上册 第2章 第7课时 应用一元二次方程(1)(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第7课时　应用一元二次方程(1) 第二章　一元二次方程 1． 如图，在△ABC中，在∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，动点D从点A出发以4 cm/s速度向点C移动，同时动点E从C出发以3 cm/s的速度向点B移动，当点D运动到点C时，两点停止运动，设它们的运动时间为t秒. (1)填空：CE ＝__________，CD ＝____________；(用含t的代数式表示) 题型　动点问题 首页 3t cm (8－4t)cm (2)求当t为何值时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的 ； 首页 (3)点D，E运动时，DE的长可以是4 cm吗？如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由. 首页 解：不可以，理由如下： 若DE＝4 cm，由勾股定理，得42＝(3t)2＋(8－4t)2， 整理，得25t2－64t＋48＝0. ∵Δ＝(－64)2－4×25×48＝－704<0， ∴该方程没有实数根， ∴DE的长不可以是4 cm. 2．在长方形ABCD中， AB＝5 cm, BC＝6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒. (1)填空：PB＝________cm, BQ＝________cm(用含t的代数式表示)； 首页 (5－t) 2t 解：由题意，得(5－t)2＋(2t)2＝52， 解得t1＝0，t2＝2. ∴当t的值为0或2时，PQ的长度等于5 cm. (2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm？ (3)是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 首页 解：存在． ∵6÷2＝3，∴0≤t≤3， 由题意，得(5－t)×2t× ＝4， 解得t1＝4(不合题意，舍去)，t2＝1. ∴当t的值为1时，△PBQ的面积等于4 cm2. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$