上册 第1章 第2课时 菱形的判定(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第2课时　菱形的判定 第一章　特殊平行四边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．在下列条件中，能判定□ABCD是菱形的是(　　) A．AC⊥BD B．AD＝AC C．AC＝BD D．AB⊥BC 目录 上一级 证明：在△AOB和△AOD中， ∴△AOB≌△AOD(SAS)， ∴AB＝AD. ∵BC＝CD，AB＝CB， ∴AB＝CB＝CD＝AD， ∴四边形ABCD是菱形． 2．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，点O是四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OD，OB＝OD，∠AOB＝∠AOD，AB＝CB．求证：四边形ABCD是菱形． A 3．如图，延长平行四边形ABCD的边AD，AB．作CE⊥AB交AB的延长线于点E，作CF⊥AD交AD的延长线于点F，若CE＝CF.求证：四边形ABCD是菱形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠CBE＝∠A，∠CDF＝∠A， ∴∠CBE＝∠CDF， ∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠CEB＝∠CFD＝90°. 在△CBE和△CDF中， ∴△CBE≌△CDF(AAS)， ∴CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． B组提升训练 目录 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，过A，C两点分别作AD∥BC，CD∥AB交AD于点D，延长DC至点E，使DC＝CE，连接BE.求证：四边形ACEB是菱形． 目录 上一级 证明：∵AD∥BC，CD∥AB， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC.l ∵DC＝CE， ∴AB＝CE. ∵AB∥CD，即AB∥CE， ∴四边形ACEB是平行四边形． ∵AB＝AC， ∴平行四边形ACEB是菱形． C组拓展创新 目录 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF分别与BA，DC的延长线相交于点E，F，连接DE，BF. (1)求证：AE＝CF； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB∥CD， ∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO， ∴△EAO≌△FCO(AAS)， ∴AE＝CF. (2)如果BD⊥EF，求证：四边形BEDF是菱形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD. ∵AE＝CF， ∴BE＝DF. 又∵AB∥CD， ∴四边形BEDF是平行四边形． 又∵BD⊥EF， ∴四边形BEDF是菱形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$