上册 第1章 第3课时 菱形的性质与判定(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第3课时　菱形的性质与判定 第一章　特殊平行四边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 2．如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝70°，则∠C＝________． 目录 上一级 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，H是AB的中点，连接OH，若AC＝8，BD＝6，则OH＝________． B 40° 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝8，BD＝6， ∵AD＝5， ∴AD2＝AO2＋DO2， ∴△AOD是直角三角形，∠AOD＝90°， ∴AC⊥BD. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD为菱形． 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝8，BD＝6. (1)若AD＝5，求证：四边形ABCD为菱形． 目录 上一级 目录 上一级 (2)在(1)的条件下，求四边形ABCD的面积． 解：∵四边形ABCD为菱形， B组提升训练 目录 5．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF. (1)求证：△AED≌△CFD； 目录 上一级 证明：∵PQ为线段AC的垂直平分线， ∴AD＝CD. ∵CF∥AB， ∴∠EAD＝∠FCD，∠CFD＝∠AED， ∴△AED≌△CFD(AAS)． (2)求证：四边形AECF是菱形； 目录 上一级 证明：∵△AED≌△CFD， ∴AE＝CF. ∵EF为线段AC的垂直平分线， ∴EC＝EA，FC＝FA， ∴EC＝EA＝FC＝FA， ∴四边形AECF为菱形． (3)若ED＝6，AE＝10，则菱形AECF的面积是多少？ 目录 上一级 解：∵四边形AECF是菱形， ∴AC⊥EF. ∵ED＝6，AE＝10， C组拓展创新 目录 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE. (1)求证：四边形ABED是菱形； 目录 上一级 证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE. ∵AB＝AD，AE＝AE， ∴△BAE≌△DAE(SAS)， ∴BE＝DE. ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB＝∠BAE， ∴AB＝BE， ∴AB＝BE＝DE＝AD， ∴四边形ABED是菱形． (2)若CD＝2 ，∠ABC＝60°＝2∠C，求AB的长． 目录 上一级 解：由(1)知，四边形ABED是菱形， ∴AB＝DE，AB∥DE， ∴∠DEC＝∠ABC. ∵∠ABC＝60°＝2∠C， ∴∠DEC＝60°，∠C＝30°. ∴∠EDC＝90°，CE＝2DE. 在Rt△CDE中， DE2＋CD2＝EC2，即DE2＋(2 )2＝(2DE)2， 解得DE＝2， ∴AB＝2. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴AO＝AC＝4，DO＝BD＝3. ∴EF＝2ED＝12，AD＝＝8. ∴AC＝2AD＝16， ∴S菱形AECF＝AC·EF＝×16×12＝96. $$