上册 第1章 第3课时 菱形的性质与判定(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第3课时　菱形的性质与判定i 第一章　特殊平行四边形 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 (1)________________的平行四边形叫做菱形； (2)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的________性质； (3)菱形的四条边________；菱形的对角线互相________； (4)对角线____________的平行四边形是菱形；____________的四边形是菱形． 目录 上一级 有一组邻边相等 所有 相等 垂直 互相垂直 四边相等 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．菱形的面积公式： ①S＝底边长×底边上的高； ②S＝对角线长________的________． 2．菱形的对角线长分别为10和8，则该菱形的面积是________． 3．已知菱形ABCD的面积是24 cm2，对角线AC长是8 cm，则BD长是________cm. 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 且AC＝16，BD＝12，则AB边上的高DH＝________． 目录 上一级 知识点1　菱形的面积计算 乘积 一半 40 6 5．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AB＝2. (1)求∠ABC的度数； 目录 知识点2　菱形的性质与判定综合 上一级 解：∵E为AB的中点，且DE⊥AB， ∴AD＝BD. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB＝BD，∠ABC＝2∠ABD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠ABD＝60°， ∴∠ABC＝120°. (2)求菱形ABCD的面积． 目录 上一级 6．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F. (1)求证：四边形BEDF是菱形； 目录 上一级 证明：∵DE∥BC，DF∥AB， ∴四边形BEDF是平行四边形． ∵DE∥BC， ∴∠EDB＝∠DBF. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC， ∴∠ABD＝∠EDB， ∴DE＝BE， ∴四边形BEDF为菱形． (2)如果∠A＝80°，∠C＝30°，求∠BDE的度数． 目录 上一级 解：∵∠A＝80°，∠C＝30°， ∴∠ABC＝180°－80°－30°＝70°. ∵四边形BEDF为菱形， ∴∠EDF＝∠ABC＝70°， ∴∠BDE＝ ∠EDF＝35°. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 7．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为_____． 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是________． 目录 上一级 基础关 8 目录 上一级 能力关 9．如图，四边形ABCD是边长为5的菱形．其中对角线BD的长为4. (1)求对角线AC的长度； (2)AB与CD之间的距离为________． 目录 上一级 10．如图，在□ABCD中，CD＝BD，DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE. (1)求证：四边形BECD是菱形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，即CD∥BE， ∴∠CDE＝∠DEB. ∵DE平分∠BDC， ∴∠CDE＝∠BDE， ∴∠DEB＝∠BDE， ∴BE＝BD. ∵CD＝BD， ∴CD＝BE， ∴四边形BECD是平行四边形． 又∵CD＝BD， ∴四边形BECD是菱形． 目录 上一级 (2)如果AB＝5，AD＝6，求四边形BECD的面积． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝5，AD＝6， ∴DC＝AB＝5，BC＝AD＝6. 由(1)知四边形BECD是菱形， 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是(　　) 目录 上一级 素养关 C 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 18 ∴BC⊥DE，OC＝BC＝3， 在Rt△DOC中，OD＝＝＝4， ∴DE＝2OD＝8， ∴S菱形BECD＝BC·DE＝×6×8＝24， 即四边形BECD的面积为24. A． B． C． D．5 $$