第三单元 倍数与因数（单元解读）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

 

第三单元   倍数和因数   单元解读

一、链接课标

（一）教材地位

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。本单元学习内容主要包括倍数与因数；2、5 的倍数的特征；3 的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）课程标准

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程目标”的“核心素养内涵”中提出：“通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动, 发展创新意识。”

二、单元目标

本单元的总体目标是：

1．经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2 ，5，3的倍数特征的探索过程， 学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力 。

2 ．能找出 10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数 ；知道2，5，3 的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断 。

3．在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性 。

本单元的重难点是：

1.教学重点：区分质数和合数，奇数和偶数。

2.教学难点：能找出一个数的倍数、因数；找出概念之间的联系，并能根据概念灵活判断。

三、内容分析

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．利用乘法引导学生认识倍数与因数

以往的教科书是在整除概念的基础上，认识倍数与因数的。考虑到在非零自然数的范围内，乘法与它的逆向过程——除法（整除）是等价的，相对于除法而言，乘法运算更容易为学生理解，我们采用乘法来引导学生认识倍数与因数，有利于学生理解乘法运算中积与乘数的关系，即积是乘数的倍数。

2．突出倍数与因数这两个核心概念，并以此为线索展开本单元知识的学习活动。

本单元知识内容多、概念多，学生相对不易掌握，为此，在编排时，教科书以倍数与因数这两个核心概念及其内在联系为线索，组织本单元知识内容。在认识了倍数与因数后，教科书按照找倍数、找因数两条线进行编写。在找倍数这条线上，考虑到2，5的倍数特征的相似性，以及3的倍数特征的特殊性，分为两节内容，并在2，5的倍数的特征内容之后，学习奇数与偶数；在找因数这条线上，安排了“找质数”这节内容，根据某数因数个数的特征，提出质数和合数的概念。

同时，根据《标准（ 201 1年版）》具体要求，本册教科书在内容安排上适当降低了知识难度。例如，找倍数和找因数都限制在 1 00以内；没有出现整除、互质数、质因数、分解质因数等数学概念。

3．注重引导学生利用“百数表”及在“长、正方形拼图”活动中，探索数的特征。

教科书注重学生的数学学习活动，运用多种数学情境，组织学生在活动中探索、发现数的特征 。 2，5，3的倍数的特征是比较抽象的，“百数表”提供了具有某类数特征的一群数，有利于学生通过观察、比较来发现它们的特征，为此，教科书充分利用“百数表”的结构特点，从不同的角度探索2，5及3的倍数的特征。

以往关于“找因数” “ 找质数”，局限于单纯的数的学习，很少注意它与其他知识（如图形）的联系，学生学起来比较枯燥。为了提高学生的学习兴趣，沟通 知识之间的联系，我们尝试在“用小正方形拼长方形”的活动中，利用数形结合把抽象的概念直观化，探索找因 数的方法，认识质数和合数，这与原有教科书相比是一个重要的变化。