上册 第2章 第1课时 一元二次方程的概念(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第1课时　一元二次方程的概念 第二章　一元二次方程 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？如果设梯子底端滑动x m，由这个问题，我们可以得到方程：_____________________________. 目录 上一级 (x＋6)2＋72＝102(x2＋12x－15＝0) 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．只含有_____________的整式方程，并且都可以化为______________ ___________________________的形式，这样的方程叫做一元二次方程．把____________________________________称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为________、________和________，a，b分别称为__________和___________. 2．下列一定是关于x的一元二次方程的是(　　) A．ax2＋bx＋c＝0 B． C．3(x＋1)2＝2(x＋1) D．2x2＋3x＝2x2－2 目录 上一级 知识点1　一元二次方程的定义 一个未知数x (a，b，c为常数，且a≠0) ax2＋bx＋c＝0 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，且a≠0) 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 C 3．完成下表： 目录 上一级 一元二次方程 一般形式 a b c 5x2＝8－x         x(x＋3)＝5x－7         (x－4)(x＋4)＝0         5x2＋x－8＝0 5 1 －8 x2－2x＋7＝0 1 －2 7 x2－16＝0 1 0 －16 4．使一元二次方程______________的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的________． 5． (北师版九上P33改编)已知方程(8－2x)(5－2x)＝18，即2x2－13x＋11＝0. (1)完成下表： (2)根据上表，可得2x2－13x＋11＝0的解为________. 目录 知识点2　一元二次方程的解 上一级 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2－13x＋11             左右两边相等 根 11 5 0 －4 －7 －9 x＝1 6．已知x＝2是方程x2－mx＋6＝0的解，则m的值为_____. 7．已知m是一元二次方程x2－x－2＝0的一个根，则2 022＋m2－m＝________. 目录 上一级 5 2 024 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 8．下列一定是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x＋ ＝2 B．2x2－x＝1 C．3x3＝1 D．ax2－4x＝0 9．一元二次方程2x2＝x－3的二次项系数和常数项分别是(　　) A．2，－1 B．2，3 C．－1，3 D．－1，2 目录 上一级 基础关 B B 10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的一个根为1，则a的值为(　　) A．2 B．3　　 C．－2 D．－1 11．关于x一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为 (　　) A．1或－1 B．1 C．－1 D．0 目录 上一级 A C 12．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式． (1)一个长方形的宽比长少3，面积是75，求长方形的长x； 目录 上一级 解：长方形的长为x，则宽为x－3， 依题意，得x(x－3)＝75， 化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式为x2－3x－75＝0. (2)两个连续偶数的积为168，求较大的偶数x； 解：较大的偶数为x，则较小的数为x－2， 依题意，得x(x－2)＝168， 化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式为x2－2x－168＝0. (3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20，面积是25，求其中一条直角边的长x. 目录 上一级 解：其中一条直角边的长为x，则另一条直角边的长为20－x， 依题意，得 x(20－x)＝25， 化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式为x2－20x＋50＝0. 13．若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m－9的值为________. 14．已知m是一元二次方程x2－4x＋1＝0的一个根，则2 023－m2＋4m＝ (　　) A．－2 023 B．2 023 C．2 022 D．2 024 目录 上一级 能力关 －6 D 15．(北师版九上P33改编)根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，可列表如下： 则方程x2＋px＋q＝0的正数解满足(　　) A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 目录 上一级 x 0.5 1 1.1 1.2 x2＋px＋q －8.75 －2 －0.59 0.84 C 16．(北师版九上P35改编)一个面积为150 m2的矩形苗圃，它的长比宽多5 m，苗圃的长和宽各是多少？ 目录 上一级 素养关 解：设苗圃的宽为x m，则长为(x＋5)m， 根据题意，得x(x＋5)＝150，即x2＋5x－150＝0， 列表： 所以苗圃的长为15 m，宽为10 m. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x2＋5x－150 －150 －144 －136 －126 －114 －100 －84 －66 －46 －24 0 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ＋＝0 $$