上册 第1章 微专题3 必备素养(模型观念) 折叠问题(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 第一章　特殊平行四边形 ◦结构特点：由特殊四边形通过折叠后形成的几何图形. ◦处理策略：折叠的两部分图形全等，常见为两个三角形全等，由此可得对应边相等及对应角相等. ◦注意事项：在考虑全等三角形对应边相等、对应角相等的基础上，也要结合勾股定理、等腰三角形的性质、平行线的性质进行解题． 首页 1． 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，点D落在D′处，折痕为EF，EF与AC交于点O.若∠BAF＝40°，则∠ACD的度数为(　　) A．25° B．50° C．65° D．75° 2．如图，将正方形ABCD沿直线DF折叠，使得点C落在对角线BD上的点E处，则∠DEC的度数是(　　) A．65.5° B．67.5° C．70° D．72.5° 首页 C B 3． 如图，将长方形ABCD折叠，使DC边落在对角线AC上，折痕为CE.若AB＝6，AD＝8，则线段ED的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在AB上，将△DAP沿DP折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则DP的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 首页 A B 5． 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，使点D落在D′处，则重叠部分△AEC的面积是多少？ 首页 解：由题意得∠DCA＝∠ACE. ∵四边形ABCD为矩形， ∴DC∥AB，∠B＝90°， ∴∠DCA＝∠CAE， ∴∠CAE＝∠ACE， ∴AE＝CE. 设AE＝CE＝x，则BE＝8－x， 由勾股定理得CE2＝BE2＋BC2， ∴x2＝(8－x)2＋42， 解得x＝5， ∴AE＝5， 6．如图，在长方形纸片ABCD中，DC＝1，BC＝ ，将它沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，则图中阴影部分的面积是多少？ 首页 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠C＝90°， ∴∠EDB＝∠CBD， DF＝DC＝1，∠FBD＝∠CBD， ∴∠EDB＝∠EBD， ∴BE＝DE， 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴△AEC的面积＝×5×4＝10. $$