第3课时 用概率玩“配紫色”游戏-【提优精练】2024-2025学年九年级上册数学（北师大版）

第色章概率的进一步认识 第3课时 用概率玩“配紫色”游戏 优基础培优题 挖拱教材，高于教材 向区域分界线时重转)，若其中一个转出红 色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成 紫色的概率为 ( 一题两用（理解知识·激活思维） 1.有A,B两个可以自由转动的转盘，每个 蓝 红 转盘被分成如图所示的几个扇形.游戏者 红 同时转动两个转盘，若一个转盘转出了红 蓝 蓝 蓝 色，另一个转盘转出了蓝色，则游戏者就 配成了紫色 A号 c 4.在“配紫色”游戏中，一个转盘被平均分成 “红”“黄”“蓝”“白”四部分，转动转盘两次，配 A甚 B盘 成紫色的概率为 基础设问 (1)两个转盘转出蓝色的概率：A转盘是 ,B转盘是 知识点二“配紫色”游戏的应用 (2)若A转盘转出了蓝色，则B转盘转出 5.(易错题)如图所示，小明、小刚利用两个转盘 蓝色的可能性 (填“变大”“变小” 进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次， 或“不变”). 如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3 延展设问 分，此规则 (3)游戏者配成紫色的概率为 绿 红蓝 蓝 红 知识点一“配紫色”游戏 2.(教材P65想一想变式)如图，用两个可自由 A.公平 B.对小明有利 转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个 C.对小刚有利 D,不可预测 转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝 6.为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，丁老 色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则 师带领同学们玩转盘游戏.如图，两个转盘， 重转)，则配成紫色的概率为 转盘一被四等分，分别写有汉字“中”“考” “必”“胜”：转盘二被三等分，分别写有汉字 红 120° “我”“必”“胜”将两个转盘各转动一次（当指 蓝 蓝 针指向区域分界线时重转)，若得到“必”“胜” 两字，则获得游戏一等奖，则获得游戏一等奖 A君 B号 c吃 的概率为 3.(教材P67随堂练习变式)用如图所示的两个 中 我 必 转盘（分别进行四等分和三等分）设计一个 胜 胜 “配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指 转盘一 转盘二 45 智学酷提优精练数学九年级上册(BS) 优能力提升题 综合应用，提升能力 片素养创新题 桃战创折，素养发展 7.(开放题)如图，用两个相同的转盘（每个转盘 9.(探究题)已知一个布袋里装有 都被平均分成六个扇形)玩“配紫色”游戏（一 3个红球、2个蓝球，这些球除 个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为 颜色外都相同，把它们充分 配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填 搅匀 上“红”“蓝"或白”，使配成紫色的概率是 1 (1)“从中任意摸出1个球，不是红球就是蓝 球”是 事件，“从中任意摸出1个球 是黑球”是 事件（填“必然”“随机” 或“不可能”) (2)从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率 8.一个盒子中装有1个红球、1个 是 白球和2个蓝球，这些球除颜 (3)甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如 色外都相同， 下：从布袋中任取2个球，根据“一红一蓝配 (1)从盒子中任意摸出1个球，恰好是白球的 紫色”游戏，若“配紫色”成功，则乙获胜，否则 概率是 甲获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表 (2)从中随机摸出1个球，记下颜色后不放 法或画树状图法加以说明若不公平，该如何 回，再从中随机摸出1个球，试用树状图或表 调整游戏规则使得游戏公平？ 格列出所有可能的结果，并求两次摸到的球 的颜色能配成紫色的概率.（红色和蓝色在一 起可配成紫色) (3)往盒子里面再放入1个红球，如果从中随 机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机 摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成 紫色的概率。 中数数字科技 中数 中数数字科 46件发生的概单，再判断.概单相等就公平，否则 第3课时用概率玩“配紫色"”游戏 不公平 1 1.(1) (2)不变 7.甲解析：若甲先取走标记2,3的卡片，乙又 取走标记7,8的卡片，接着甲取走两张卡片， 2.C3.D4.D5.A 为4.5或5,6，则剩余的卡片为1,6或1,4，此 6 时乙只能取走1张卡片，最后甲将剩余的1 7.解：答案不唯一，如图所示 张卡片取完，则甲一定获胜 红红 &唱 红 (2①g 8(1)J ②解：小明胜的概率为。-冬小亮胜的： (2)解：画树状图如图所示. 率为号器 开始 72 因为亮 所以小亮胜的概率大，即这个约定对小亮 有利。 9.解：(1)从A,B,C,D四张图片中随机选取一 白蓝1蓝2红蓝1蓝2白红蓝2白红蓝1 共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的 张，小芳同学选取图片C的概率是子 结果有4种，所以两次摸到的球的颜色能配 (2)不同意，该事件的概率为子理由如下： 成紫色的概率为宁 (3)列表如下： 因为红色区城的面积为整个转盘面积的行 第2次 所以“指针落在红色区域”的概常是子 第 次 蓝1 蓝2 红1 红2 白 (3)答案不唯一，例如：利用如题图②所示的 三色转盘来做游戏，规定转动一次转盘，指针 蓝1，蓝 蓝1.蓝2 蓝1红 蓝1，红 蓝1，白 落在蓝色区域则甲获胜，落在红色区域则乙 蓝2 蓝2，遽 楼2.蓝 蓝2.红 蓝2，红 蓝2，白 获胜，你认为游戏公平吗？若公平，请简要说 明理由，若不公平，请说明理由并提出公平合 红1.蓝 红1.蓝2 红1，红 红1.红 红1，白 理的方案。 红2，蓝 红2，蓝2 红2.红1 红2，红 红2.白 解：不公平，理由如下： 白，蓝1 白，蓝2 白，红1 白，红2 白，白 因为指针落在蓝色区域的概率是2，指针落 共有25种等可能的结果，其中能配成紫色的 在红色区城的概率是宁，所以游戏不公平。 结果有8种，所以两次摸到的球的颜色能配 方案：规定转动一次转盘，指针落在蓝色区 皮紫色的概率是号 域侧甲获胜，落在红色或黄色区域则乙 获胜。 3.1必然不可能(2号 集35 (3)解：列表如下： 是】，这是解通的英健 第2个 7.0.606解析：由表格，估计从暗箱中任意摸 红1 红2 红3 蓝1 蓝2 出一个球是白球的概率为0.60，推断暗箱中 白球的个数为10×0.60=6. 红1，红2红1.红 红1，蓝红1，蓝 8解：(1)由表格，知食品质量为合格以上（含合 红2红2.红 红2，红 红2，蓝1 红2，蓝2 格)的数量为2+3=5（种）， 红3，红 红3，红 红3，蓝 红3.蓝2 =0.25. 蓝1，红1 蓝1，红2蓝1，红 蓝1，蓝2 所以频率为0 2蓝2，红蓝2红2蓝2，红3 蓝2，蓝 (2)由题意，得P(有害或有毒)= 20=0.2. 由表格可知，共有20种等可能的结果，其中 1300×0.2=260(种). “配紫色”不成功的结果有8种，“配紫色”成 所以大约有260种包装食品是“有害或有 功的结果有12种. 毒”的. 所以P(甲获胜)= 9.(1)0.60.6(2)0.6 (3)解：这名运动员3分球投篮15次大约命 P乙获鞋)号- 中15×0.6=9（次）.所以3×9=27（分）. 所以P(甲获胜)≠P(乙获胜)， 所以这名运动员3分球投篮15次的得分大 所以这个游戏不公平 约为27分. 可适当调整红球和蓝球的数量，使得红球和 10.(1)不放回 蓝球的数量相同，则“配紫色”不成功和“配紫 (2)解：补全树状图如图所示 色”成功的结果数相同，即甲、乙获胜的概率 开始 相同.故可减少1个红球或增加1个蓝球. 【点拔】调整使“配常色”成功和“配黛色”不成 功的概率相等，别牌戏公平。 黄白a黄白a6白ab黄 2用频率估计概率 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其 1.(1)不符合(2)符合(3)2 中两次摸到不同颜色球的结果有10种， 2.A3.C 所以两次揽到不同颜色球的概率为吕一号 4.0.080.0880.08 (3)解：设增加的红球的个数为x 5B解析：因为多次摸球试脸后发现，摸到红色 2+x5 球、黑色球的频率分别稳定在0.26和0.4 根据题意，得2十r十1+6 附近 解得r=8 所以摸到红色球、黑色球的概率分别约为0,26 经检验，x=8是分式方程的解，且符合题意 和0.44， 所以增加的红球的个数为8 所以摸到白色球的概率约为1一0,26一0,44=0,3. 所以布袋中白色球的个数可能为0.3×50=15， 11.(1) 1 故选B 解析：(1)因为一副扑克牌中有13张红桃， 6.25解析：“一等奖”的个数可能是100× 所以P(抽中红桃)一品宁 131 (1-4)=25 (2)因为抽到红球的频率稳定在0.8附近， 【关健】精到“一等美“和“二等奖”的概车之和 所以估计抽到红球的概率为0.8， 36●