巩固培优提升：数学好玩（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

数学好玩 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．图形的密铺 【知识点归纳】 用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌． ①正多边形密铺： 正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面． ②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺． 2．烙饼问题 【知识点归纳】 （1）烙饼问题公式： 总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分 （2）深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 3．沏茶问题 【知识点归纳】 4.小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 第二部分 典型例题 例题1：芳芳、兵兵和林林三位同学在体育课上要进行跳绳和踢毽子测试，每项测试都要4分钟（只有一条跳绳和一个毽子），他们最短多长时间能做完这些测试？ 【答案】12分钟。 【分析】根据题意，芳芳和兵兵先分别测试跳绳和踢毽子，需要4分钟；兵兵测跳绳、林林测踢毽子，需要4分钟；芳芳测踢毽子，林林测跳绳，需要4分钟。计算所需时间即可。 【解答】解：芳芳和兵兵先分别测试跳绳和踢毽子，需要4分钟；兵兵测跳绳、林林测踢毽子，需要4分钟；芳芳测踢毽子，林林测跳绳，需要4分钟。 4×3＝12（分钟） 答：他们最短12分钟能做完这些测试。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 例题2：甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求四人等待时间的总和最短，那么只要先过桥的人用的时间越少，后面的等待的人等待时间就少，等待的人越少，等待时间之和就少，因此得解． 【解答】解：先让1分钟的那个过桥，别人等待； 1分钟后：让2分钟的人过桥，剩下的人等待； 2分钟后：让5分钟的人过桥，剩余的人等待； 5分钟后：10分钟的人过桥． 所需时间： 1×3+2×2+5×1 ＝3+4+5 ＝12（分钟） 答：安排用时1分钟的人先过桥，然后用时2分钟的人再过桥，接着用时5分钟的人过桥，最后10分钟的人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是12分钟． 【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先过桥． 例题3：妈妈用面包机烤面包，每个面包机盘子最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面要用3分钟，烤7片面包至少要用多少分钟？ 【答案】21分钟。 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。 【解答】解：7×2÷2×3 ＝7×3 ＝21（分钟） 答：烤7片面包至少要用21分钟。 【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。 例题4：张老师到单位后要完成下面的事情：打扫办公室6分，烧开水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作业15分。张老师最快多长时间能完成这些事？ 【答案】23分钟。 【分析】根据题意可知，打扫办公室、倒垃圾、改作业的同时可以烧开水、泡茶，据此解答即可。 【解答】解：6+2+15＝23（分钟） 答：张老师最快23分钟能完成这些事。 【点评】本题考查沏茶问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 第三部分 高频真题 1．用一只平底锅煎饼，每次能同时放2块饼，假定煎1块饼需要4分钟（煎正、反两面各需2分钟）。 （1）煎6块饼需要多少分钟？ （2）用同样的锅煎108块饼需要多少分钟？ 2．张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？ 3．红红感冒发烧了，妈妈给她量体温需要5分钟，找体温表1分钟，找感冒药1分钟，烧开水5分钟，找杯子倒开水1分钟，妈妈怎样安排以上的事情比较合理？ 4．三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支0.9元，乙商店售价是每3支2元，丙商店售价是每5支4元．哪个商店的售价最便宜？ 5．小韩在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，烤好每面都需要2分钟，那么烤好15片面包至少需要多少分钟？ 6．小明的体重是32.025千克，小林的体重是32.50千克，谁重？ 7．一个平底锅每次能烙2张馅饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。 （1）烙熟3张馅饼至少需要几分钟？ （2）烙熟4张馅饼至少需要几分钟？ （3）烙熟5张馅饼至少需要几分钟？ 8．五个人分别拿一只水壶到水龙头前等待打水，他们打水所需时间分别是3分钟、5分钟、4分钟、1分钟、2分钟。现在只有这一个水龙头可以用，问怎么安排才能使排队和打水时间的总和最短，最短时间是多少？ 9．妈妈用平底锅煎荷包蛋，每次可以同时煎2个荷包蛋，煎1个荷包蛋需要4分钟（正反面各2分钟），煎5个荷包蛋至少需要多少分钟？ 10．用一台小型烤箱烤火烧，每次最多可以放2个火烧，两面都要烤，每面需要2分钟，烤5个火烧最少需要多少分钟？ 11．用平底锅煎鱼，一只锅每次最多煎2条小鲫鱼，煎一条小鲫鱼需要6分（正、反面各3分）。煎5条小鲫鱼最少需要多少分？ 12．小鹏用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要6分（每面各烙3分）。烙5张这样的大饼至少要用多少分？ 13．小明、笑笑和乐乐三人到饭店吃饭，他们每人点了两个菜，如果两个厨师做每个菜的时间都相等．厨师应该按怎样的顺序炒菜？请用图或者语言描述出你的想法． 14．周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明） 15．食堂用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼，烙好一张饼需要6分钟（每面需要3分钟），那么烙好5张饼至少需要多长时间？ 16．明明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排？（写出算式并计算或画出图）找杯子倒开水2分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。 17．烤一块牛排需要6分钟（正、反面各需3分钟），如果一块铁板上每次最多烤3块，那么烤4块牛排至少需要多少时间？ 18．妈妈感冒了，吃完药要赶快休息，找杯子并倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟，找感冒药用1分钟，量体温用5分钟，妈妈应该如何合理安排以上事情？ 19．爸爸用烧烤的架子烤馒头片，每面需要2分钟，一次最多只能烤4串馒头片。如果要烤10串馒头片，至少需要多少分钟？ 20．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？ 21．东山小学的同学采集树种，第一天采集了4.8千克，第二天采集了5.6千克，哪一天采集的树种比较多？ 22．在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来． 23．叔叔和阿姨一起从家去中心广场，然后叔叔自己去医院看望同事，阿姨自己去菜市场买菜． 上面是他们行走的路线和所用时间．他们从出门到办完事回到家．至少需要多长时间？ 24．三只小动物去医院称体重和测肺活量，每项检查要4分钟，如果有两位医生轮流做，它们至少要用多长时间才能做完这些检查？ 25．英英应如何安排这些事情，才能尽快去学校？ 起床、穿衣服 上厕所 烧热水 洗漱 吃早点 4分钟 2分钟 3分钟 2分钟 6分钟 26．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要30分钟，洗菜要7分钟，切菜要6分钟，炒菜要8分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 27．三名同学去医院验视力和验血，每项只能1人进行，且每项检查都需要15分钟，他们至少要用多长时间才能做完检查？ 28．（1）请你按由矮到高的顺序给小朋友们排队． （2）身高低于1m的小朋友去游乐园不用买票，谁需要买票呢？ 29．星期天，乐乐帮妈妈做蛋炒饭。做蛋炒饭有以下几道工序：敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱花（1分钟）、洗锅（2分钟）、烧热锅（2分钟）、烧热油（1分钟）、炒饭（3分钟）、出锅（1分钟）。乐乐至少需要多少分钟能做好蛋炒饭？（请写出过程） 30．下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 31．小平、小丽和小刚3位小朋友到游乐场玩游戏。游乐场里有一个场地有射箭游戏，一个场地有碰碰车。射箭和坐碰碰车一次都需要用4分钟时间。射箭游戏一次只能容纳1人进入，碰碰车则没有限制。他们三位小朋友如果两种游戏都玩到，最少需要多少分钟呢？ 32．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分，小华换纱布要3分，小强点眼药水要1分，张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间． 33．用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子，如果煎一个韭菜盒子需要8分钟（正反面各需4分钟）。煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？ 34．甲、乙、丙、丁四人同时到了一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间（包括等待的时间）最少，并求出这个总时间。 35．同一种毛巾，在甲店的标价是5元3条，在乙店的标价是8元5条，在丙店的标价是11元7条，哪个商店便宜些？ 36．王东要给客人泡茶。烧水12分钟，洗水壶接水2分钟，洗茶杯1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。王东最快要多少分钟就能给客人泡上茶？ 37．张阿姨一次只能炸2个苹果派，炸一个苹果派需要2分钟（正、反面各需要1分钟），那么她炸3个苹果派最少需要多少分钟？炸4个苹果派呢？ 38．吴明要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理房间用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟．吴明应该怎样安排才能最省时间？ 39．爸爸烙馅饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面时，由于馅饼已经比较干了只需要烙1分钟．家里的平底锅一次只能放2张馅饼，一共要烙9张，爸爸至少要烙多长时间？ 40．用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（规定正反两面各需要2分钟），问煎3只至少需要多少分钟？煎2016只至少需要多少分钟？ 41．王老师用电脑打一篇文章，他至少要用多长时间？ 查找纸质资料 接通电源 启动电脑 打字 打印 准备订书机 装订 2分钟 1分钟 2分钟 15分钟 2分钟 2分钟 1分钟 42．小明、小红和小雪同时到办公室请数学老师面批作业．小明的要1分钟，小红的要3分钟，小雪的要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们面批作业的顺序？ 43．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 44．星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？ 45．一个锅每次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？ 46．小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？ 烧水 洗烧水壶 洗茶杯 拿茶叶 沏茶 10分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 47．奇奇放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和奇奇一起来设计一个顺序帮他们尽早开饭，算一算时间最少是多少？ （杀鱼、洗鱼5分钟；烧鱼5分钟；淘米2分钟；电饭煲煮米饭10分钟．） 48．火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一张饼，急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一张饼的两面各需3分钟，店里唯一的烙饼锅一次最多只能2张饼。这五位顾客能吃上烙饼吗？ 参考答案与试题解析 1．用一只平底锅煎饼，每次能同时放2块饼，假定煎1块饼需要4分钟（煎正、反两面各需2分钟）。 （1）煎6块饼需要多少分钟？ （2）用同样的锅煎108块饼需要多少分钟？ 【答案】（1）12；（2）216。 【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可放张数×烙一次所需时间。把数代人计算即可。 【解答】解：（1）6×2÷2×2 ＝6×2 ＝12（分钟） 答：煎6块饼需要12分钟。 （2）108×2÷2×2 ＝108×2 ＝216（分钟） 答：用同样的锅煎108块饼需要216分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工． 2．张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据烙饼问题原理，第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次复印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）． 【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒； 第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒； 第三次复印2和3的反面，需要6秒． 所以一共所需时间为： 6×3＝18（秒） 答：最少要复印3次，至少需要18秒． 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即复印机能放满就尽量放满，不做无用功． 3．红红感冒发烧了，妈妈给她量体温需要5分钟，找体温表1分钟，找感冒药1分钟，烧开水5分钟，找杯子倒开水1分钟，妈妈怎样安排以上的事情比较合理？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，在烧开水的同时可以量体温，这样可以节省5分钟，由此求解． 【解答】解：妈妈先找体温表用1分钟，然后量体温用5分钟，同时烧开水；然后找感冒药1分钟，最后找杯子倒水1分钟，一共需要： 1+5+1+1＝8（分钟）． 答：妈妈先找体温表用1分钟，然后量体温用5分钟，同时烧开水；然后找感冒药1分钟，最后找杯子倒水1分钟，这样需要8分钟． 【点评】本题主要考查了最优化问题的策略，解题关键是找出可以同时进行的项目． 4．三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支0.9元，乙商店售价是每3支2元，丙商店售价是每5支4元．哪个商店的售价最便宜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】乙商店售价2元3支，用钱数2元除以3支，求出乙商店每支铅笔的售价，同理求出丙商店每支铅笔的售价，再比较即可求解． 【解答】解：2÷3≈0.67（元） 4÷5＝0.8（元） 0.9＞0.8＞0.67 所以乙商店便宜． 答：乙商店便宜． 【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每支铅笔的单价，再比较求解． 5．小韩在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，烤好每面都需要2分钟，那么烤好15片面包至少需要多少分钟？ 【答案】6。 【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把数代入计算即可。 【解答】解：15×2÷10×2 ＝30÷10×2 ＝6（分钟） 答：烤好15片面包至少需要6分钟。 【点评】本题主要考查烙饼问题，关键是利用烙饼问题公式计算。 6．小明的体重是32.025千克，小林的体重是32.50千克，谁重？ 【答案】小林。 【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断即可。 【解答】解：因为32.50＞32.025 所以小林重。 【点评】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用，要熟练掌握。 7．一个平底锅每次能烙2张馅饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。 （1）烙熟3张馅饼至少需要几分钟？ （2）烙熟4张馅饼至少需要几分钟？ （3）烙熟5张馅饼至少需要几分钟？ 【答案】6分钟、8分钟、10分钟。 【分析】（1）先烙第一张与第二张的正面需2分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面需要2分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需2分钟，烙完3张共需2×3＝6（分钟）； （2）先烙第一张与第二张的正面需2分钟，再烙第一张与第二张的反面需2分钟；同样的方法烙第三张和第四张饼，烙完4张共需要2×4＝8（分钟）； （3）烙5张饼：先同时烙两张，正反面共需2×2＝4分钟；再烙后三张，先烙第一张与第二张的正面需2分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面需要2分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需2分钟，烙完3张共需2×3＝6（分钟），5张共需4+6＝10（分钟）。 【解答】解：（1）2×3＝6（分） 答：烙熟3张饼最少需要6分钟。 （2）2×4＝8（分） 答：烙熟4张饼最少需要8分钟。 （3）2×3+2×2＝10（分） 答：烙熟5张饼最少需要10分钟。 【点评】在一个锅一次能同时烙2张饼的烙饼问题中，饼的个数（大于1）与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烙一面所用时间。 8．五个人分别拿一只水壶到水龙头前等待打水，他们打水所需时间分别是3分钟、5分钟、4分钟、1分钟、2分钟。现在只有这一个水龙头可以用，问怎么安排才能使排队和打水时间的总和最短，最短时间是多少？ 【答案】让接水用时少的先接水，等候时间最少，35。 【分析】要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟，第一人接水用时1分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：1×4＝4分钟；第二人接水2分钟：此时3个人在等，所以等待时间和为：2×3＝6分钟；第三人接水用时3分钟，此时2个人在等，所以等待之和是：3×2＝6分钟；第四人接水用时4分钟，此时1个人在等，所以等待之和是：4分钟；最后一人接水用时5分钟，那么把这些之和加起来，就是所用的时间。 【解答】解：排队和打水时间的总和最少是： 1×5+2×4+3×3+4×2+5 ＝5+8+9+8+5 ＝35（分钟） 答：让接水用时少的先接水，等候时间最少，最少时间是35分钟。 故答案为：让接水用时少的先接水，等候时间最少，35。 【点评】本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键。 9．妈妈用平底锅煎荷包蛋，每次可以同时煎2个荷包蛋，煎1个荷包蛋需要4分钟（正反面各2分钟），煎5个荷包蛋至少需要多少分钟？ 【答案】10分钟。 【分析】第一次先煎2个荷包蛋，剩下的3个荷包蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可。 【解答】解：前2个鸡蛋煎2面，用时间4分钟， 剩下3张可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，共用：2×3＝6（分钟） 全部时间：4+6＝10（分钟） 答：煎5个荷包蛋至少需要10分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 10．用一台小型烤箱烤火烧，每次最多可以放2个火烧，两面都要烤，每面需要2分钟，烤5个火烧最少需要多少分钟？ 【答案】10 【分析】可以先用烤箱烤两个火烧的正面，用时2分钟，然后烤第一个火烧的反面和第三个火烧的正面，用时2分钟，再烤第二个火烧和第三个火烧的反面，用时2分钟，最后两个火烧刚好同时烤，用时4分钟。 【解答】解：2+2+2+4＝10（分钟） 答：烤5个火烧最少需要10分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 11．用平底锅煎鱼，一只锅每次最多煎2条小鲫鱼，煎一条小鲫鱼需要6分（正、反面各3分）。煎5条小鲫鱼最少需要多少分？ 【答案】15分。 【分析】前2条鱼按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分钟），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分钟），两个时间相加即可解答。 【解答】解：前2条鱼按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分钟） 剩下3条可以这样煎： 为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了； 这样一共用了3×3＝9（分钟） 共需：6+9＝15（分钟） 答：煎5条小鲫鱼最少需要15分。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。 12．小鹏用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要6分（每面各烙3分）。烙5张这样的大饼至少要用多少分？ 【答案】15分。. 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。由此列式计算即可。 【解答】解：5×2÷2×3 ＝10÷2×3 ＝5×3 ＝15（分钟） 答：烙5张这样的大饼至少要用15分。 【点评】此题考查烙饼问题的应用。熟练运用并记住公式。 13．小明、笑笑和乐乐三人到饭店吃饭，他们每人点了两个菜，如果两个厨师做每个菜的时间都相等．厨师应该按怎样的顺序炒菜？请用图或者语言描述出你的想法． 【答案】见试题解答内容 【分析】为了便于说明，假设厨师为：甲、乙，两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜，再给小明做第二道菜、给乐乐做第一道菜，最后给笑笑、乐乐做第二道菜． 【解答】解：假设厨师为：甲、乙， 两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜 再给小明做第二道菜、给乐乐做第一道菜 最后给笑笑、乐乐做第二道菜． 【点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰． 14．周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明） 【答案】30分钟。 【分析】根据题意可知，每2张饼为一组，每组需要2×3＝6（分钟）。10张饼即5组，需要5×6＝30（分钟），据此解答。 【解答】解：10÷2×（2×3） ＝5×6 ＝30（分钟） 答：最少需要30分钟。 【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。 15．食堂用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼，烙好一张饼需要6分钟（每面需要3分钟），那么烙好5张饼至少需要多长时间？ 【答案】15分钟。 【分析】可以先用平底锅烙两个饼的正面，用时3分钟；然后烙第一个饼的反面和第三个饼的正面，用时3分钟；再烙第二个饼和第三个饼的反面，用时3分钟。最后两张饼刚好可以一起烙，用时6分钟。 【解答】解：3+3+3+6＝15（分钟） 答：烙好5张饼至少需要15分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 16．明明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排？（写出算式并计算或画出图）找杯子倒开水2分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。 【答案】明明先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等等开水变温水的同时量体温，找感冒药。 【分析】明明先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等开水变温水的同时量体温，找感冒药；据此解答。 【解答】解：明明先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等开水变温水的同时量体温，找感冒药。 用的时间为：2+6＝8（分钟） 答：明明先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等等开水变温水的同时量体温，找感冒药。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 17．烤一块牛排需要6分钟（正、反面各需3分钟），如果一块铁板上每次最多烤3块，那么烤4块牛排至少需要多少时间？ 【答案】9分钟。 【分析】牛排正、反面都要烤，一块牛排烤两次3分钟，共6分钟问至少需要多少时间，就是烤架上尽可能的多放牛排。将四块牛排分别编号①、②、③、④，由此解答即可。 【解答】解：第一次：①正面、②正面、③正面 3分钟 第二次：①反面、②反面、④正面 3分钟 第三次：③反面、④反面 3分钟 所以一共需要：3+3+3＝9（分钟）。 答：那么烤4块牛排至少需要9分钟。 【点评】此题考查烙饼问题。 18．妈妈感冒了，吃完药要赶快休息，找杯子并倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟，找感冒药用1分钟，量体温用5分钟，妈妈应该如何合理安排以上事情？ 【答案】8分钟。 【分析】先判断哪些行为可以同时进行，在等待水变温时可以量体温、找感冒药，因此所用的时间只是倒开水的1分钟和等水变温用的7分钟。 【解答】解：找杯子倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟（同时找感冒药1分钟，量体温5分钟），即1+7＝8（分钟） 答：先找被子倒开水，在等待水边温的时候量体温找感冒药，共用8分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 19．爸爸用烧烤的架子烤馒头片，每面需要2分钟，一次最多只能烤4串馒头片。如果要烤10串馒头片，至少需要多少分钟？ 【答案】10分钟。 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把馒头片看作饼，代入公式计算即可。 【解答】解：10×2÷4×2 ＝5×2 ＝10（分钟） 答：至少需要10分钟。 【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。 20．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先比较出在100米赛跑的决赛中，三人所用时间的长短；然后根据：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军，判断出能得冠军的是哪一位即可． 【解答】解：因为14.9＜15.0＜16.2， 所以同样的路程，李明用的时间越短， 所以李明是冠军． 答：李明是冠军． 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军． 21．东山小学的同学采集树种，第一天采集了4.8千克，第二天采集了5.6千克，哪一天采集的树种比较多？ 【答案】第二天。 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，由此比较即可。 【解答】解：4.8＜5.6 所以第二天采集的多。 答：第二天采集的树种比较多。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 22．在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来． 【答案】第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。 【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。 【解答】解：8.9＜9.1＜9.4 所以第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。 【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。 23．叔叔和阿姨一起从家去中心广场，然后叔叔自己去医院看望同事，阿姨自己去菜市场买菜． 上面是他们行走的路线和所用时间．他们从出门到办完事回到家．至少需要多长时间？ 【答案】55。 【分析】根据题意，叔叔开车从家到中心广场把阿姨送到菜市场需要（8+2）分钟，叔叔再开车去医院陪同事，然后叔叔开车返回中心广场用时（2+10+15+10）分钟；这时阿姨买完菜后步行到中心广场（用时25+12＝37分钟），此时叔叔也回到中心广场（2+10+15+10＝37分钟），带上阿姨回家用8分钟，据此解答． 【解答】解：8+2+25+12+8＝55（分钟） 答：他们从出门到办完事回到家．至少需要55分钟。 【点评】此题解答关键是合理安排时间，规划好行车路线，用加法解决问题． 24．三只小动物去医院称体重和测肺活量，每项检查要4分钟，如果有两位医生轮流做，它们至少要用多长时间才能做完这些检查？ 【答案】12分钟． 【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三只小动物要分开检查，如：淘气猴测体重，同时大力鼠测肺活量，要用4分钟；然后淘气猴测肺活量，同时机灵兔测体重，要用4分钟；最后大力鼠测体重，机灵兔测肺活量，用4分钟；据此三只小动物做完检查共用了3个4分钟，即12分钟． 【解答】解：根据分析可知： 3×4＝12（分钟） 答：它们至少要用12分钟才能做完这些检查． 【点评】解决此题关键是理解在检查时，两项检查同时进行，每次检查完两只小动物，用4分钟，这样就能使检查的时间最短． 25．英英应如何安排这些事情，才能尽快去学校？ 起床、穿衣服 上厕所 烧热水 洗漱 吃早点 4分钟 2分钟 3分钟 2分钟 6分钟 【答案】先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 【分析】先起床、穿衣服需要4分钟，然后上厕所需要2分钟，再洗漱需要2分钟，最后吃早点需要6分钟，同时可以烧热水，这样可以节约3分钟，据此即可解答问题。 【解答】解：先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 最少需要：4+2+2+6＝14（分钟） 答：先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 26．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要30分钟，洗菜要7分钟，切菜要6分钟，炒菜要8分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 【答案】32分。 【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间。 【解答】解：可以这样安排：先淘米2分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+30＝32（分） 答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用32分。 【点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计。 27．三名同学去医院验视力和验血，每项只能1人进行，且每项检查都需要15分钟，他们至少要用多长时间才能做完检查？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，第一个15分钟，第一位同学和第二位同学分别验视力和验血；第二个15分钟，第一个同学验血，第三个同学测视力；第三个15分钟，第二个同学验视力，第三个同学验血．这样至少需要：15×3＝45（分钟）．据此解答． 【解答】解：第一个15分钟，第一位同学和第二位同学分别验视力和验血； 第二个15分钟，第一个同学验血，第三个同学测视力； 第三个15分钟，第二个同学验视力，第三个同学验血． 15×3＝45（分钟） 答：他们至少要用45分钟才能做完检查． 【点评】本题主要考查烙饼问题，在最短的时间完成所有的事情． 28．（1）请你按由矮到高的顺序给小朋友们排队． （2）身高低于1m的小朋友去游乐园不用买票，谁需要买票呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据1米＝100厘米，把这些数化成以米为单位的数，再根据小数比较大小的方法求解； （2）根据（1），把身高都与1米比较，从而得出不用买票和需要买票都是谁． 【解答】解：（1）85厘米＝0.85米， 1米35厘米＝1.35米 0.85米＜0.97米＜1.32米＜1.35米 即：85厘米＜0.97米＜1.32米＜1米35厘米 所以由矮到高的顺序为：甜甜＜贝贝＜丫丫＜乐乐； （2）0.85米＜0.97米＜1米＜1.32米＜1.35米， 即85厘米＜0.97米＜1米1.32米＜1米35厘米 所以甜甜和贝贝不要买票，乐乐和丫丫需要买票． 【点评】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 29．星期天，乐乐帮妈妈做蛋炒饭。做蛋炒饭有以下几道工序：敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱花（1分钟）、洗锅（2分钟）、烧热锅（2分钟）、烧热油（1分钟）、炒饭（3分钟）、出锅（1分钟）。乐乐至少需要多少分钟能做好蛋炒饭？（请写出过程） 【答案】9分钟。 【分析】首先要洗锅，然后烧热锅，在烧热锅的同时敲蛋和搅蛋，然后烧热油，在烧热油的同时切葱花，然后炒饭，出锅。故只需计算洗锅、烧热锅、烧热油、炒饭和出锅的时间即可。 【解答】解：乐乐首先要洗锅，然后烧热锅，在烧热锅的同时敲蛋和搅蛋，然后烧热油，在烧热油的同时切葱花，然后炒饭，出锅。 2+2+1+3+1＝9（分钟） 答：乐乐至少需要9分钟能做好蛋炒饭。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 30．下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 【答案】37分钟；15分钟。 【分析】先接水淘米2分钟，再用电饭锅煮饭35分钟，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约3+2+15＝20（分钟），据此即可解答问题。 【解答】解：（1）先接水淘米，再用电饭锅煮饭，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。 2+35＝37（分钟） 答：李老师最快能吃上晚餐需要37分钟。 （2）35﹣（3+2+15） ＝35﹣20 ＝15（分钟） 答：最多还能安排出15分钟时间看书。 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 31．小平、小丽和小刚3位小朋友到游乐场玩游戏。游乐场里有一个场地有射箭游戏，一个场地有碰碰车。射箭和坐碰碰车一次都需要用4分钟时间。射箭游戏一次只能容纳1人进入，碰碰车则没有限制。他们三位小朋友如果两种游戏都玩到，最少需要多少分钟呢？ 【答案】12分钟。 【分析】此类问题中，尽量使两种游戏始终都有小朋友在玩，由此进行合理安排即可解决问题。 【解答】解：①小平玩射箭，小刚坐碰碰车，一共需要4分钟； ②小丽玩射箭，小平坐碰碰车，一共需要4分钟； ③小刚玩射箭，小丽坐碰碰车，一共需要4分钟； 4+4+4＝12（分钟） 答：3个人两种游戏都玩到，最少需要用时12分钟。 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终2种游戏都有人在玩是本题的关键。 32．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分，小华换纱布要3分，小强点眼药水要1分，张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间． 【答案】见试题解答内容 【分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少；据此解答即可． 【解答】解：因为1＜3＜5，所以，按小强→小华→小明的顺序使等候的时间和最少； 即，1×3+3×2+5 ＝3+6+5 ＝14（分钟） 答：最少是14分钟． 【点评】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间少的先就诊进行排序即可． 33．用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子，如果煎一个韭菜盒子需要8分钟（正反面各需4分钟）。煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？ 【答案】12分钟。 【分析】韭菜盒需要煎两面，则每个面要煎4分钟，6个菜盒分别记为A、B、C、D、E、F，先煎A、B、C、D四个，4分钟后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F，4分钟后，A和B成熟取出。并把C和D放入煎锅内（煎另一面），4分钟后全取出即可。所以，煎6个需要4+4+4＝12（分钟）。据此解答即可。 【解答】解：6个菜盒分别记为A、B、C、D、E、F，先煎A、B、C、D四个，4分钟后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F，4分钟后，A和B成熟取出。并把C和D放入煎锅内（煎另一面），4分钟后全取出即可。 所以，煎6个需要： 4+4+4＝12（分钟） 答：煎6个韭菜盒子至少需要12分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 34．甲、乙、丙、丁四人同时到了一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间（包括等待的时间）最少，并求出这个总时间。 【答案】丙、乙、甲、丁；26分钟。 【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先用水，因为1＜2＜3＜10，所以按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少；这时当丙用水时需要4个人等候，当乙用水时需要3个人等候，当甲用水时有2个人等候，当丁用水时，只有1人等候，所以等候时间的总和为（1×4+2×3+3×2+10×1）分钟，据此解答即可。 【解答】解：根据题干分析可得，按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少； 1×4+2×3+3×2+10×1＝26（分钟） 答：按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少，等候时间总和最少需要26分钟。 【点评】这是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的丙先接水。 35．同一种毛巾，在甲店的标价是5元3条，在乙店的标价是8元5条，在丙店的标价是11元7条，哪个商店便宜些？ 【答案】丙店商店便宜些。 【分析】根据各店的标价，分别计算1元可以买多少条，比较即可得出结论。 【解答】解：3÷5＝0.6（条） 5÷8＝0.625（条） 7÷11≈0.636（条） 0.6＜0.625＜0.636 答：在丙店商店便宜些。 【点评】本题主要考查小数大小比较的方法及应用。 36．王东要给客人泡茶。烧水12分钟，洗水壶接水2分钟，洗茶杯1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。王东最快要多少分钟就能给客人泡上茶？ 【答案】15分钟。 【分析】先洗水壶接水，然后烧水，在烧水的同时，完成洗茶杯，找茶叶，最后沏茶，据此求解即可。 【解答】解：先洗水壶接水，然后烧水，在烧水的同时，完成洗茶杯，找茶叶，最后沏茶，最快需要： 2+12+1＝15（分钟） 答：王东最快要15分钟就能给客人泡上茶。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 37．张阿姨一次只能炸2个苹果派，炸一个苹果派需要2分钟（正、反面各需要1分钟），那么她炸3个苹果派最少需要多少分钟？炸4个苹果派呢？ 【答案】3；4． 【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，把数代入计算即可． 【解答】解：3×2÷2×1 ＝3×1 ＝3（分钟） 4×2÷2×1 ＝4×1 ＝4（分钟） 答：她炸3个苹果派最少需要3分钟；炸4个苹果派最少需要4分钟． 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工． 38．吴明要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理房间用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟．吴明应该怎样安排才能最省时间？ 【答案】吴明可以先把衣服放进自动洗衣机用1分钟，然后洗衣机自动洗涤用12分钟（同时打气2分钟、整理房间7分钟、擦皮鞋2分钟），晾衣服用5分钟．一共用18分钟． 【分析】根据题意，吴明可以先把衣服放进自动洗衣机用1分钟，然后洗衣机自动洗涤用12分钟（同时打气2分钟、整理房间7分钟、擦皮鞋2分钟），晾衣服用5分钟．据此解答． 【解答】解：1+12+5＝18（分钟） 答：吴明可以先把衣服放进自动洗衣机用1分钟，然后洗衣机自动洗涤用12分钟（同时打气2分钟、整理房间7分钟、擦皮鞋2分钟），晾衣服用5分钟．一共用18分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 39．爸爸烙馅饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面时，由于馅饼已经比较干了只需要烙1分钟．家里的平底锅一次只能放2张馅饼，一共要烙9张，爸爸至少要烙多长时间？ 【答案】2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝14（分钟） 答：最少需要烙14分钟． 【分析】给9张馅饼编上号1、2、3、4、5、6、7、8、9；先烙1和2 的第一面，需要2 分钟；然后把1翻面，拿出2放入3；1分钟后1完成拿出换上2，1分钟后拿出2，3翻面放入4，1分钟后3完成拿出放入5；依此类推；共需要2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝14（分钟），据此解答即可． 【解答】解：9张馅饼分别是，1、2、3、4、5、6、7、8、9； 先烙1和2 的第一面，需要2 分钟； 然后把1翻面，拿出2放入3； 1分钟后1完成拿出换上2； 1分钟后拿出2，3翻面放入4，1分钟后3完成拿出放入5； 依此类推； 共需要2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝14（分钟） 答：最少需要烙14分钟． 【点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键． 40．用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（规定正反两面各需要2分钟），问煎3只至少需要多少分钟？煎2016只至少需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先看煎前2只饼，共需4分钟，再看三只饼，设分别为a、b、c；前2分钟煎a、b的正面，中间2分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后2分钟煎b、c的反面，2×3＝6分钟也就烤好了；那么2016只饼，按照每两张一组进行求解，同时煎熟两只需要4分钟，煎2016只饼需要需要2016÷2＝1008次，则至少需要1008×4＝4032分钟． 【解答】解：3只饼需要的时间是： 2×3＝6（分钟）； 两只饼同时煎需要4分钟； 2016只共需要： 2016÷2×4 ＝1008×4 ＝4032（分钟） 答：煎3只至少需要6分钟，煎2016只至少需要4032分钟． 【点评】煎饼的数量是偶数个时，就按照每两只饼一组求解；奇数个时，先拿出3张，剩下的再按照2张一组求解． 41．王老师用电脑打一篇文章，他至少要用多长时间？ 查找纸质资料 接通电源 启动电脑 打字 打印 准备订书机 装订 2分钟 1分钟 2分钟 15分钟 2分钟 2分钟 1分钟 【答案】21． 【分析】要想花的时间最少，能同时做的事情尽量同时做，接通电源（1分钟）→启动电脑（2分钟）同时可以查找纸质材料（2分钟）→打字（15分钟）→打印（2分钟）在打印的同时准备订书机（2分钟）→装订（1分钟）．把所需时间相加即可． 【解答】解：1+2+15+2＝1＝21（分钟） 答：他至少要用21分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 42．小明、小红和小雪同时到办公室请数学老师面批作业．小明的要1分钟，小红的要3分钟，小雪的要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们面批作业的顺序？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先面批小明的需要1分钟，小红和小雪同时等1分钟；然后再面批小雪的，需要2分钟，同时小红等2分钟；最后面批小红的，需要3分钟．据此解答． 【解答】解：1+1+1+2+2+3＝10（分钟） 答：先批小明的，再批小雪的，最后批小红的，三人等候及面批时间总共需要10分钟． 【点评】本题主要考查沏茶问题，关键要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 43．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】小思。 【分析】原来铅笔的长度是相同的，谁用去的多，谁剩下的就少，由此进行比较即可。 【解答】解：2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 小思用去的最短，所以小思剩下的最长。 答：他们三人中小思剩下的铅笔最长。 【点评】解决本题关键是明确：原来的长度相同，用去的越多，剩下的越少，再根据小数比较大小的方法求解。 44．星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？ 【答案】60分钟。 【分析】如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟。 【解答】解：如图： 在用洗衣机洗衣服的同时擦玻璃、收拾厨房，需要时间： 10+40+10＝60（分钟） 答：妈妈干完所有这些事情最少用60分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 45．一个锅每次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于每次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，求烙3张饼要多少分钟，就相当于求3个5是多少，用乘法计算即可． 【解答】解：5×3＝15（分钟） 答：照这样计算，烙3张饼要15分钟． 【点评】解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算． 46．小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？ 烧水 洗烧水壶 洗茶杯 拿茶叶 沏茶 10分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，小明可以先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶，这样做完所有的事情需要时间：1+10+1＝12（分钟）．据此解答． 【解答】解：小明先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶． 1+10+1＝12（分钟） 答：他给客人沏好茶至少需要12分钟． 【点评】此题属于典型的统筹问题，即在干一种事情时，同时可以干另一种事情，以便节省时间． 47．奇奇放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和奇奇一起来设计一个顺序帮他们尽早开饭，算一算时间最少是多少？ （杀鱼、洗鱼5分钟；烧鱼5分钟；淘米2分钟；电饭煲煮米饭10分钟．） 【答案】12。 【分析】根据题意，先淘米需要2分钟，然后电饭煲煮米饭需要10分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼5分钟，这样安排所用的时间最少，据此即可解答。 【解答】解：可以先淘米需要2分钟，然后做米饭需要10分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼、烧鱼，这样节约5+5＝10分钟， 所以最少需要2+10＝12（分钟） 答：先淘米、再做米饭，做米饭的同时完成杀鱼、洗鱼、烧鱼，最少需要12分钟。 【点评】此题属于合理安排时间的问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答。 48．火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一张饼，急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一张饼的两面各需3分钟，店里唯一的烙饼锅一次最多只能2张饼。这五位顾客能吃上烙饼吗？ 【答案】17分钟内能吃上烙饼。 【分析】要想时间最短，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。 【解答】解：五张饼分别用序号1、2、3、4、5表示 第一次：1正，2正，需3分钟 第二次：1反，3正，需3分钟 第三次：2反，3反，需3分钟 第四次：4反，5反，需3分钟 第五次：4正，5正，需3分钟 共需要3×5＝15（分钟），即可在17分钟内能吃上烙饼。 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$