上册 第1章 第1课时 菱形的性质(题型突破课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第1课时　菱形的性质 第一章　特殊平行四边形 1． 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，∠CAD＝20°，则∠HDB＝_____. 2．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点P是BD上一点，连接PA，PC，若∠ABC＝80°，∠PAC＝20°，则∠DCP的度数为_________. 题型1　利用菱形的性质求角度 首页 20° 30°或70° 3．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且DE＝DF.求证：∠ABF＝∠CBE. 首页 题型2　利用菱形的性质证明 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C. ∵DE＝DF，∴CD－DE＝AD－DF，即AF＝CE， ∴△ABF≌△CBE(SAS)，∴∠ABF＝∠CBE. 4．如图，在菱形ABCD中，AE＝CF，连接AF，EC相交于点M.求证：CE＝AF. 首页 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD. ∵AE＝CF， ∴AD－AE＝CD－CF，即DE＝DF. 又∵∠D＝∠D， ∴△CDE≌△ADF(SAS)，∴CE＝AF. 5． 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，M为边AB上的一点，将菱形沿DM折叠后，点A恰好落在BC的中点E处，求AM的长度. 首页 题型3　菱形折叠问题 解：如图，延长ME交DC延长线于点N， ∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝CD＝2， ∴∠AMD＝∠CDM，∠EMB＝∠N，∠EBM＝∠ECN. ∵E为BC的中点，∴EB＝EC，∴△EBM≌△ECN(AAS)， ∴CN＝BM，NE＝ME， 由折叠的性质得∠AMD＝∠DME，AM＝ME， ∴∠DME＝∠CDM，∴MN＝DN，∴2AM＝CD＋CN＝CD＋BM， ∴2AM＝2＋2－AM，∴AM＝ . 6．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE是BC边上的高，将△ABE沿着AE所在的直线翻折得△AB′E.请你判断△AFD的形状，并说明理由. 首页 解：△AFD是等腰直角三角形，理由如下： 由折叠的性质知∠B′＝∠B＝45°， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，∠D＝∠B＝45°，∴∠DAF＝∠B′＝45°， ∴∠DAF＝∠D＝45°，∴AF＝FD，∠AFD＝90°， ∴△AFD是等腰直角三角形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$