上册 第2章 第2课时 用配方法求解二次项系数是1的一元二次方程(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第2课时　用配方法求解二次项系数是1的一元二次方程 第二章　一元二次方程 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 1．若x2＝p，(1)当p＞0时，x1＝________，x2＝________；(2)当p＝0时，x1＝x2＝________； (3)当p＜0时，方程______________. 2．(1)方程x2－49＝0的解为__________________；(2)方程－5x2＋20＝0的解为__________________. 目录 上一级 0 没有实数根 x1＝7，x2＝－7 x1＝2，x2＝－2 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1． (北师版九上P36改编)解下列方程： (1)(x＋3)2＝16； 目录 上一级 知识点1　用直接开平方法解一元二次方程 解：x＋3＝±4， 解得x1＝1，x2＝－7； (2)(x＋2)2－25＝0. 解：(x＋2)2＝25，x＋2＝±5， 解得x1＝3，x2＝－7. 将x＋n看作一个整体，两边直接开平方. 2．解方程： (1)x2＋2x＋1＝5 目录 上一级 (2) (2x－1)2＝5. 解：(2x－1)2＝9，2x－1＝±3， 解得x1＝2，x2＝－1. 3．(北师版九上P36改编)填上合适的数，使下列等式成立. (1)x2＋6x＋________＝(x＋3)2； (2)x2－8x＋________＝(x－________)2； (3)y2＋5y＋________＝(y＋________)2； (4)y2－ y＋________＝(y－________)2. 4． 用配方法解方程：x2－4x－1＝0. 目录 知识点2　用配方法求解二次项系数是1的一元二次方程 上一级 9 16 4 配一次项系数一半的平方. 5．用配方法解方程： (1)x2－6x－16＝0； 目录 上一级 解： x2－6x＝16，x2－6x＋9＝16＋9， (x－3)2＝25，x－3＝±5， 解得x1＝－2，x2＝8； (2)x2＋5x－1＝0. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 6．方程x2－6x－5＝0配方可变形为(　　) A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝4 7．利用配方法解一元二次方程x2－6x＋7＝0时，将方程配方为(x－m)2＝n，则m，n的值分别为(　　) A．m＝9，n＝2 B．m＝－3，n＝－2 C．m＝3，n＝0 D．m＝3，n＝2 目录 上一级 基础关 A D 8．用配方法解方程：x2＋2x－399＝0. 目录 上一级 解：x2＋2x＝399，(x＋1)2＝400，x＋1＝±20， 解得x1＝19，x2＝－21. 9．用配方法解方程：x2－8x＋3＝0. 10．用配方法解方程：x2－7x＋1＝0. 目录 上一级 11．用配方法解方程：x2－2 x－3＝0. 目录 上一级 能力关 12．用配方法解方程：x2－2x＝4x－1. 13．(北师版九上P38)游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，求增加的行数. 目录 上一级 素养关 解：设队伍增加的行数为x，则增加的列数也为x， 根据题意得(8＋x)(12＋x)＝8×12＋69， 解得x1＝－23(舍去)，x2＝3. 答：增加了3行． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 － 解： (x＋1)2＝5，x＋1＝±， 解得x1＝－1，x2＝－－1； 解：x2－4x＝1，x2－4x＋4＝1＋4， (x－2)2＝5，x－2＝±， 解得x1＝2＋，x2＝2－. 解：x2＋5x＋＝1＋，＝， x＋＝±， 解得x1＝，x2＝. $$