上册 第1章 微专题2 必备素养(模型观念) 中点四边形(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 第一章　特殊平行四边形 ◦结构特点：已知四边形每条边的中点，顺次连接相邻两个中点所构成的新四边形. ◦处理策略：①任意四边形的中点四边形是平行四边形； ②若四边形的对角线相等，则它的中点四边形是菱形； ③若四边形的对角线互相垂直，则它的中点四边形是矩形； ④若四边形的对角线互相垂直且相等，则它的中点四边形是正方形. ◦注意事项：重点判断原来四边形的对角线的数量关系及位置关系． 首页 1． 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH是(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，已知点E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是(　　) A．矩形 B．菱形 C．矩形或菱形 D．正方形 首页 A B 3． 如图，连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，下列说法正确的是(　　) A．当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B．当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形 C．当AC⊥BD，AC＝BD时，四边形EFGH是正方形 D．当AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形 4．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点， 若对角线AC，BD的长分别为7和9，则四边形EFGH的周 长是________；若AC⊥BD，AC＝BD，则四边形EFGH是 ________． 首页 C 16 正方形 5．如图，四边形ABCD的四边中点分别为E，F，G，H，顺次连接E，F，G，H. (1)判断四边形EFGH的形状，并说明理由； 首页 解：四边形EFGH为平行四边形，理由如下： 如图，连接AC， 在△ABC和△ADC中， ∵EF，GH分别为△ABC，△ADC的中位线， ∴EF＝GH，EF∥GH， ∴四边形EFGH为平行四边形． (2)若AC＝BD，判断四边形EFGH的形状，并说明理由． 首页 解：若AC＝BD，则四边形EFGH为菱形，理由如下： 如图，连接BD， 在△BCD中，∵GF为其中位线， ∴EF＝GF. 又∵四边形EFGH为平行四边形， ∴四边形EFGH为菱形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴EF∥AC且EF＝AC， GH∥AC且GH＝AC， $$