第十三章轴对称章末练习题2024-2025学年人教版数学八年级上册

轴对称章末练习题 一、单选题 1．汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明．在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 2．已知点，关于y轴对称的点坐标为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为(    ) A．15cm B．18cm C．22cm D．25cm 4．下列说法中，正确的是（    ） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称的图形 B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D．线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 5．如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　） A．11 B．13 C．15 D．18 7．等腰三角形的一个角比另一个角倍少度，等腰三角形顶角的度数是（   ） A．或或 B．或 C．或 D．80°或 8．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图，是等腰三角形，在所在平面内有一点，且使得，，均为等腰三角形，则符合条件的点共有（    ）    A．1个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，ABC看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD，交AC于点D，BCD看作第二个黄金三角形；作∠BCD的平分线CE，交BD于点E，CDE看作第三个黄金三角形；……以此类推，第2020个黄金三角形的腰长是（    ） A．（）2018 B．（）2019 C．（）2018 D．（）2019 二、填空题 11．已知点关于轴的对称点为，则 ． 12．如图在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线且有BC=18，则△BCN的周长是 ． 13．等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长为 cm． 14．如图，在中，，垂足为D．若，则的度数为 ． 15．如图，是钝角三角形的高，是角平分线，且，若，的面积为12，则 ． 16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=5，则△PMN的周长最小值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，连接，若以点，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为 ． 18．如图，在等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD ＝∠CBD，连接DE、CE，则下列结论； ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则S△EBC＝1，其中正确的有 ．（只填序号） 三、解答题 19．已知，ABC三条边的长分别为． （1）若，当ABC为等腰三角形，求ABC的周长． （2）化简：． 20．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，其中．    (1)请画出△ABC关于轴对称的；（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； (2)直接写出，，三点的坐标分别为___________，__________，__________； (3)在轴上作出点，使得的值最小（保留作图痕迹）． 21．如图，台风中心位于A市东偏南方向、距离A市n千米的海面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市靠近，以台风中心为圆心、半径为10千米的区域都会受到台风的影响，希希的家乡位于距A市10千米的正东方B点处，则希希的家乡是否会受到台风的影响，如果会，多少小时后开始受到台风影响？ 22．如图，是的角平分线，的垂直平分线分别交于点、交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)求证：． 23．如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动. (1)用含有的代数式表示，则_______厘米； (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 24．如图1，已知：在△ABC中，，点为的中点，且. （1）求的度数； （2）点为上一点，连接并延长至，连接，过作于，当在线段上时，若，求证. （3）如图2，在（2）的条件下，在上取点，连接，使得，将线段沿着折叠并延长交于点，当，时，求的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$