上册 第2章 第5课时 用因式分解法求解一元二次方程(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 第二章　一元二次方程 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 1．因式分解：(1)x2＋2x＝________；(2)5x2－10x＝________；(3)(x－2)2－4(x－2)＝____________. 2．若ab＝0，则a＝________或b＝________. 目录 上一级 x(x＋2) 5x(x－2) (x－2)(x－6) 0 0 知识点 生成新知 目录 1． 用因式分解法解方程：x2＋2x＝0. 目录 上一级 知识点　用因式分解法求解一元二次方程 解：x(x＋2)＝0，解得x1＝0，x2＝－2. 2．(北师版九上P47改编)用因式分解法解方程： (1)2x2＋13x＝0；　　　　 解： 2x(x＋6.5)＝0，解得x1＝0，x2＝－6.5； (2)x2－4x＝0. 解：x(x－4)＝0，解得x1＝0，x2＝4. 3． 用因式分解法解方程：(x＋3)2＝2x＋6. 目录 上一级 解：(x＋3)2＝2(x＋3)， (x＋3)(x＋3－2)＝0， (x＋3)(x＋1)＝0， 解得x1＝－3，x2＝－1. 公因式也可以是一个多项式，把整个多项式看成一个整体进行因式分解. 4．用因式分解法解方程：(y－2)2＝3(y－2). 目录 上一级 解：(y－2)2－3(y－2)＝0， (y－2－3)(y－2)＝0， (y－5)(y－2)＝0， 解得y1＝2，y2＝5. 5．用因式分解法解方程：2x(x－1)＝x－1. 解：2x(x－1)－(x－1)＝0， (x－1)(2x－1)＝0， 解得x1＝1，x2＝ . 6． 用因式分解法解方程：4x2－9＝0. 目录 上一级 解：(2x＋3)(2x－3)＝0， 7．用因式分解法解方程：9y2－(2y－1)2＝0. 解：(3y＋2y－1)(3y－2y＋1)＝0， 解得y1＝ ，y2＝－1. 8． 解方程：x2＋2x＋1＝0. 目录 上一级 解：(x＋1)2＝0， 解得x1＝x2＝－1. 9．解方程：x2＋16＝8x. 解：x2－8x＋16＝0， (x－4)2＝0， 解得x1＝x2＝4. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 10．方程x(x－5)＝0的根是(　　) A．x＝0 B．x＝5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝－5 11．用因式分解法解方程： (1)x2＋x＝0； 目录 上一级 基础关 C 解： x(x＋1)＝0， 解得x1＝0，x2＝－1； (2)x2＝11x. 解：x2－11x＝0，x(x－11)＝0， 解得x1＝0，x2＝11. 12．解方程：x(2x－5)＝4x－10. 目录 上一级 解：x(2x－5)＝2(2x－5)， x(2x－5)－2(2x－5)＝0，(x－2)(2x－5)＝0， 解得x1＝2，x2＝ . 13．解方程：(x－3)2＝2x(x－3)． 解：(x－3)2－2x(x－3)＝0， (x－3－2x)(x－3)＝0， 解得x1＝－3，x2＝3. 14．(拓展——十字相乘法)由多项式乘法： (x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)． 示例：分解因式： x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． (1)尝试：分解因式： x2＋6x＋8＝(x＋______)(x＋______)； 目录 上一级 能力关 2 4 (2)应用：请用上述方法解方程： ①x2－3x－4＝0； 目录 上一级 解：x2＋(－4＋1)x＋(－4)×1＝0， ∴(x－4)(x＋1)＝0， 解得x1＝－1，x2＝4； ②x2－7x＋12＝0. 解：x2＋(－3－4)x＋(－3)×(－4)＝0， ∴(x－3)(x－4)＝0， 解得x1＝3，x2＝4. 15．(拓展)用十字相乘法解方程： (1)x2－11x－12＝0; 目录 上一级 解： (x－12)(x＋1)＝0，解得x1＝12，x2＝－1； (2)x2＋4x－5＝0； 解：(x－1)(x＋5)＝0，解得x1＝1，x2＝－5； (3)x2－10x＋16＝0； 解：(x－8)(x－2)＝0，解得x1＝8，x2＝2； (4)x2－7x＋10＝0. 解：(x－2)(x－5)＝0，解得x1＝2，x2＝5. 16．用因式分解法解方程：(x＋3)2－2(x＋3)－8＝0. 目录 上一级 素养关 解：(x＋3－4)(x＋3＋2)＝0， (x－1)(x＋5)＝0， 解得x1＝1，x2＝－5. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解得x1＝－，x2＝. $$