第三章 代数式 章末检测卷 (A卷） 2024-2025 学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 章末检测卷 2024-2025人教版2024 (A卷） （满分 100分，时间 100 分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1 .已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？　　 A. m-2 B. m+2 C. D. 2m 2．在式子，，，x，，中代数式的个数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3.某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 4.下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 5.代数式的意义是(   ) A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 6.若4a﹣6b＝﹣10，则代数式5+2a﹣3b的值为（　　） A．0 B．﹣5 C．10 D．无法确定 7.图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 8．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要 元． 10.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 11.若2m﹣n+1＝0，则2n+3﹣4m的值为 　 12. 已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥， ⑦，⑧，⑨，⑩，其中代数式有 （填写序号） 13.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，若个位数字与十位数字对调，则所得的新的两位数是 ． 14.若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为　　 15.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是　　． 16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是 三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17．(8分）指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？ （1）2x-1 （2）a=1 （3） （4）π （5） （6）. 18.（8分）求代数式的值． （1）已知： ，求的值； （2）当时，求的值； （3）已知：，求的值； 19.（8分） 下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴； (2)第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示) 20.（8分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． …… （1）计算= ； （2）探究＝ ；（用含有n的式子表示） 21．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 22.（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①　　．方法②　　； （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 代数式 章末检测卷答案 2024-2025 人教版2024 (A卷） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9.4m+7n 10.平均每班团员数 11.5 12. ①②③⑤⑦⑧ 13. 10x+y 14.1 15.﹣128a8 16. 三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17.解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式； （1）（4）（5）是代数式. 18：解：（1）当时，原式； （2）当，原式； （3）由得，原式； 19.（1）第4个图案中火柴有4×4+1=17； 第6个图案中火柴有4×6+1=25； （2）当n=1时，火柴的根数是4×1+1=5； 当n=2时，火柴的根数是4×2+1=9； 当n=3时，火柴的根数是4×3+1=13； 所以第n个图形中火柴有4n+1． 20.解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝； （2）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝； 21.解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40＝（40x+3200）元； 方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9＝（3600+36x）元； （2）当x＝30元时， 方案①需付款为：40x+3200＝40×30+3200＝4400元， 方案②需付款为：3600+36x＝3600+36×30＝4680元， ∵4400＜4680， ∴选择方案①购买较为合算． 22.解：（1）m﹣n； （2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2； （3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2； （4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab， ∵a+b＝6，ab＝4， ∴（a﹣b）2＝36﹣16＝20． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$