　33　人。 【答案】33人。 【分析】第一种方法：每行有9人，可以看成4行少3人，据此解答。 第二种方法：每行9人，可以看成3行多6人，据此解答。 【解答】解：第一种方法：4×9﹣3 ＝36﹣3 ＝33（人） 答：合唱团一共有33人。 第二种方法：3×9+6 ＝27+6 ＝33（人） 答：合唱团一共有33人。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 27．苏果超市开展庆元旦大促销活动，商品一律半价。 （1）李阿姨买了3条围巾要付多少元？ （2）72元可以买多少双袜子？ 【答案】（1）81元； （2）18双。 【分析】（1）根据题意可知半价就是原价的一半，也就是现价＝原价÷2，先算出现在买一条围巾需要多少钱，再根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案； （2）先算出现在买一双袜子需要多少钱，再根据数量＝总价÷单价，将数据代入，即可得出答案。 【解答】解：（1）54÷2×3 ＝27×3 ＝81（元） 答：买了3条围巾要付81元。 （2）72÷（8÷2） ＝72÷4 ＝18（双） 答：72元可以买18双袜子。 【点评】本题关键是假设出原价，再根据现价与原价的关系，求出现价，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。 28．一个没有关紧的水龙头一天可流失32千克水。6月份整个月流失的水大约可以供多少名学生喝一天？ 一名学生一天大约要喝2千克水。 【答案】480名。 【分析】一天流失的水量乘6月份的天数，求出整个月流失的水量，再用整个月流失的水量除以一个学生一天的喝水的量，求出供喝水的学生人数。 【解答】解：6月份＝30天 30×32÷2 ＝960÷2 ＝480（名） 答：6月份整个月流失的水大约可以供480名学生喝一天。 【点评】本题考查表外乘除法的应用，明确数量间的关系是解题的关键。 29．公司用一笔钱买纸。原浆纸每箱160元，可以买5箱。如果买再生纸，能买8箱再生纸每箱多少元？ 【答案】100元。 【分析】根据题意，用160乘5求出买原浆纸的价钱，再除以8即可求出再生纸每箱多少元。 【解答】解：160×5÷8 ＝800÷8 ＝100（元） 答：再生纸每箱100元。 【点评】本题考查的是总价、单价和数量之间关系的运用，根据总价＝单价×数量求出买原浆纸的价钱是解答本题的关键。 30．星期天，爸爸带明明和明明的3个同学去海洋馆，用50元买门票够吗？ 【答案】不够。 【分析】先求出4张，再加上一张成人票的价钱，所得的和与50元比较即可。 【解答】解：1+3＝4（人） 8×4+20 ＝32+20 ＝52（元） 52＞50 答：用50元买门票不够。 【点评】本题考查乘加的应用，确定买儿童票的张数，用乘法求出买儿童票花的钱数是解题的关键。 31．学校买来6箱消毒液，每箱8瓶，用了19瓶。还剩多少瓶？ 【答案】29瓶。 【分析】先用乘法计算出6箱消毒液的瓶数之和，再减去用的19瓶，即可计算出还剩多少瓶。 【解答】解：8×6﹣19 ＝48﹣19 ＝29（瓶） 答：还剩29瓶。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与减法的意义，列式计算。 32． （1）芳芳的钱正好购买4包花生，芳芳有多少元钱？ （2）买1盒糖果和3盒饮料一共要花多少钱？ （3）丽丽有19元钱，买一盒饼干后，剩下的钱可以买几袋面包？ 【答案】（1）28元；（2）23元；（3）5袋。 【分析】（1）求芳芳有多少元钱，用乘法计算。 （2）根据乘法的意义可求出3盒饮料的价钱，进而用3盒饮料的价钱加上1盒糖果的价钱就是一共要花的钱。 （3）先利用19元减去饼干的单价求出剩下的钱，再除以面包的单价即可。 【解答】解：（1）4×7＝28（元） 答：芳芳有28元钱。 （2）5+3×6 ＝5+18 ＝23（元） 答：买1盒糖果和3盒饮料一共要花23元钱。 （3）（19﹣4）÷3 ＝15÷3 ＝5（袋） 答：剩下的钱可以买5袋面包。 【点评】本题考查表内加法、减法、乘法和除法的应用。 33．“双十一”购物狂欢节期间，商家促销，原来6元一双的鞋袜，现在45元9双，现在每双鞋袜多少元？每双比原来便宜多少？ 【答案】5元，1元。 【分析】根据题意，用45除以9求出现在每双鞋袜的钱数，然后再减去原来一双鞋袜的钱数即可。 【解答】解：45÷9＝5（元） 6﹣5＝1（元） 答：现在每双鞋袜5元，每双比原来便宜1元。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 34．开学第一个星期小明准备练写7个毛笔字，计划以后每个星期比前一个星期多练2个字，五个星期他一共能练多少个毛笔字？ 【答案】55个。 【分析】用小明第一个星期练习写毛笔字的个数加上2，计算出第二个星期练习写毛笔字的个数，再用第二个星期练习写毛笔字的个数加上2，计算出第三个星期练习写毛笔字的个数，依次类推，直到计算出第五个星期练习写毛笔字的个数，最后把五个星期练习写毛笔字的个数相加即可解答。 【解答】解：7+2＝9（个） 9+2＝11（个） 11+2＝13（个） 13+2＝15（个） 7+9+11+13+15＝55（个） 答：五个星期他一共能练55个毛笔字。 【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握20以内加减法的计算方法。 35．小皮球原来12元一个，现在国庆促销，5个45元。现在每个比原来便宜多少元？ 【答案】3元。 【分析】用5个的钱数除以买的个数，求出促销时每个小皮球的价钱，再用原来一个的价钱减去促销时一个的价钱即可。 【解答】解：12﹣45÷5 ＝12﹣9 ＝3（元） 答：现在每个比原来便宜3元。 【点评】本题考查除减的应用，先用除法求出促销时每个小皮球的价钱，是解题的关键。 36．张老师到体育用品超市去买篮球，一个篮球原价78元，结果发现超市为了庆祝元旦，所有商品一律半价出售，张老师买10个篮球，一共需要花多少钱？ 【答案】390元。 【分析】用一个篮球的原价除以2，求出一个篮球的现价，再用一个篮球的现价乘买的个数，即可求出一共需要花的钱数。 【解答】解：78÷2×10 ＝39×10 ＝390（元） 答：一共需要花390元。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，熟练掌握两位数除以一位数的计算法则和两位数乘整十数的口算方法是解题的关键。 37．饼干原价10元一包，现在促销，3包24元。现在平均每包的价钱比原价便宜多少钱？ 【答案】2元。 【分析】用3包饼干的总钱数除以3，可以计算出平均每包饼干多少元，再用原来每包饼干的钱数减去现在每包饼干的钱数，可以计算出现在平均每包的价钱比原价便宜多少钱。 【解答】解：10﹣24÷3 ＝10﹣8 ＝2（元） 答：现在平均每包的价钱比原价便宜2元。 【点评】本题考查表内除法的应用，根据平均除法的意义列式计算。 38．花卉市场迎新年促销，一盆绿萝（见图）原价10元，现价6盆36元，现价比原价每盆便宜多少元？ 【答案】4元。 【分析】已知现价6盆36元，根据总价÷数量＝单价，可以先求出一盆绿萝的现价，再用原价减现价，即得到现价比原价每盆便宜的价钱。据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 10﹣36÷6 ＝10﹣6 ＝4（元） 答：现价比原价每盆便宜4元。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出一盆绿萝的现价是解答本题的关键。 39．某商店花皮球原来每个卖12元，现在商家搞优惠促销，36元卖4个。现在每个比原来便宜多少元？ 【答案】3元。 【分析】根据题意，用36除以4求出促销后每个的价钱，然后再用12元减去促销后每个的价钱即可。 【解答】解：12﹣36÷4 ＝12﹣9 ＝3（元） 答：现在每个比原来便宜3元。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 40．在疫情过后的第一年，为激活冬季文化旅游消费，多家景区在严控景区人流数量的基础上实行门票优惠措施。航航所在的“自然科学社团”有2名老师和22名同学（同学身高均超过140厘米需买成人票），他们计划前往某动物景区参观。该景区成人票原价560元一张，现在推出“双人套票300元”的优惠措施。社团的老师和同学们这次购买门票一共需花费多少元钱？ 【答案】3600元。 【分析】把老师和学生的人数相加求出总人数，用总人数除以2求出需要买多少张双人套票，再乘双人套票的单价即可。 【解答】解：（2+22）÷2×300 ＝24÷2×300 ＝12×300 ＝3600（元） 答：社团的老师和同学们这次购买门票一共需花费3600元钱。 【点评】本题的关键是先求出需要买多少张双人套票是关键。 41．小亮家原有25只兔子，又买了7只。将这些兔子平均分在8个笼子里，每个笼子里放几只？ 【答案】4只。 【分析】原来的兔子数量+又买来的兔子数量＝兔子的总数量，兔子的总数量÷笼子的数量＝每个笼子里放的兔子数量，据此列式解答即可。 【解答】解：（25+7）÷8 ＝32÷8 ＝4（只） 答：每个笼子里放4只。 【点评】本题主要考查了表内除加应用题，关键是弄清数量关系。 42．我校运来8捆课外书，每捆40本。分给5个班，平均每个班分多少本课外书？ 【答案】64本。 【分析】用每捆的本数乘8，即可计算出学校运来课外书的总数，再除以5，即可计算出平均每个班分多少本课外书。 【解答】解：40×8÷5 ＝320÷5 ＝64（本） 答：平均每个班分64本课外书。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。 43．做操的同学有5排，每排7人，跳绳的有35人。做操和跳绳的一共有多少人？ 【答案】70人。 【分析】用每排的人数乘排数，求出做操的人数，再加上跳绳的人数，即可求出做操和跳绳一共的人数。 【解答】解：7×5+35 ＝35+35 ＝70（人） 答：做操的和跳绳的一共有70人。 【点评】本题考查表内乘加的应用，先用乘法求出做操的人数是解题的关键。 44．成人票每张8元，儿童票半价。李老师带领6名学生去动物园，用30元钱买票够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据题意可知儿童票的价钱是4元，8元加6个4元即可。 【解答】解：半票的价格是4元。 8+4×6 ＝8+24 ＝32（元） 32＞30 答：带30元买票不够。 【点评】解答本题的关键是确定实际花的钱数。 45．在喜悦龙虾城，爸爸一共点了8串羊肉串，每串5元。扫码支付时，爸爸错误地付了50元，服务员应该退回多少元？ 【答案】10元。 【分析】8串羊肉串，每串5元，先用8乘5求出应该付的钱数，然后再用50元减去应该付的钱数就是应该退回的钱数。 【解答】解：50﹣8×5 ＝50﹣40 ＝10（元） 答：服务员应该退回10元。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，先求出应该付的钱数是关键。 46．松鼠妈妈采了60个松果。 （1）小松鼠吃了4天后，还剩多少个松果？ （2）妈妈要为小松鼠准备9天的松果，还需要采多少个？ 【答案】（1）32个；（2）3个。 【分析】（1）先用小松鼠每天吃的个数7乘4，求出小松鼠4天吃了多少个，再用60减去小松鼠4天吃的个数，即可求出还剩多少个松果。 （2）先用小松鼠每天吃的个数7乘9，求出小松鼠9天需要吃多少个，再用小松鼠9天需要吃的个数减去60，即可求出还需要采多少个。 【解答】解：（1）60﹣7×4 ＝60﹣28 ＝32（个） 答：小松鼠吃了4天后，还剩32个松果。 （2）7×9﹣60 ＝63﹣60 ＝3（个） 答：还需要采3个。 【点评】本题考查了整数乘加、乘减的计算方法的应用。 47．一个笔记本5元，一个文具盒8元，买2个笔记本和一个文具盒，应付多少元？ 【答案】18元。 【分析】根据单价×数量＝总价，求出买2个笔记本和一个文具盒的总价，然后再把笔记本和文具盒的总价相加，即可求出应付多少钱。由此解答。 【解答】解：5×2＝10（元） 1×8＝8（元） 10+8＝18（元） 答：应付18元。 【点评】此题考查表内乘法的简单应用。 48．学校礼堂有16排座位、每排21个座。学校安排三年级听心理讲座，8个班的学生刚好坐满。平均每个班有多少人？ 【答案】42人。 【分析】用礼堂中座位的排数乘每排的座位数，求出礼堂一共有多少座位，再除以班级数，即可求出三年级每个班平均的人数。 【解答】解：16×21÷8 ＝336÷8 ＝42（人） 答：三年级平均每个班有42人。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，注意计算结果要准确。 49．李老师买了9支钢笔共花了72元，还买了一个订书机花了12元。一个订书机比一支钢笔贵多少元？ 【答案】4元。 【分析】根据除法的意义，用钢笔一共花的钱除以买的支数，求出一支钢笔的价钱；再用一个订书机的价钱减去一支钢笔的价钱，即可求出一个订书机比一支钢笔贵的价钱。 【解答】解：12﹣72÷9＝4（元） 答：一个订书机比一支钢笔贵4元。 【点评】本题考查除减的应用，先用除法求出一支钢笔的价钱是解题的关键。 50．赵叔叔家要挖总长60米的水沟，已经挖了25米。剩下的用5天挖完，平均每天挖多少米？ 【答案】7米。 【分析】先用减法计算出还剩的长度，再除以5，即可计算出平均每天挖多少米。 【解答】解：（60﹣25）÷5 ＝35÷5 ＝7（米） 答：平均每天挖7米。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 51．小灰兔采了40个蘑菇，小白兔采了5篮蘑菇，每篮9个。小灰兔和小白兔共采了多少个蘑菇？ 【答案】85个。 【分析】每篮的个数×篮数＝小白兔采的个数，小白兔采的个数+小灰兔采的个数＝小灰兔和小白兔共采的个数，据此解答即可。 【解答】解：9×5+40 ＝45+40 ＝85（个） 答：小灰兔和小白兔共采了85个蘑菇。 【点评】本题考查表内乘加的应用，先用乘法求出小白兔采的个数是解题的关键。 52．购物。 （1）7个魔方要多少钱？ （2）买4个娃娃和1辆小汽车共要多少钱？ （3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。 我的问题是：　2把手枪要多少钱？（答案不唯一）　 我的解答是：　7×2＝14（元） 答：2把手枪要14元钱。　 【答案】（1）14元；（2）41元；（3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一）7×2＝14（元）答：2把手枪要14元钱。 【分析】（1）用1个魔方的钱数乘7，即可得解。 （2）用1个娃娃的钱数乘4，得出个娃娃的钱数，再加1辆小汽车的钱数即可。 （3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一）用1把手枪的钱数乘2，即可得解。 【解答】解：（1）2×7＝14（元） 答：7个魔方要14元钱。 （2）8×4+9 ＝32+9 ＝41（元） 答：买4个娃娃和1辆小汽车共要41元钱。 （3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一） 7×2＝14（元） 答：2把手枪要14元钱。 故答案为：2把手枪要多少钱？（答案不唯一）7×2＝14（元）答：2把手枪要14元钱。 【点评】本题主要考查了整数应用题，用到总价＝单价×数量。 53．李老师去体育用品店采购器材。他用一半的钱买了8个足球，每个35元，然后用剩下的钱买了7副羽毛球拍。每副羽毛球拍多少元？ 【答案】40元。 【分析】根据题意，买了8个足球，每个35元，先用35乘8求出这一半的钱数，也就是剩下的钱数，然后再除以7即可求出每副羽毛球拍多少元。 【解答】解：35×8÷7 ＝280÷7 ＝40（元） 答：每副羽毛球拍40元。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$