上册 第3章 第1、2、3课时 用树状图或表格求概率(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第1、2、3课时　用树状图或表格求概率 第三章　概率的进一步认识 解：列表如下： 共有9种等可能结果，其中点P(m，n)在第四象限的结果有2种， 所以点P(m，n)在第四象限的概率为 . 1． 现有三张正面分别标有数字－1，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n.求点P(m，n)在第四象限的概率. 题型1　同组抽取：两步放回型问题 首页   －1 1 2 －1 (－1，－1) (－1，1) (－1，2) 1 (1，－1) (1，1) (1，2) 2 (2，－1) (2，1) (2，2) 2．如图，有一个可自由转动的转盘被分成3等份，每份内标有数字分别是1，2，3.请用这个转盘转动两次，每次停止转动后，指针指向所在区域的数字(若指针恰好停在等分线上，则重转转盘). (1)请用画树状图法或列表法表示两次转动后指针指向所在区域的数字所有可能的结果； 首页 解：画树状图如图： 共有9种等可能的结果． (2)求指针两次指向区域的数字相加的和大于4的概率. 首页 解：列表如下： 共有6种等可能的结果，其中点P(x，y)落在直线y＝x＋1上的结果有2种， 3． 一个布袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从布袋中任取一个球记下数字作为点P的横坐标x，不放回小球，然后再从布袋中取出一个球记下数字作为点P的纵坐标y，求点P(x，y)落在直线y＝x＋1上的概率. 首页 题型2　同组抽取：两步不放回型问题 y x 1 2 3 1   (1，2) (1，3) 2 (2，1)   (2，3) 3 (3，1) (3，2)   4．某单位开展了“我爱你中国”诗歌朗诵比赛后，从90分以上的4人中任意推选2人参加市级比赛，求成绩在前两名(已知名次没有并列)的两人同时被选上的概率. 首页 解：假设这4人按照成绩从高到低分别为A，B，C，D，从中任取2人，所有可能出现的结果列表如下：共有12种等可能的结果，其中前两名被选中的有2种， 第1人 第2人 A B C D A   BA CA DA B AB   CB DB C AC BC   DC D AD BD CD   5．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字，求出两个数字之和能被3整除的概率． 首页 题型3　不同组抽取问题 解：画树状图如图： 共6种等可能的情况，两个数字之和能被3整除的情况有2种， 6． 如图，有A，B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x，y)，记S＝x＋y. (1)请用列表的方法写出所有可能得到的点P的坐标； 首页 题型4　双转盘问题 解：列表如下： 所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性都相同． 首页 x y 1 2 3 4 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) 6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (2)李老师为甲、乙两人设计了一个游戏：当S为偶数时，甲获胜，当S为奇数时，乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 所以成绩在前两名的两人同时被选上的概率为＝. ∴两个数字之和能被3整除的概率为＝. $$