上册 第2章 第6课时 一元二次方程的根与系数的关系(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 第二章　一元二次方程 1． 已知三角形的一边长是3，三角形的另两条边长分别是关于x的方程x2－4x＋2＝0的两个根，则此三角形的周长为____. 2．菱形的两条对角线的长分别是方程x2－kx＋48＝0的两个实数根，则菱形的面积为____. 题型1　用根与系数的关系解决简单问题 首页 7 24 3． 关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是3，则另一个根是________. 首页 题型2　已知其中一根求方程的另一个根 －4 －1 5． 设a，b为两实数，且满足a2－4a－3＝0，b2－4b－3＝0，求 的值. 首页 题型3　用根与系数的关系求代数式的值 6．已知方程x2－3x＋1＝0的两个根分别为x1和x2，不解方程，求下列各式的值： (1)(x1－1)(x2－1)； 首页 解：(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1， 由题意知x1＋x2＝3，x1x2＝1，代入上式得 x1x2－(x1＋x2)＋1＝1－3＋1＝－1. 首页 7． 已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则式子m2＋2m－mn的值为___. 8．若α，β是关于x的方程x2－x＋k－1＝0的两个实数根，且α2－2α－β＝4，则k的值为______. 首页 2 －4 首页 题型4　根与系数的关系的综合应用培优 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 2＋ ＋ (2)＋. 解：原式＝＋ ＝， ∵x1＋x2＝3，x1x2＝1， ∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝32－2×1＝7， ∴＝＝＝2. $$