上册 第2章 第3课时 用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第3课时　用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程 第二章　一元二次方程 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．(思而优原创)观察下列方程，回答问题： 方程①：x2＋6x＋8＝0； 方程②：3x2＋18x＋24＝0. (1)方程②两边同时________可以化为方程①； (2)用配方法求出方程②的解. 目录 上一级 知识点1　用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程 除以3 2．用配方法解方程：2x2－4x－16＝0. 目录 上一级 解：x2－2x－8＝0，x2－2x＋1＝8＋1， (x－1)2＝9，x－1＝±3， 解得x1＝－2，x2＝4. 3．用配方法解方程：－x2－4x＋7＝0. 解：x2＋4x－7＝0，x2＋4x＝7， 4.用配方法解方程：2x2－12x＋5＝0. 目录 上一级 5． 如图，某学校计划在长为20 m，宽为10 m的矩形地面上修建相同宽度的通道(图中阴影部分)，余下部分作为劳动实践基地，要使劳动实践基地的面积为171 m2，求通道的宽. 目录 知识点2　配方法的应用 上一级 解：设通道的宽为x米， 根据题意，得(20－x)(10－x)＝171， 解得x1＝1，x2＝29(不合题意，舍去)， 答：通道的宽为1米． 6．(北师版九上P38改编)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路(阴影部分)，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2，求每条道路的宽. 目录 上一级 解：设道路的宽为x m，则草坪的长为(32－2x)m，宽为(20－x)m， 根据题意得(32－2x)(20－x)＝570， 解得x1＝1，x2＝35(不合题意，舍去)． 答：每条道路的宽为1米． 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 7．用配方法解方程3x2＋2x－1＝0，配方后的方程是(　　) 8 ．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(　　) A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100 B．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25 目录 上一级 基础关 D B 9．用配方法解方程： (1)2x2－7x＋3＝0； 目录 上一级 (2)3x2＋2x－1＝0； 目录 上一级 (3)4x2－4x－3＝0； 目录 上一级 (4)3x2－4＝6x. 目录 上一级 10．用配方法解方程： x2＋x＝2. 目录 上一级 能力关 解：x2＋2x＝4.x2＋2x＋1＝5， 目录 上一级 素养关 11．将多项式x2＋16x－1变形为(x＋m)2＋n的形式，并求出x2＋16x－1的最小值． 解：x2＋16x－1 ＝x2＋16x＋64－64－1 ＝(x＋8)2－65， ∵不管x取何值，(x＋8)2≥0， ∴(x＋8)2－65≥－65， ∴x2＋16x－1的最小值为－65. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 C．2t2－7t－4＝0化为＝ D．3x2－4x－2＝0化为＝ (x＋1)2＝5.x＋1＝±， 解得x1＝－1－，x2＝－1＋. $$