上册 第2章 第1课时 一元二次方程的概念(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第1课时　一元二次方程的概念 第二章　一元二次方程 1． 当m为何值时，关于x的方程(m＋ )·xm2－1＋2(m－1)x－1＝0是一元二次方程？ 题型1　一元二次方程的概念 首页 2． 若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋m2－4＝0的常数项为0，求m的值. 3． 将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项. (1)3x2＝5x－2； 首页 题型2　一元二次方程的一般形式 解：∵3x2＝5x－2化为一般形式为3x2－5x＋2＝0， ∴二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为2. 解：∵a(x＋1)(x－1)＝2－x化为一般形式为ax2＋x－a－2＝0， ∴二次项系数为a，一次项系数为1，常数项为－a－2. (2)a(x＋1)(x－1)＝2－x. 4．把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项. (1)(2x－1)(3x＋2)＝x2＋2； 首页 解：5x2＋x－4＝0，二次项系数为5，一次项系数为1，常数项为－4. 解：2x2＋6x＋1＝0，二次项系数为2，一次项系数为6，常数项为1. 5． 若x＝－1是关于x的一元二次方程x2－mx－2m－4＝0的一个解，则m的值是(　　) 首页 题型3　已知一元二次方程的根求参数的值 6．已知关于x的一元二次方程(a－3)x2－2x－3＝0有一根为3，则a的值为 (　　) A．4 B．0 C．2 D．－1 A A 7． 已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式2 022＋5m－5m2的值. 首页 题型4　已知一元二次方程的根求代数式的值 解：由题意得m2－m－1＝0， ∴m2－m＝1，∴2 022＋5m－5m2＝2 022－5(m2－m)＝2 022－5×1＝2 017. 解：∵m是方程x2－2x－3＝0的一个根， ∴m2－2m－3＝0，∴m2－2m＝3， ∴(m－2)2＋(m＋3)(m－3)＝m2－4m＋4＋m2－9＝2(m2－2m)－5＝2×3－5＝1. 8．已知m是方程x2－2x－3＝0的一个根，求(m－2)2＋(m＋3)(m－3)的值. 9． 已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若a＋c＝b，则该方程一定有一个根为(　　) A．0 B．－1 C．2 D．1 10．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，b，c满足a＋b＋c＝0和4a－2b＋c＝0，则方程的根是(　　) A．1，－2 B．－1，0 C．1，0 D．－1，－2 首页 题型5　赋值法求一元二次方程的定根培优 B A 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$